Построение диаграммы радиальных сил

Диаграмма радиальных сил строится в координатах P_r, α (рис. 3.12). Необходимые для расчета радиальной силы значения функции cos(α+β)/cosβ = f(λ;α) приведены в работе [3]. Значения радиальной силы в зависимости от угла поворота кривошипа, полученные в ходе расчета, приведены в таблице 3.10.

В радиальном направлении на кривошип кроме силы P_r, действуют постоянные по величине силы инерции I_ш.ш от массы части шатунной шейки, приходящейся на один шатун, и от вращающейся части шатуна I_ш.вр: I_ш.ш. = m^I_ш.шrω², где m^I_ш.ш = πd²_ш.ш l_ш.шρ/(4i) – масса шатунной шейки, приходящейся на один шатун; i – число шатунов на одной шейке; ρ – плотность материала коленчатого вала.

Рис. 3.12. Диаграмма радиальных сил

После подстановки получим

кг;

Н;

,

где m_вр = 2/3m_ш – масса вращающейся части шатуна.

кг;

Н.

Результирующая сила, действующая на шатунный подшипник:

.

Результирующая сила, действующая на вал компрессора:

.

Результаты расчетов результирующих радиальных сил приведены в табл. 3.10.

Таблица 3.10.

Результаты расчета радиальных сил

α	cos(α + β)/cosβ	Р	Рr	РIr	РIIr
0	1	9885	9885	9250	8715
15	0,9518	5298	5043	4408	3873
30	0,8132	1985	1615	980	445
45	0,6009	584	351	– 284	– 819
60	0,3398	70	24	– 611	– 1146
75	0,0588	– 73	– 4	– 639	– 1174
90	– 0,2148	2	0	– 635	– 1170
105	– 0,4588	174	– 80	– 715	– 1250
120	– 0,6601	294	– 194	– 829	– 1364
135	– 0,8134	365	– 297	– 932	– 1467
150	– 0,9189	401	– 368	– 1003	– 1538
165	– 0,98	414	– 406	– 1041	– 1576
180	– 1	417	– 417	– 1052	– 1587
	– 1	657	– 657	– 1292	– 1827
195	– 0,98	674	– 661	– 1296	– 1831
210	– 0,9189	716	– 658	– 1293	– 1828
225	– 0,8134	756	– 615	– 1250	– 1785
240	– 0,6601	792	– 523	– 1158	– 1693
255	– 0,4588	862	– 395	– 1030	– 1565
270	– 0,2148	1009	– 217	– 852	– 1387
285	0,0588	1318	77	– 558	– 1093
300	0,3398	2017	685	50	– 485
315	0,6009	3626	2179	1544	1009
330	0,8132	7345	5973	5338	4803
345	0,9518	10081	9595	8960	8425
360	1	10033	10033	9398	8863

Уравновешивание

При проектировании компрессоров путем выбора схем расположения кривошипов коленчатого вала и цилиндров, подбора противовесов стремятся обеспечить условия, при которых суммарные силы инерции ∑I_п1;∑I_п2;∑I_вр, а также моменты этих сил ∑М_п1;∑М_п2;∑М_вр были бы равны нулю. С учетом сил инерции высоких порядков ввиду необходимости значительного усложнения конструкции полное уравновешивание практически неосуществимо.

При равенстве m_п в рядах уравновешивание сил инерции и их моментов для компоновки проектируемого компрессора (рис. 3.13) будет следующим [3]: силы инерции первого порядка и силы инерции неуравновешенных вращающихся масс взаимно уравновешены за счёт симметричного расположения колен вала. Силы инерции второго порядка не уравновешиваются. Моменты от действия этих сил уравновешиваются следующим образом.

Рис. 3.13. Компоновка компрессора

Момент от действия сил инерции первого порядка:

; Нм.

Он может быть уравновешен двумя противовесами с массой приведенной к радиусу кривошипа (рис. 3.14):

; кг.

Рис. 3.14. Уравновешивание вращающихся масс

Момент сил инерции второго порядка равен нулю.

Момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс:

,

где m_вр – неуравновешенная вращающаяся масса, приведенная к радиусу кривошипа.

,

где r_щ – радиус инерции щеки (рис. 3.15); r_щ = 0,052 м; m_щ – масса неуравновешенной части щеки.

кг.

кг.

Нм.

Рис. 3.15. Схема расчета противовеса

Приведенная масса противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масс m^II₀ = m_вра/b, откуда m^II₀ = = 7,58·0,139/0,275 = 3,83 кг.

Полная приведенная масса противовеса m₀ = m^I₀ + m^II₀ = 0,44 + 3,83 = 4,27 кг.

Определяются основные размеры противовеса:

R₁ = 0,0415 м;

R₂ = 0,092 м;

θ_пр = 170°;

радиус инерции противовеса (рис. 3.15):

;

м.

Масса противовеса находится по равенству m_пр = m⁰r/r_пр, откуда m_пр = 4,27·0,038/0,047 = 3,45 кг.

Угол габарита противовеса:

,

где h_ср – средняя толщина противовеса.

.

Угол, задаваемый первоначально, и угол, найденный из массы, противовеса совпадают, значит габариты противовеса были определены точно.