1.4 Энергия
.pdf
Примерами консервативных сил являются гравитационные силы и силы упругости.
• Работа гравитационной |
• Потенциальная энергия |
|||||||||||||
силы |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
m1m2 |
||||||
|
|
|
|
Wп G |
||||||||||
A Gm m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||||
|
|
r2 |
|
|
r1 |
|
|
|||||||
• Работа силы тяжести |
|
|
• Потенциальная энергия |
|||||||||||
A mg(h2 h1 ) |
|
|
Wп mgh |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• Работа силы упругости |
• Потенциальная энергия |
|||||||||||||
A |
k x22 |
|
k x12 |
|
|
Wп |
k x2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диссипативные системы
• Диссипация – рассеяние, необратимое уменьшение
1
|
2 |
M |
3 |
|
Fтр
перемещение
N
• Непотенциальными (диссипативными)
называются силы, работа которых зависит от формы траектории
А1 А2 А3
F• Силы трения и сопротивления – диссипативные, направлены против перемещения. Их работа отрицательна.
dr |
Происходит диссипация энергии – |
нагрев.
• Полная механическая энергия
Eполн Eк Eп
Закон сохранения энергии: в консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной
Eполн const Eк1 Eп1 Eк2 Eп2
• В диссипативных системах (с трением) учитываем работу диссипативных сил. Полная механическая энергия системы уменьшается (не сохраняется)
(Eполн)1 (Eполн)2 Aдис
Пример
h |
|
v |
Нет трения |
Есть трение |
|
mv12 |
|
mv |
|
2 |
|
|
mgh |
mgh |
2 |
|
|
F |
||
|
|
|
|
||||
2 |
2 |
|
|
|
тр |
||
|
|
|
|
||||
v2 v1