нетр. ист. задачи
.docxЗадача 1. Определить мощность малой ГЭС, если расход воды Q =10, напор Н = 17 м. Коэффициент потерь напора в открытом гидроканале К = 0,9, КПД гидротурбины т =76 , КПД гидрогенератора э = 94%. Как изменится мощность, если затвором уменьшить расход воды до 70% от номинального? Будет она больше или меньше, чем 70% от номинальной мощности?
Дано:
Q = 10 - расход воды,
Н= 17 м - напор (разность уровней воды верхнего и нижнего бьефов), м,
К = 0,9 - коэффициент потерь напора в гидроканале,
т =76 - КПД гидротурбины (изменяется в пределах 0,7…0,88),
э = 94% - КПД гидрогенератора (в пределах 0,9…0,96).
Решение.
Электрическая мощность гидроэнергетической установки рассчитывается по формуле:
N=К ·т · э · ·g· H·Q (Вт)
где = 1000 кг/м 3 – плотность воды,
g = 9,8 м/с 2 – ускорение силы тяжести,
N=К·т·ηэ··g· H·Q = 0,9 · 0,76·0,94 · 1000 · 9,8 · 17 · 10 =1071171,36 Вт =1,07МВт
Ответ:
N = 1,07МВт
При уменьшении расхода воды до 70% от номинального, мощность малой ГЭС тоже уменьшится до 70%. Но, если учесть, что напор блока (гидроагрегата) представляет собой разность удельных потенциальных энергий на входе и выходе из гидротурбины и определяется из выражения:
Нбл = НГЭС - Нкин , м,
где Нкин – потери кинетической энергии в водоподводящих и водоотводящих сооружениях плотины, то согласно гидравлике эти потери пропорциональны квадрату скорости воды (и, следовательно, квадрату расхода). Значит, мощность будет больше чем 70% от номинальной мощности.
Задача 2. Определить мощность ветровой электростанции, содержащей
п = 8шт однотипных ветроэнергетических установок.
Длина лопастиветроколеса L= 55м, скорость ветра w = 12 м/с, КПД ветродвигателя в=31,электрический КПД установки (генератора и преобразователя) э =73, температура воздуха t = 20, атмосферное давление р= 100 кПа.
Дано:
п = 8шт, L = 55м,
w = 12 м/с, в = 31,
э =73, t = 20,
р = 100 кПа..
Решение.
Ветровой поток, проходящий через площадь F, ометаемую лопастями ветродвигателя, имеет энергию:
Е = m w 2 / 2
Е = 157295,2· 122 /2= 11325254,4 Дж = 11,3 к Дж
где w – скорость ветра, м/с,
m – масса воздуха, которая протекает за секунду через площадь F:
m = w F кг/с,
где = р / RT – плотность воздуха, кг/м 3,
р – атмосферное давление, Па,
R = 287 Дж/кг.К – газовая постоянная,
T – абсолютная температура, К.
= р / RT=100000/ 287· 253 = 1,38 кг/м 3
За секунду через площадь F протекает:
m = w F=1,38·12·9498,5=157295,2 кг/с,
где = р / RT – плотность воздуха, кг/м 3,
р – атмосферное давление, Па,
R = 287 Дж/кг.К – газовая постоянная,
T – абсолютная температура, К.
Площадь F определяется через длину лопасти L ветроколеса:
F = L2= 3,14·552 =9498,5 м2
Соответственно электрическая мощность N, развиваемая ВЭУ, определяется формулой:
N = в э L 2 w 3 / 2 , Вт,
где в – КПД ветродвигателя (изменяется в пределах 0,25…0,35)
э - электрический КПД ветрогенератора и преобразователя (в пределах 0,70…0,85).
Мощность одной ветроэнергетической установки:
N =в э L 2 w 3 / 2= 0,31·0,73·1,38·9498,5·123/2=2,563 МВт
Ветровая электростанция, содержит 8штук однотипных ветроэнергетических установок, значит её мощность равна: N= 2,563· 8 = 20,504 МВт.
Ответ: N = 20,504 МВт.
Задача 3. Определить теплоту, подводимую гелиостатами к установленному на башне парогенератору паротурбинной солнечной электростанции, если количество гелиостатов п=3000 шт, площадь зеркал одного гелиостата F=16м2, интенсивность солнечного излучения I=350 Вт/м2, коэффициент эффективности использования солнечного излучения и =50. Определить также термический КПД и теоретическую мощность паротурбинной установки СЭС, работающей по циклу Ренкина, если параметры острого пара p1=12МПа, t1=420, давление в конденсаторе р2 = 10 кПа, КПД парогенератора пг = 0,85. Как изменится мощность СЭС, если вместо паротурбинной установки применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПД фэ = 0,16, занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов?
Дано:
F =16 м2, n =1000 шт, I = 350 Вт/м2,
и = 50, P1 = 12МПа, t1 = 420,
р2 = 10 кПа, пг = 0,85, фэ = 0,16.
Решение.
В паротурбинных солнечных энергетических установках теплота солнечного излучения от зеркал гелиостатов концентрируется на парогенераторе, установленном на башне. Общее количество теплоты, воспринятой парогенератором, составляет:
Q = и п F I = 0,5·3000·16·350=8400000 Вт = 8,4 МВт,
где и – коэффициент эффективности использования солнечного излучения (изменяется в пределах 0,35…0,5),
п – количество гелиостатов,
F – площадь зеркал одного гелиостата, м 2,
I - интенсивность солнечного излучения, Вт/м 2.
Работа килограмма пара паротурбинной установки в цикле Ренкина равна:
l = h1 – h2 =3118,27 - 2040,2 = 1078,07 кДж/кг,
термический КПД:
t = (h1 – h2 ) / (h1 – hк ) = 3118,27- 2040,2/3118,27-191,84 = 0,37 ,
где h1=3118,27 кДж/кг– энтальпия острого пара,
h2= 2040,2 кДж/кг – энтальпия отработавшего в турбине пара (определяются по h – s диаграмме водяного пара),
hк =191,84 кДж/кг – энтальпия конденсата (определяется по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара).
Теоретическая мощность паротурбинной СЭУ составит:
Nпт = t э Q = 0,37 · 0,92· 8,4· =2859360 Вт = 2,86 МВт
где э – КПД электрогенератора (в пределах 0,92…0,96).
Мощность СЭУ с фотоэлектрическими преобразователями определяется соотношением:
Nфэ = фэ Fфэ I =0,16·48000·350= 2688000 Вт = 2,69 МВт
где фэ - КПД фотоэлектрических преобразователей (изменяется в пределах 0,13…0,18), Fфэ – их общая площадь, м 2 .
Если вместо паротурбинной установки применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПДфэ = 0,16, занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов, то в данном случае мощность СЭС уменьшится на 0,173 МВт.
Ответ:
Q = 8,4 МВт; Nпт = 2,86 МВт,
ηt = 0,37; Nфэ = 2,69 МВт.
Задача4. Двухконтурная пароводяная геотермальная электростанция c электрической мощностью N= 4 МВт получает теплоту от воды из геотермальных скважин с температурой tгс= 190. Сухой насыщенный пар на выходе из парогенератора имеет температуру на 20оС ниже, чем tгс. Пар расширяется в турбине и поступает в конденсатор, где охлаждается водой из окружающей среды с температурой tхв= 5. Охлаждающая вода нагревается в конденсаторе на 12оС. Конденсат имеет температуру на 20оС выше, чем tхв. Геотермальная вода выходит из парогенерирующей установки с температурой на 15оС выше, чем конденсат. Относительный внутренний коэффициент турбины 0i=78, электрический КПД турбогенератора э = 0,96. Определить термический КПД цикла Ренкина, расход пара и удельный расход теплоты, расходы воды из геотермальных скважин и из окружающей среды.
Дано:
N= 4 МВт, tгс= 190,
0i=78, э = 0,96.
Решение.
В одноконтурной паротурбинной ГеоТЭУ энтальпия сухого насыщенного пара после сепарации определяется по температуре геотермальной воды tгв из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара или h – s диаграммы. В случае двухконтурной ГеоТЭУ учитывается перепад температур в парогенераторе t. В остальном расчет ведется, как и для солнечной паротурбинной ТЭС.
th = tгс – 20 = 190-20 = 1700С; tk= tхв + 20 = 5+20 = 250 С; tохв= 12+ 5 = 170С.
Расход пара определяется из соотношения:
d = N / [(h1 - h2) t 0i э ] , кг/c,
d = 4· 106 /(2768 – 2546,8) ·0,08·78·0,96= 301,9 кг/c,
где h1= 2768,0 кДж/кг - энтальпия пара на входе в парогенератор,
h2 = 2546,8 кДж/кг - энтальпия отработавшего пара,
t – термический КПД цикла,
0i - относительный внутренний КПД турбины,
э - электрический КПД турбогенератора,
N – мощность ГеоТЭУ, кВт.
Термический КПД:
t = (h1 – h2 ) / (h1 – hк ) =(2768,0 – 2546,8)/ (2768,6- 104,75) = 0,08
hк = с·tк= 4,19 · 25 = 104,75 кДж/кг
Расход горячей воды из геотермальных скважин определяется из формулы:
Gгс = N / (t 0i пг Э c tпг ) , кг/с ,
Gгс = 4·106(0,08·0,78·0,85·0,96·4,19·150) = 125 кг/с.
Расход холодной воды из окружающей среды на конденсацию пара
Gхв = d (h2 – hк) / (c tхв)] , кг/с,
Gхв = 301,869(2546,8-104,75)/(4,19·12)=15290,4 кг/с,
где с = 4,19 кДж / (кг.К) – теплоемкость воды,
пг - КПД парогенератора (0,85)
tпг – перепад температур геотермальной воды в парогенераторе, оС,
tхв – перепад температур холодной воды в конденсаторе, оС.
Ответ:
t = 0,08
d = 301,9 кг/с.
Gгс = 125 кг/с.
Gхв = 15290,4 кг/с.