- •М.А. Амелина
- •Список сокращений
- •Логические основы цифровых устройств
- •Общие сведения о цифровых устройствах
- •Алгебра логики
- •Коды и системы счисления
- •Компьютерные форматы данных
- •Элементы цифровых устройств
- •Комбинационные и последовательностные устройства
- •Шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов
- •Мультиплексоры и демультиплексоры
- •Компараторы кодов
- •Двоичные полусумматор и сумматор
- •Арифметико-логические устройства
- •Триггеры
- •Взаимные преобразования триггеров
- •Счетчики
- •Основные параметры и классификация счетчиков
- •Двоичные счетчики
- •Двоично-кодированные счетчики
- •Счетчики с недвоичным кодированием состояний
- •Регистры и регистровые файлы
- •Параллельные регистры
- •Регистровые файлы
- •Сдвигающие регистры
- •Универсальные регистры
- •Аббревиатуры цифровых сигналов, используемые в моделях последовательностных цифровых устройств программы Micro-cap
- •Запоминающие устройства
- •Синтез цифровых автоматов
- •Синтез асинхронных автоматов на rs-триггерах
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Пример 3 — Автомат Мили
- •Пример 4 — автомат Мура
- •Синтез асинхронных автоматов на мультиплексорах
- •Пример 1. Асинхронный автомат Мили
- •Пример 2. Асинхронный автомат Мура
- •Синтез синхронных автоматов
- •Пример 3. Синтез счетчика с изменяемым коэффициентом пересчёта
- •Литература
Синтез асинхронных автоматов на мультиплексорах
Пример 1. Асинхронный автомат Мили
Устройство памяти, имеющее 2kустойчивых состояний реализуется наkмультиплексорах, каждый из которых имеет 2kинформационных входов. Т.е. мультиплексоры должны иметь следующую организацию: 2kвходных направлений в 1 выходное направление (2k в 1) [9, 10]. При построении автомата обратная связь сkвыходовkмультиплексоров заводится наkселектирующих (адресных) входов всехkмультиплексоров. При этом на 2kинформационных входов мультиплексоров по определенным правилам подаются управляющие работой автомата сигналы. Таким образом, автомат с памятью, имеющий 16 устойчивых состояний может быть реализован на основе 4-х мультиплексоровcорганизацией 16 в 1. Автомат с памятью, имеющий 8 устойчивых состояний может быть реализован на основе 3-х мультиплексоровcорганизацией 8 в 1.
Пример 1.Асинхронный автомат Мили, выделяющий 3-ий полный импульс из последовательностиUИ3, если приходит сигнал запускаUS; и третью полную паузуUП3, если приходит сигнал запускаUZ(см. рис. 3.5).
Методика синтеза асинхронных автоматов на основе мультиплексоров подробно рассмотрена в [7–9].
Составим граф переходов устройства, разрабатываемого как автомат Мили (см. определение выше). Вершины графа (устойчивые состояния автомата) будем кодировать противогоночно (с использованием кода Грея). Необходимое нам состояние, в котором формируется выходной сигнал (либо 3-ий импульс, либо 3-я пауза) является 7-м по счету состоянием автомата. Таким образом, для кодирования номеров состояний необходимо 3 запоминающих элемента — RS-триггера (или 3 мультиплексора с обратными связями). При этом не останется неиспользуемых состояний, поскольку необходим выход из состояния, в котором снимаются выходные сигналы и возврат автомата в исходное состояние.
В соответствии с графом переходов (8=23устойчивых состояний) для синтеза устройства понадобится 3 мультиплексора из 8 в 1.
Составим таблицу программирования мультиплексоров по следующим правилам:
1. В первой строке таблицы указываются коды состояний автомата Q3Q2Q1, которые соответствуют кодам на селектирующих входах мультиплексоров. Для последующего программирования информационных входов мультиплексоров удобно указывать в соседних ячейках таблицы соседние коды состояний. Напомним, что соседние состояния кодируются противогоночно, т.е. с использованием кода Грея (табл. 3.1, 1-ая строка);
2. Во второй строке таблицы указываются значения сигналов на информационных входах всех 3-х мультиплексоров D0…D7, которые формируются по следующим правилам:
а) в столбце соответствующем i-ому (i=0…7) состоянию автомата значения сигналовDij(j=1…3,i=0…7) равны значениямQjдля тех разрядов, которые остаются неизменными при переходе в следующее (соседнее) состояние. Отметим, что в случае если из данного состояния возможно несколько переходов,Dij копирует те разрядыQj(Q3Q2Q1), которые остаются неизменными при всех возможных переходах из данного состояния.
б) остальным информационным сигналам Dij, подаваемым наi-ые входыj-ых мультиплексоров, присваиваются значения переменных, вызывающих данный переход по следующим правилам. Если переход сопровождается изменением значения разряда кода состояния с 0 на 1, то переменная подается на соответствующий вход без инверсии, при изменении с 1 на 0 — переменная, подаваемая на вход, инвертируется.
Рисунок 3.10 — Граф переходов асинхронного автомата МИЛИ
В соответствии с вышеприведенными правилами таблица настройки мультиплексоров имеет вид:
Таблица 3.1 — Программирование мультиплексоров асинхронного автомата Мили
i (соседние состояния) |
0 |
1 |
3 |
2 |
6 |
7 |
5 |
4 |
Q3 Q2 Q1 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
Di3 Di2 Di1 |
00X |
0Y1 |
01X |
Y10 |
11X |
1Y1 |
10X |
ZS00 |
Принципиальная схема синтезированного в соответствии с табл. 3.1 асинхронного автомата Мили и результаты его анализа в среде пакета программ Micro-CAP приведены на рис. 3.11, а, б соответственно.
а
б
Рисунок 3.11 — Асинхронный автомат Мили (выделения 3-го импульса, 3-ей паузы): а — схема; б — временные диаграммы