Теория вероятностей - коллоквиум 2

29. Многомерное гипергеометрическое распределение. Файл 14.

30. Нахождение распределения суммы, разности, частного и произведения двух случайных величин.

Файл 13 (?).

Сумма

11

Разность

Произведение

Частное

31. Многомерное нормальное распределение и его свойства. Файл 14.

12

32. Неравенства Чебышева и Маркова. Следствия к ним. Файл 17.

33. Понятие о законе больших чисел. Файл 17.

34. Понятия сходимости по вероятности. Файл 17.

13

35. Сходимость «почти наверное». Файл 17.

36. Сходимость по распределению. Сходимость по асимптотической нормальности. Файл 18.

37. Взаимосвязи между различными видами сходимости. Файл 18.

38. Характеристическая функция случайной величины, ее свойства. Файл 18.

39. Теоремы непрерывности и единственности. Файл 18.

14

40. Центральная предельная теорема (ЦПТ). Файл 18.

ЦПТ – центральная предельная теорема НОРСВ – независимые одинаковые распределенные случайные величины

41. Многомерная центральная предельная теорема. Файл 18.

Вопросы, требующие рассуждений.

1. Нахождение распределения функции от случайной величины абсолютно непрерывного типа (2 метода с обоснованием). Файл 9.

15

2. Условное распределение случайного вектора: функция распределения, плотность распределения (с обоснованием). Файл 12.

3. Свойства математического ожидания случайной величины (с доказательством). Файл 11 (без доказательства?).

16

4. Свойства дисперсии случайной величины (с доказательством). Файл 11 (без доказательства?).

5. Свойства ковариационного момента случайных величин (с доказательством). Файл 11 (без доказательства?).

6. Свойства коэффициента корреляции (с доказательством). Файл 11 (без доказательства?).

17

7. Применения свойств числовых характеристик к анализу портфеля инвестиций, среднего, стандартизованной с.в., нахождению числовых характеристик гипергеометрического распределения (с выводом). Файл 11.

18

8. Основные способы нахождения распределения функции от случайного вектора (с примерами). Файл 13.

19

20