Размеры контролируемых деталей, мм

(Объем контроля 100 шт., объем выборки 5 шт., средство контроля – рычажная скоба, точность скобы 0,002 мм)

Параметр	Номер детали
	1	2	3	4	5	6
Контролируемый размер d
Размер настройки скобы	29,890	33,950	37,975	40,026	45,040	50,080

На 1-м этапе необходимо иметь исходную информацию, которую получаем, измеряя болты по 5 шт. через час (всего 20 серий).

Для упрощения вычислений и измерений настраиваем измерительный прибор (рычажную скобу) на размер, указанный в табл. 20.2.

Результаты контроля (отклонения от размера настройки, мкм) записаны в табл. 20.3.

Например, по заданию 6-6 среднее арифметическое значение контролируемого параметра Х

где К = 20 – количество выборок (серий).

Размах .

Среднее квадратичное отклонение ,

где d₂ – поправочный коэффициент, приведенный в табл. 20.4.

Значения  и  позволяют определить долю дефектной продукции Р на данной операции, то есть

,

где Ф =- интегральная функция нормального распределения, приведенная в табл. 20.5;

d_max = 50 + 0,106 = 50,106 мм; d_min = 50 + 0,081 = 50,081мм.

Таблица 20.3

Результаты контроля размера х, мкм

Время	Номер выбор-ки	ВариантыАРИАНТЫ
		1		2		3		4		5		6
			Ri		Ri		Ri		Ri		Ri		Ri
7-00	1	25	20	3	14	10	16	25	4	18	5	16	18
8-00	2	20	5	8	10	6	7	20	12	23	19	24	6
9-00	3	22	10	25	6	3	8	16	11	16	8	18	11
10-00	4	16	12	20	20	8	14	10	16	25	4	23	5
11-00	5	10	8	22	5	25	10	6	7	20	12	16	19
12-00	6	5	18	16	10	20	6	3	8	16	11	25	8
13-00	7	3	6	10	12	22	20	8	14	10	16	20	4
14-00	8	10	11	5	8	16	5	25	10	6	7	16	12
15-00	9	16	5	3	18	10	10	20	6	3	8	10	11
16-00	10	24	19	10	6	5	12	22	20	8	14	6	16
7-00	11	18	8	16	11	3	8	16	5	25	10	3	7
8-00	12	23	4	24	5	10	18	10	10	20	6	8	8
9-00	13	16	12	18	19	16	6	5	12	22	20	25	14
10-00	14	25	11	23	8	24	11	3	8	16	5	20	10
11-00	15	20	16	16	4	18	5	10	18	10	10	22	6
12-00	16	16	7	25	12	23	19	16	6	5	12	16	20
13-00	17	10	8	20	11	16	8	24	11	3	8	10	5
14-00	18	6	14	16	16	25	4	18	5	10	18	5	10
15-00	19	3	10	10	7	20	12	23	19	16	6	3	12
16-00	20	8	6	6	8	16	11	16	8	24	11	10	8

Примечание.- среднее арифметическое отклонение от настроенного на скобе размера по 5-ти замерам; R_i = X_max - X_min – размах по 5-ти замерам.

Таблица 20.4

Коэф-фициент	Объем выборки
	3	4	5	6	7	8	9	10
d2	1,69	2,06	2,33	2,53	2,70	2,85	2,97	3,08
A3	1,96	1,63	1,43	1,29	1,18	1,1	1,03	0,98
D	2,57	2,28	2,11	2,00	1,92	1,86	1,82	1,78

Ранее для простоты вычислений измерительный прибор был настроен на размер 50,080 мм, поэтому из полученных значений вычитаем по 50,080 мм, получим верхнюю и нижнюю границы допуска:

Тв = 50,106 – 50,080 = 0,026 мм = 26 мкм;

Тн = 50,081 – 50,080 = 0,001 мм = 1 мкм.

Определяем долю дефектной продукции Р как

Р = 0,075%.

Таблица 20.5

х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)
-3,28	0,0005	-3,13	0,009	+2,29	0,9890	+2,44	0,9927	+2,95	0,9984
-3,27	0,0005	-3,12	0,0009	+2,30	0,9893	+2,45	0,9929	+3,00	0,9987
-3,26	0,0006	-3,11	0,0009	+2,31	0,9896	+2,46	0,9931	+3,05	0,9989
-3,25	0,0006	-3,10	0,0010	+2,32	0,9898	+2,47	0,9932	+3,10	0,9990
-3,24	0,0006	-3,09	0,0010	+2,33	0,9901	+2,48	0,9934	+3,15	0,9992
-3,23	0,0006	-3,08	0,0010	+2,34	0,9904	+2,49	0,9936	+3,20	0,9993
-3,22	0,0006	-3,07	0,0011	+2,35	0,9906	+2,50	0,9938	+3,25	0,9994
-3,21	0,0007	-3,06	0,0011	+2,36	0,9909	+2,55	0,9946	+3,30	0,9995
-3,20	0,0007	-3,05	0,0011	+2,37	0,9911	+2,60	0,9953	+3,35	0,9996
-3,19	0,0007	-3,04	0,0012	+2,38	0,9913	+2.65	0,9960	+3,40	0,9997
-3,18	0,0007	-3,03	0,0012	+2,39	0,9916	+2,70	0,9965	+3,50	0,9998
-3,17	0,0008	+2,25	0,9878	+2,40	0,9918	+2,75	0,9970	+3,60	0,9998
-3,16	0,0008	+2,26	0,9881	+2,41	0,9920	+2.80	0,9974	+3,70	0,9999
-3,15	0,0008	+2,27	0,9884	+2,42	0,9922	+2,85	0,9978	+3,80	0,9999
-3,14	0,0008	+2,28	0,9887	+2,43	0,9925	+2,90	0,9981	+3,90	1,0000

Значение функции Ф(х) находим в табл. 20.5.

Таким образом, вероятная доля дефектной продукции не превышает 1%. Оценим данный технологический процесс, используя коэффициент точности:

.

Поскольку К_Т = 1,08 > норматива 0,98, то данный технологический процесс по точности признается неудовлетворительным.

Так как технологический процесс признан неудовлетворительным, то следует попытаться каким-то образом улучшить его, а затем вновь определить К_Т.

Если принято решение перевести данный техпроцесс на статистическое регулирование, не улучшая его, то следует иметь в виду, что мы будем иметь среднюю долю дефектной продукции Р = 0,086%.

Выбираем последний вариант и переходим ко второму этапу внедрения.

2 этап — построение контрольной карты и выбор плана контроля.

Используем - R-карты.

Определим границы регулирования для - карты как

ГР_В = ₀ +А₃(); ГР_Н = ₀ -А₃(),

где ₀– середина допуска;

Аз = 1,43 при выборке n = 5 (см. табл. 20.4);

;

ГР_В = 12,5 + 1,434,5 = 18,93 мкм;

ГР_Н =12,5 – 1,434,5 = 6,06 мкм.

Определим границу регулирования для R-карты:

ГР_В = D= 2,1110,5 = 22,15 мкм.

Значение коэффициента D выбираем по табл. 20.4 при выборке n = 5, D = 2,11.

Определив границы регулирования, строим контрольную карту. Для построения карты выбираем масштаб и наносим точки (рис. 20.1).

ГР_В = 18,93

25

20
15
ГРН = 6,06 10
5
ГРВ = 22,15 0
R20
15
10
5
0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Рис. 20.1.Контрольная карта - R

3 этап. После построения контрольных карт можно приступить к статистическому регулированию данного технологического процесса. Для этого налаживают основное и вспомогательное оборудование, убеждаются, что идет годная продукция и через установленное время (1ч) отбирают на контроль выборку n = 5 деталей; замеряют, определяют и R, сравнивают, отмечая на карте. Если точки не выходят за пределы регулирования, процесс продолжается, если выходят, осуществляют подналадку (управляющее воздействие).