-1-

Лабораторная работа № 2

Исследование электростатического поля с помощью электропроводной бумаги

Цель работы: изучение метода исследования электростатического поля с помощью электропроводной бумаги.

Приборы и принадлежности: планшет с электродами для крепления электропроводной бумаги, вольтметр, источник постоянного тока на модуле МОЗ, масштабная линейка.

Введение

Электрические заряды создают вокруг себя поле, называемое электрическим. Это поле принято характеризовать напряженностью Е и потенциалом . Напряженность электрического поля Е определяется как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, т. е.

. (1)

Потенциал электрического поля определяется как потенциальная энергия W_п, которой обладал бы положительный заряд, помещенный в данную точку поля

. (2)

Элементарная работа, совершаемая силами электрического поля равна

, (3)

где dl - перемещение заряда под действием силы F, E_l - проекция вектора Е на направление перемещения l.

Эта работа равна убыли потенциальной энергии

. (4)

Из выражения (2) приращение потенциальной энергии равно

. (5)

Подставив (3) и (5) в (4) получим

или (6)

. (7)

Поскольку ℓ — любое произвольно выбранное направление,

-2-

то компоненты вектора Е в декартовых координатах будут:

, ,. (8)

Вектор Е в декартовых координатах

, или

. (9)

Выражение, стоящее в скобках в формуле (9), носит название градиента скалярной величины  и записывается сокращенно в виде:

(10)

Так как градиент любой скалярной величины есть вектор, направленный в сторону наиболее быстрого возрастания этой величины, то из соотношения (10) видно, что вектор Е направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.

Если это направление обозначить r, то

. (11)

Для однородного электрического поля (Е = const) можно написать

, (12)

Силовые линии Эквипотенциальные линии

где  - разность потенциалов между двумя точками электрического поля, находящимися на расстоянии r друг от друга.

Электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами можно изобразить графически в виде силовых линий, в каждой точке которых напряженность электрического поля является касательной.

Рис. 1

Кроме того на рисунок можно нанести линии равного потенциала (рис.1). Форма этих линий и их густота отражают структуру поля. Напряженность электрического поля пропорциональна густоте силовых линий. Силовые линии всегда перпендикулярны линиям равного потенциала. Нанеся одни линии, всегда можно провести другие, что является предметом данной лабораторной работы.