Классификация видов моделирования:
По цели использования модели классифицируются на научный эксперимент, в котором осуществляется исследование модели с применением различных средств получения данных об объекте, возможности влияния на ход процесса, с целью получения новых данных об объекте или явлении. Комплексные испытания и производственный контроль – использует натурное испытание физического объекта для получения данных высокой достоверности о его характеристиках. Оптимизационные связанны с нахождением оптимальных показателей системы.
По наличию воздействия на систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия) и стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия).
По отношению ко времени модели разделяются на статические (описывающие систему в определенный момент времени) и динамические (рассматривающие поведение системы во времени). В свою очередь динамические модели подразделяются на дискретные (события происходят по интервалам времени) и непрерывные (события происходят непрерывно во времени).
По возможности реализации модели классифицируются как мысленные (описывающие систему, которую трудно или невозможно моделировать реально), реальные (в которых модель системы представлена либо реальным объектом, либо его частью) и информационные (реализующие информационные процессы на компьютере). В свою очередь, мысленные модели подразделяют на наглядные (при которых моделируемые процессы и явления протекают наглядно); символические (модель системы представляет логический объект, в котором основные свойства и отношения реального объекта выражены системой знаков или символов) и математические (представляют системы математических объектов, позволяющие получать исследуемые характеристики реального объекта). Реальные модели делят на натурные (проведение исследования на реальном объекте и последующая обработка результатов эксперимента с применением теории подобия) и физические (проведение исследования на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием).
По области применения модели подразделяют на универсальные (предназначенные для использования многими системами) и специализированные (предназначенные для исследования конкретной системы).
Математические модели.
Математическое описание системы компактно и удобно для дальнейших реализаций на компьютере.
Построение математической модели системы:
Систему Sможно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих следующие подмножества:
Подмножества X,V,Hявляются независимыми (экзогенными),Yявляется зависимым (эндогенным) подмножеством. Процесс функционирования системы во времени описывается операторомFS, который преобразует экзогенные переменные в эндогенные в соответствии с соотношением:
Данная зависимость называется законом
функционирования системы S.
Закон функционированияFSможет быть задан в виде функции, логических
условий, алгоритмически или таблично,
а так же в виде словесного набора правил
соответствия. Совокупность зависимостей
выходных характеристик системы от
времени называетсявыходной траекторией
.
Соотношение (*) является математическим
описанием поведения системы во времени,
поэтому модели такого типа называютсядинамическими моделями. Если закон
функционирования не содержит параметр
времени, то такие модели называются
статическими, и в уравнении (*) исчезает
параметрt.
При моделировании непрерывных динамических объектов в качестве моделей обычно выступают дифференциальные уравнения, связывающие поведение объекта со временем. В качестве независимой переменной в динамических системах обычно выступает время, от которого зависят неизвестные значения искомой функции, определяющие поведение объекта. В общем виде математическое описание модели имеет следующий вид:
