Автор электронной книги

Макаров Евгений Георгиевич —

доцент Балтийского государственного технического университета "БГТУ-Военмех". Санкт-Петербург.

Много лет преподает студентам сопротивление материалов, механику деформируемого твердого тела, теорию пластичности. Во всех дисциплинах использует Mathcad для решения практических задач. Более 15 лет обучает студентов работе с Mathcad .

Награжден почетным знаком

"Отличник высшей школы".

Принимает участие в разработке и тестировании новых версий Mathcad совместно с фирмой Mathsoft

Автор книг:

"Инженерные расчеты в Mathcad ", изд-во "Питер", 2003 г, http://shop.piter.com/

"Инженерные расчеты в Mathcad 14", изд-во “Питер”, 2007 г, http://shop.piter.com/

"Сопротивление материалов на базе Mathcad", изд-во "БХВ", 2004 г. http://www.bhv.ru/

"Сопротивление материалов с использованием вычислительных комплексов", изд-во "Высшая школа", 2008 г.

Автор компакт-дисков http://www.nd.ru/: "Самоучитель Mathcad 11", "Новый диск", Москва,2005 г.

"Самоучитель Mathcad 14", "Новый диск", Москва,2008 г.

"Mathcad – конструктор программ", "Новый диск", Москва, 2006 г.

"Mathcad 14 – конструктор программ", "Новый диск", Москва, 2007 г.

"Сопротивление материалов с решением задач в Mathcad", "Новый диск",

Москва, 2007 г.

"Сопротивление материалов + МКЭ", "Новый диск", Москва, 2008 г.

___________________________________

E-mail: emakarov@inbox.ru

2

Оглавление электронной книги

“Расчеты в Mathcad”

Быстрый старт

Построение выражений и графиков в

Mathcad

Построение выражений и их вычисление Цепкие операторы Стандартные функции Числовые константы Функции пользователя Дискретные переменные Форматы чисел Построение плоского графика

Построение трехмерных поверхностей

Основные возможности Mathcad

Ступенчатые и разрывные функции и выражения. Условие в

Mathcad

Символьные вычисления Решение уравнений

Символьное решение

Численное решение (функция Root) Решение систем уравнений (функция Find)

Приближенное решение систем уравнений (функция Minerr) Исследование функции на экстремум Работа с матрицами

Основные действия с матрицами Решение матричных уравнений Оператор векторизации

Решение дифференциальных уравнений Анализ экспериментальных данных

Интерполяция

Регрессия Элементы математической статистики

Обмен данными с другими программами Учет размерностей в Mathcad

Преобразование функции в матрицу и матрицы в функцию Строковые функции

Отладка Mathcad-документов

Все возможности Mathcad

Решение алгебраических уравнений и систем уравнений

Решение одного уравнения с помощью функции root Определение корней действительных и мнимых Решение уравнения с переменными параметрами Символьное решение уравнения

Нахождение корней степенного полинома с помощью функции polyroots

коэффициенты полинома известны коэффициенты полинома не известны

Решение системы алгебраических уравнений с помощью функции find

численное решение системы уравнений решение системы уравнений с переменными параметрами символьное решение системы уравнений

Поиск экстремума функции

Нахождение экстремума с помощью функции root путем приравнивания первой производной нулю

Поиск экстремума с помощью функции minerr Поиск максимума и минимума ступенчатой функции в заданном интервале

Поиск экстремума с помощью функций maximize и minimize Поиск минимума (максимума) функции двух переменных

Матричные вычисления

Ввод матрицы с клавиатуры Добавление или удаление элементов матрицы Функции - характеристики массива Объединение массивов

Создание массива с помощью функции matrix Cоздание массива с помощью дискретной переменной

Cчитывание массива из файла с помощью функции Readprn Функции сортировки Норма квадратной матрицы

Число обусловленности квадратной матрицы Математические действия с матрицами

Транспонирование матрицы Определитель квадратной матрицы Обращение матрицы Создание единичной матрицы Сложение, вычитание матриц Перемножение матриц Произведение векторов

Оператор векторизации Преобразование матриц Стандартная задача на собственные числа

Нестандартная задача на собственные числа Разложение Холесского

QR - разложение

LU - разложение Сингулярное разложение

Построение графиков

Построение плоских (двумерных графиков) в декартовых (прямоугольных координатах)

Функции заданы массивами точек Функция задана математическим выражением Изменение масштаба графика

Построение плоских (двумерных)графиков в полярных координатах Построение трехмерных графиков

Построение трехмерных графиков поверхностей путем создания массива точек Быстрое построение трехмерных графиков поверхностей

Изменение вида трехмерного графика

Применение функции CreateMech для создания массива координат x,y,z функции F

Построение поверхностей тел вращения Шар с вырезом задан массивом точек

Шар с вырезом, построенный с помошью функции CreateMech Преобразование синусоиды в фигуру вращения Построение поверхности вращения по уравнению ее образующей Другие примеры построения трехмерных графиков

Построение пространственной кривой линии с помощью функции

CreateSpace

Пересечение цилиндров

Символьные вычисления

Оптимизация численных вычислений

Использование меню символьных вычислений Symbolics Стиль вывода результатов символьных операций Символьная оценка выражения Evaluate Symbolically Упростить выражение Symplify

Разложение выражений Expend Разложение на множители Factor Приведение подобных слагаемых Collect

Коэффициенты полинома Polynomial Coefficients

Вычисление пределов Замена переменной Substitute

Вычисление производной Differentiate или интеграла Integrate Символьное решение уравнений и неравенств Solve Разложение в ряд Тейлора Expend to Series

Разложение на элементарные дроби Convert to Partial Fraction Символьные операции с матрицами Вычисление интегральных преобразований Использование символьной панели инструментов

Работа с одноместным символьным знаком равенства Использование функций пользователя Решение уравнений и систем уравнений

Использование двухместного знака символьного равенства Действия, выполняемые ключевыми словами Решение уравнений и неравенств

Примеры использования команд expend, factor, collect, solve, coeff,

Разложение в ряд Тейлора Использование нескольких команд одновременно Символьные операции с матрицами

Новое в символьных вычислениях в Mathcad 13 Новое в символьных вычислениях в Mathcad 14

Решение дифференциальных уравнений

Использование функции Odesolve

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с начальными условиями Решение ОДУ с граничными условиями

Решение ОДУ со ступенчатой функцией Решение нелинейного ОДУ Решение системы ОДУ

Решение системы ОДУ с ограничениями в виде алгебраических уравнений

Старые функции решения дифференциальных уравнений

Решение одного ОДУ (функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer)

Решение нелинейных ОДУ Решение ОДУ высокого порядка

Решение систем ОДУ первого порядка Решение ОДУ высокого порядка Решение жестких ОДУ Нахождение решения только в одной точке

Решение ОДУ с граничными условиями

Решение ОДУ с разрывной правой частью

5

Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Решение одномерного уравнения с помощью функции pdesolve Решение одномерного уравнения с помощью функции numol Аниммация решения уравнения Решение уравнений Лапласа и Пуассона

Решение уравнения Лапласа с помощью функции multigrid Решение уравнения Пуассона с помощью функции relax

Обработка экспериментальных данных

Интерполяция опытных данных

Линейная интерполяция с помощью функции linterp Кубическая сплайн-интерполяция с помощью функции interp B - сплайн-интерполяция (через точки, заданные пользователем)

Влияние близких точек на сплайн-интерполяцию Функция предсказания (экстраполяции) predict Двумерная интерполяция Построение графика интерполирующей функции

Двухмерная интерполяция на неквадратной поверхности Регрессия

Функции регрессии, не дающие аналитических выражений Полиномиальная регрессия с помощью функций regress и

loess

Двумерная регрессия Функции регрессии, дающие аналитические выражения

Функции, требующие начальных приближений Функции, не требующие начальных приближений Подбор коэффициентов линейной комбинации функций с помощью функции linfit

Нелинейная регрессия общего вида с помощью функции genfit(X,Y,C,F)

Новые возможности genfit в Mathcad 13 Функции сглаживания

Массив сглаженных значений функции Сглаженная функция от массива исходных данных

Дискретные преобразования Преобразования Фурье

Пример очистки полученного сигнала от помех Двумерное преобразование Фурье Волновые преобразования

Функции математической статистики

Характеристики выборки данных и связи двух массивов Двумерный массив данных Оценка связи двух массивов

Функции распределения вероятностей Примеры функций распределения случайных чисел

Обращение функций распределения (квантиль вероятности) Построение гистограммы Расчет доверительного интервала Генераторы случайных чисел

Генератор одного случайного числа Генераторы векторов случайных чисел, распределенных по заданному закону

Формирование массива с помощью случайных чисел

Программирование

Ввод строк в программу Ввод комментария в программу

Использование оператора условия if Ввод условия из нескольких операторов

Использование оператора if для описания ступенчатых функций Оператор цикла while

Изменение масштаба результатов расчета Размерность элементов массива 7 Учет размерностей в цикле Построение графиков с учетом размерностей

Ограничения на проведение расчетов с учетом размерностей

Анимация

Создание анимации Коллекция анимационных клипов

Новое в Mathcad 13

Модернизация встроенных функций и операторов Функция genfit

Подстановка чисел в выражение (explicit)

Функции logspace и logpts Функция Readfile

Функция Diag Функция Matrix Функция lsolves Функция vd2

Функция Odesolve с переменными параметрами Функция Odesolve в программе

Матричные операции Одновременное вычисление элементов массива Отладка программ

Новое в Mathcad 14

Символьные вычисления Применение ключевого слова combine Применение ключевого слова rewrite Применение ключевого слова confrac

Новые функции символьных вычислений Новые слова модификаторы

Символьная векторизация выражений Одновременное присвоение значений и вывод результата присвоения Новое в решении ОДУ

Новое в функции Odesolve Изменения в функции Radau

Нетрадиционные решения задач

Ускоренное интегрирование функции методом трапеций Поиск максимума функции путем перебора значений аргумента

без учета размерностей с учетом размерностей

Использование вычислительного блока Given-Find в программах Использования преобразования координат для изображения деформированного тела

Решение системы линейных алгебраических уравнений с ленточной

матрицей коэффициентов методом Холесского MCHB Решение дифференциального уравнения функции с разрывами Решение дифференциального уравнения с переменными параметрами и граничными условиями Решение дифференциального уравнения с переменными параметрами в программном модуле (Mathcad 13)

Двумерная интерполяция на неквадратной поверхности Фильтрация сигнала путем разложения в ряд Фурье Использование составного массива для вывода ряда скаляров и матриц из программного модуля Учет размерностей в программных модулях

Использование анимации для многократного решения вычислительного блока Given-Find и др.