4.5 Электромагнитная индукция
.pdf
|
Индуктивность L зависит: |
• |
от геометрии контура (т. е. от его формы и размеров); |
• |
от магнитных свойств () среды. |
Если контур жесткий и вблизи него нет
ферромагнитных тел, то L = const.
ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре,
определяется законом Фарадея:
|
|
dФ |
|
d |
|
dI |
|
dL |
|
is |
|
|
|
|
L I L |
|
I |
|
|
dt |
dt |
dt |
|
||||||
|
|
|
|
|
dt |
||||
При L = const |
is |
L |
dI |
|
dt |
||||
|
|
|
• Физический смысл индуктивности L - это мера инертности проводящего контура по отношению к изменению в нем электрического тока.
Пример явления самоиндукции
Экстратоки замыкания и размыкания электрической цепи
Так называют дополнительные индукционные токи в
цепи (обладающей индуктивностью) за счет возникновения ЭДС самоиндукции из-за изменения силы тока при замыкании
иразмыкании цепи.
•По правилу Ленца - при увеличении первичного тока проводимости в цепи индукционный ток потечет навстречу, а при уменьшении – в том же направлении, что и первичный ток.
• В цепях с большими индуктивностями |
L при |
резком |
||||
замыкании |
или размыкании |
ток |
(за |
счет |
появления |
|
экстратоков) |
резко возрастает, |
что |
ведет |
к |
пробою |
|
изоляции и выходу из строя электрооборудования.
|
Экстратоки размыкания электрической цепи |
||||||||||
|
R |
|
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dI |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
при t = 0 |
|
I = I0 |
||||
|
|
|
IR L dt , |
|
|||||||
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ε |
|
I |
t |
R dt ln I |
R t |
|||||
|
|
|
dI |
|
|||||||
|
|
|
I |
|
L |
|
I |
0 |
|
L |
|
I |
I0 |
|
I0 |
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
< < |
I (t) I |
R |
|
|
|
t |
t |
|||
|
1 |
2 |
3 |
Lexp( |
|
) |
|||||
|
|
|
|
|
I I e |
|
I e |
|
|||
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
0 |
|
|
t |
|
L |
|
||
|
|
R |
время установления
тока (релаксации).
Экстратоки замыкания электрической цепи
L |
R |
|
I |
|
K |
I I0
1 < 2 < 3 
t
IR L |
dI |
, |
при t = 0 I = 0 |
|
dt |
||||
|
|
|
|
dI |
|
|
R |
I |
|
|
|
|
R |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||||
I |
|
|
|
|
|
|
||||||||
L |
1 e |
|
|
|
|
|
||||||||
|
dt |
|
|
|
L |
|
|
L |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I |
I |
0 1 |
e |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Явление взаимоиндукции
K |
Взаимоиндукция это явление, в котором
1 |
|
|
обнаруживается взаимное влияние друг на |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
друга двух или более электрических цепей, |
|
|
|
|
|
при этом возникает ЭДС индукции в одной |
|
2 |
G |
||||
из цепей при изменении тока в другой. |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Ф21 L21 I1 |
21 |
|
dФ21 |
|
L21 |
dI1 |
|
|
||||
|
dt |
|
dt |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ф L I |
|
12 |
|
dФ12 |
L12 |
dI2 |
|
|||||
|
dt |
dt |
||||||||||
12 |
12 |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь L21 L12 |
|
– коэффициент взаимной индукции. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Трансформатор устройство, исполь- |
|
|
|
Ф |
|
|
зующее явление взаимоиндукции и |
|
U1 |
N1 |
N2 |
U2 |
R2 |
предназначенное для преобразования |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
напряжения переменного тока. |
• |
Отношение напряжения на нагрузке к напряжению в сети |
|||||
называется коэффициентом трансформации: K U2
U1
При K > 1 трансформатор – повышающий;
при K < 1 трансформатор – понижающий.
N2 - напряжение на вторичной обмотке трансфор-
К |
|
матора зависит от соотношения числа витков |
|
N1 |
|||
|
|||
|
в обмотках. |
||
|
|
Пример. Индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l.
B |
H |
|
NI |
|
Ф BNS |
|
N 2 IS |
LI |
|
|
0 |
|
0 |
|
|||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
L 0 |
|
N 2 |
S 0n2S 0n2V |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
Индуктивность соленоида пропорциональна квадрату числа витков на единицу его длины, объему соленоида и магнитной проницаемости вещества сердечника соленоида
L 0n2V
n N - число витков на единицу длины;
V S |
объем соленоида. |
Энергия магнитного поля
При отключении катушки от батареи энергия, заключённая в магнитном поле перейдёт в тепловую.
|
|
Энергия магнитного поля: |
W |
LI 2 |
||||||||||
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для соленоида: |
L 0n2V |
H nI |
I |
|
H |
|
||||||||
|
n |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
W |
0 H 2 |
W |
0 H 2 |
|
Дж |
- объемная |
||||||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
w V |
2 |
; |
м3 |
плотность |
||||||||||
|
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
энергии |
|||||