01 - Простейшие вычисления +
.pdf
Изучение структуры пакета MathCAD
Задание 1. Элементарные операции
Выполните арифметические операции с двумя числами:
Исходные данные: |
a := 12 |
b := 45 |
|
|||||||||||||||||
Сумма: |
|
|
a + b = 57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Разность: |
|
|
a - b = -33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Произведение: |
|
|
a b = 540 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Отношение: |
|
|
|
a |
= 0.267 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Квадратный корень: |
|
|
|
|
|
|
= 3.464 |
|
|
|
|
|
= 6.708 |
|||||||
|
|
|
a |
b |
||||||||||||||||
Корень n-ой степени: |
n := 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
a |
n |
= 1.861 |
|
b |
n |
= 2.59 |
|
||||||||||
|
|
|
n |
|
= 1.861 |
|
n |
|
= 2.59 |
|
||||||||||
|
|
|
a |
b |
|
|||||||||||||||
Степень: |
|
|
ab = 3.657 1048 |
|
||||||||||||||||
Вычислить: |
|
= |
|
|
|
-10 |
|
= |
|
|
|
|
|
10! = |
||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Задание 2
Определить переменные: a := 3.4, b := 6.22, c 0.149 (причем
переменную с - глобально) и выражения:
|
|
2ab+3 |
|
|
|
a |
|
Z := |
|
c |
N := esinc cos |
||||
|
|
|
. |
||||
|
a2 +ba+c c |
b |
|||||
Вычислить выражения.
С помощью команды Формат Результат Формат чисел Число знаков изменить точность отображения результатов вычисления глобаль-
но.
Задание 3
Вывести на экран значение системной константы и установить максимальный формат ее отображения локально, «щелкнув» указателем на результате (рис. 1.8).
16
Лабораторная работа №1
Рис. 1.8. Форматирование результатов данных
Задание 4. Логарифмы
Логарифмы - натуральные и по основанию 10 - вычисляются от положительных вещественных чисел
Исходные данные: |
x := 5.5 |
y:= 100 |
Натуральный логарифм: |
ln x = 1.705 |
ln y = |
|
log x = 0.74 |
log y = |
Логарифмы по произвольному основанию вычисляются при определении функции пользователя
Функция пользователя: |
logb b,x := |
ln x |
|
|
ln b |
||||
Исходные данные: |
|
|||
b := 2 |
|
x := 12.3 |
||
Вычисление: |
logb b,x = 3.621 |
|||
Задание 5
Определение дискретных и индексных переменных. Вычисление выражений с использованием встроенных функций.
Индексная переменная: i := 1 .. 10 xi=15+i.3
17
Изучение структуры пакета MathCAD
Сумма и произведение заданного выражения: xi2 = |
xi |
+1 = |
i |
i |
|
Вычисление выражений, используя встроенные функции:
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 ctg 2x |
|
|
|
||
0 |
x |
2 |
lg(x + 2)dx = |
0.8 |
|
|
|
dx = |
||||||
|
(sin2x)2 |
|||||||||||||
x := 2 |
|
|
d |
5 |
|
|
d |
|
|
|
||||
|
|
|
x |
|
= |
|
|
|
sin(x) |
= |
|
|||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
dx |
|
|
|
|||
Задание 6. Тригонометрические функции
В системе Mathcad тригонометрические функции вычисляют значения функций для аргументов, заданных только в радианах.
Значение аргумента: |
α |
|
3.34 |
β |
|
π |
γ |
|
4 |
|
|
:= |
|
|
:= |
|
|
:= |
π |
Значения тригонометричесих |
|
|
|
|
|
|
|||
sin α = -0.197 |
|
|
csc α = -5.073 |
||||||
функций для аргумента α: |
|
|
|||||||
|
cos α = -0.98 |
|
|
sec α = -1.02 |
|||||
|
tan α = 0.201 |
|
|
cot α = 4.974 |
|||||
Вычислить те же функции для аргументов β и γ
Пи задании аргумента в градусах его необходимо перевести в радианы. Для этого служит встроенная переменная deg или отношение π/180.
Значение аргумента:
Перевод аргумента в радианы:
Значения тригонометричесих функций для аргумента α:
Перевод аргумента непосредственно в функции:
α |
:= |
|
300 |
|
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
α1 := α deg |
|
α1 = 5.236 рад |
|
||||||||||||||||||
α1 |
:= |
|
α |
|
|
π |
|
α1 |
= |
5.236 рад |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
180 |
|
|
|
||||||||||||||
sin α1 = -0.866 |
|
csc α1 = -1.155 |
|
||||||||||||||||||
cos α1 = 0.5 |
|
|
sec α1 = 2 |
|
|||||||||||||||||
tan α1 = -1.732 |
|
cot α1 = -0.577 |
|
||||||||||||||||||
sin α |
|
deg |
= - |
|
|
|
|
|
|
π |
= - |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
0.866 |
|
sin α |
|
|
180 |
0.866 |
||||||||||||
cos α |
|
deg |
= |
0.5 |
|
|
|
α |
|
|
π |
= |
0.5 |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
cos |
|
|
180 |
|||||||||||||
18
Лабораторная работа №1
1.3.Индивидуальное задание
1. |
Задать функцию двух пе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
ременных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t cos |
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
cos2 + xsin |
e |
+ |
|
t2 |
cos +sin2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
e |
b sin(3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg(5 ) e2k |
||||||||||||||||||||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
y |
3 |
+ y |
2 |
sin(4 ) |
|
z2 |
cos +sin(3 ) |
e |
b |
cos(5 ) |
|
22x sin + x |
2 |
tg |
|
|
|
tg(5 ) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
y |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
cos2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Получить неопределенный интеграл по каждой переменной. Продифференцировать по каждой переменной.
|
При выводе результата использовать символьный знак равенства . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Задать две индексиро- |
|
a= |
1/10° |
2/20° |
3/30° |
4/40° |
5/50° |
3/30° |
15/70° |
20/80° |
25/90° |
30/0° |
ванные переменные |
|
b= |
0,5/10° |
0,5/20° |
1/30° |
0,2/15° |
1/5° |
0,4/45° |
1,5/10° |
2,5/20° |
3/30° |
0,1/45° |
заданной функции |
|
n= |
10 |
20 |
30 |
15 |
10 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а– начальные значения для двух переменных, b – шаг, n – количество
4.Найти сумму и произведе-
ние переменных на интер- |
1…10 11…20 21…30 31…40 41…50 51…60 61…70 71…80 81…90 91…100 |
вале n |
|
Формат результатов расчета суммы и произведений представить в 3-х формах: десятичной, научной, инженерной
5. |
Задать дискретные переменные по данным 3-го задания. |
Результаты значений индексных переменных и дискретных должны быть одинаковы.
17
Изучение структуры пакета MathCAD
Требования к оформлению индивидуального задания:
Указать индивидуальный номер и Ф.И.О.
Высота текста, символов, чисел – 12…14 пунктов.
В каждом разделе задания записать краткий комментарий к выполняемым действиям.
1.4.Контрольные вопросы
1Назначение и основные возможности MathCAD.
2Принципы работы с блоками документов.
3Типы данных.
4Допустимые символы в именах переменных и функций.
5Ограничения на имена переменных и функций.
6Элементарные операции вычислений.
7Особенности работы с тригонометрическими функциями.
8Способы перевода градусов в радианы и обратно.
9Вставка текстовой области в документ Mathcad.
10Чем отличается глобальное и локальное определение переменных? С помощью каких операторов определяются?
11Какие операторы используются для вывода значений переменных, функций и результатов вычислений.
12Как изменить формат чисел для всего документа?
13Как изменить формат чисел для отдельного выражения?
14Какие виды функций в Mathcad Вам известны?
15Вставка встроенной функцию в документ Mathcad.
16Операторы для вычисления интегралов, производных, сумм и произведений?
17Определение дискретных переменных с произвольным шагом. Какой шаг по умолчанию?
18Как определить индексированную переменную? Отличие индексированной переменной от дискретной.
19Виды массивов в Mathcad.
20Какая системная переменная определяет нижнюю границу индексации элементов массива?
21Способы создания массивов в Mathcad.
22Как просмотреть содержимое массива, определенного через дискретный аргумент?
18