6.ИНТЕГРИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ. Тр-скл задача

ИНТЕГРИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ЦЕПИПОСТАВОК

Транспортно-складской задачей будем называть задачу о размещении центров распределения(складов), сформулированную и представленную в видемоделисмешанного целочисленного линейного программирования. Рассмотрим математическую постановку задачи. Определимдвоичные переменные решения уi и положим уi= 1, если склад jарендуется и уi = 0 —

нет, j=1,..., п.

Введемследующие обозначения коэффициентов переменных модели линейного программирования:

Rj— ежемесячная стоимость аренды j-го склада;

хi,j — количество автофургонов, отправленных со склада jв регион i;

ci,j — средние транспортные издержки на отправку одного автофургона со складаj в регион i;

Sj— пропускная способность (мощность) j-го склада; Di — спрос i-го региона (рынка).

Теперь создадим модель,построив сначала целевуюфункцию. Выражение

с11х11 + ...+ стпхтп

отражает полные затраты, связанные с отправкой фургонов, а

R1y1 + ...+ Rпyп

это полная стоимость аренды складов.Таким образом, целевуюфункцию и ограничения можно представить следующимобразом.

Таким образом цель — минимизировать сумму складских и транспортных издержек при поддержании приемлемого уровня обслуживания покупателей.

Граф транспортно-складскойзадачи

Пример

Компаниярасполагает одним собственным складом (терминал «Центр») и 2 складаарендует (терминалы «Сервис»и «Север»).Стоимостьаренды склада«Север» составляет1 млн. руб., асклада«Сервис» — 750 тыс. руб. ежемесячно.Постоянные затраты на содержание собственногоскладасоставляют1,5млн. руб.ежемесячно. Пустьспособностьтерминала «Центр» неограниченна, т. е. равнаспросу потребителей всехрегионов. Пропускная способностьтерминала «Сервис»составляет1800 грузовых отправок,атерминала «Север» — 2500 грузовыхотправокв течение месяца. Затраты на складскиеоперации на каждую грузовуюотправку (комплектация и погрузказаказа) составляют550 руб.Предположим также,что из терминала «Центр» мы можем осуществлятьпрямые поставкитовара всемпотребителям. Необходимооценить целесообразность арендыдополнительных складскихплощадей.

Табличнаямодель транспортно-складскойзадачи

(исходныеданные)

Табличнаямодель транспортно-складскойзадачи(формулы)

Формульнаячасть(начало)

Формульнаячасть(окончание)