Лабораторный практикум часть 1(Физика)

-41-

подзорная труба, предназначенная для наблюдения за звездным небом) равно отношению фокусных расстояний его объектива и окуляра.

Рисунок 30. Лучи, проходящие через центр собирающей линзы, после преломления в линзе распространяются как раньше – без изменения направления.

Рисунок 31. Пучок лучей, падающих на собирающую линзу параллельно побочной оптической оси, пересекается в точке, именуемой фокальной точкой (серые линии). Все

фокальные точки вместе образуют фокальную плоскость (обозначена пунктиром).

-42-

Рисунок 32. Ход лучей в трубе Кеплера.

Теперь следует честно признаться, что мы описали не тот телескоп, который использовал Галилей, а тот, который немного позже придумал другой великий астроном – Иоганн Кеплер1 (см. рис. 33). Телескоп Галилея состоит не из двух собирающих линз, а из одной собирающей линзы (объектив) и одной рассеивающей линзы (окуляр). Рассеивающая линза отклоняет лучи не к оптической оси (как собирающая), а от нее (см. рис. 34). Поэтому в фокусе у нее собираются не сами лучи, прошедшие через линзу, а их продолжения – говорят, что у нее мнимые фокусы. В остальном рассеивающая линза ведет себя как собирающая и мнимый фокус ведет себя ничем не хуже «настоящего» - все свойства «настоящей» линзы остаются на месте. Схема телескопа Галилея приведена на рис. 35. В нем по-прежнему задняя фокальная плоскость объектива совпадает с фокальной плоскостью окуляра – только не с передней, как в трубе Кеплера, а с задней. И увеличение по-прежнему оказывается равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра.

Рисунок 33. Иоганн Кеплер.

1 Кеплер (Kepler) Иоганн (1571-1630) - немецкий астроном, один из творцов астрономии нового времени. Открыл законы движения планет (законы Кеплера). Заложил основы теории затмений. Изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр — двояковыпуклые линзы.

-43-

Рисунок 34. Продолжения пучка лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси, пересекаются в точке, именуемой главным

фокусом (мнимым). Главная оптическая ось обозначена штриховой линией.

f

F

Рисунок 35. Ход лучей в трубе Галилея.

Какая же труба лучше – Галилея или Кеплера? Каждая хороша по-своему – и обе используются до сих пор. Одно из достоинств трубы Галилея – то, что она, в отличие от трубы Кеплера, не переворачивает изображение. Действительно, сравните рисунки 32 (труба Кеплера) и 35 (труба Галилея). На обоих рисунках исходный луч приходит «сверху». В трубе Галилея (рис. 35) он и из трубы выходит в этом же направлении. В ней верх остается верхом, а низ – низом. В

-45-

кажется, что ответ на этот вопрос очень прост – чем больше увеличение, тем лучше. А большое увеличение обеспечить очень просто – надо взять объектив с как можно большим фокусным расстоянием и окуляр с возможно меньшим, и все будет в порядке.

На самом деле это не так. Чтобы понять, в чем дело, сравните три изображения на рисунке 37. Все они – одно и то же изображение при разном увеличении («тупо» увеличить изображение на компьютере очень просто – достаточно выделить фрагмент и «потянуть» мышкой за уголок). Дало ли нам дополнительную информацию первое увеличение, то есть переход от левого треугольника к среднему? Я считаю, что дало – стало видно, что на самом деле наш треугольник состоит из черных квадратиков (пикселей). А дало ли дополнительную информацию второе увеличение размеров, то есть переход от среднего треугольника к правому? Нет - правый треугольник раза в два больше среднего, но «лучше ли он виден»? Нет, не лучше. Абсолютно все детали изображения, которые мы видим на правом треугольнике, мы видим и на среднем. Это и не удивительно – правый треугольник получен из левого путем «тупого» увеличения его размера на компьютере, поэтому в нем нет ни капли дополнительной информации. Теперь ясно, что ценность «картинки» не в ее размерах, а в количестве информации, содержащейся в этой картинке. Количество же информации определяется числом пикселей, то есть количеством точек в нашей картинке, которые мы способны разглядеть по отдельности. А количество пикселей зависит не только от размеров картинки, но и от их «плотности», то есть от расстояния между пикселями.

Вот мы и пришли к понятию предельного углового разрешения телескопа. Угловым разрешением называется минимальное угловое расстояние между точками, которые еще не слились друг с другом и которые еще можно разглядеть по отдельности. По существу угловое разрешение телескопа – это просто минимальный угловой размер деталей, которые еще можно разглядеть в этот телескоп. Ясно, что чем меньше предельное угловое разрешение – тем лучше телескоп. Поэтому мерой качества телескопа обычно считается его разрешающая способность, характеризуемая обратной величиной его предельного углового разрешения. Чем выше разрешающая способность телескопа – тем он лучше. Человеческий глаз (очень хороший и очень здоровый), например, имеет разрешение около 1/40 градуса. Способность телескопа к увеличению углового размера изображения в n раз без ухудшения его качества действительно приводит к увеличению разрешающей способности системы «телескоп + глаз» в n раз. Но это – только для идеального телескопа с бесконечно хорошим (то есть равным нулю) предельным разрешением. Таких телескопов нет и не может быть – любой реальный телескоп имеет некоторую разрешающую способность и рост его увеличения имеет некоторые границы – в тот момент, когда предельное угловое разрешение начинает расти быстрее увеличения, рост увеличения становится не только бесполезен, но и вреден. Поэтому обычно телескопы снабжают не одним окуляром, а несколькими разными окулярами с разными увеличениями. Это позволяет выбрать увеличение, оптимальное для наблюдения за тем или иным объектом в тех или иных условиях.

-46-

Рисунок 37. Крупнее - не всегда лучше

Какие же факторы ограничивают разрешающую способность телескопа? Этих факторов очень много.

Во-первых, параксиальный луч – это такая же идеализация, как материальная точка или пружина, в точности подчиняющаяся закону Гука. Единственный «в точности» параксиальный луч – это луч, идущий вдоль главной оптической оси телескопа. Ясно, что для формирования изображения его не хватит. Идеализацией является и понятие тонкой линзы. Поэтому реальные лучи после преломления реальной линзой пересекаются не в точности в фокальной точке, а лишь вблизи нее. Результатом этого обстоятельства являются искажения («аберрации») изображения, именуемые сферическими аберрациями. Сферические аберрации приводят к «размытию» пикселей и тем самым – к ухудшению разрешения оптической системы. Для борьбы со сферическими аберрациями часто заменяют одну линзу на комбинацию нескольких линз, компенсирующих аберрации друг друга. Но наиболее радикальный и современный способ – использование асферической оптики, то есть линз, ограниченных не сферическими, а более сложными поверхностями.

Во-вторых, стекло, как и любой другой материал, имеет чуть-чуть разные показатели преломления для оптического излучения с разными частотами (то есть для света разного цвета). Это явление называется дисперсией. Поскольку фокусное расстояние линзы зависит от показателя преломления вещества, из которого она изготовлена, оказывается, что одна и та же линза имеет разные фокусные расстояния для красного, зеленого и синего света. В результате изображение в белом свете (который состоит из красного, зеленого и синего света) «расслаивается» на красное, зеленое и синее изображения, причем сфокусироваться на всех трех одновременно просто невозможно. Возникают так называемые хроматические аберрации, которые на практике выглядят как «цветной туман», также вызывающий «разбухание» пикселей и ухудшение разрешения оптической системы. Для борьбы со сферическими аберрациями используют либо цветные светофильтры (монохроматизация изображения), либо ахроматы – сложные комбинации линз, изготовленных из разных сортов оптического стекла с разной дисперсией, компенсирующих хроматическую

-47-

аберрацию друг друга.

Существует и радикальный способ борьбы с хроматическими аберрациями

– переход от линзовой оптики к зеркальной. Из школьного курса физики Вы, вероятно, помните, что сферические зеркала обладают, как и линзы, фокусирующим действием. Поэтому телескоп можно сделать не только «на линзах», но и «на зеркалах». Использование зеркал позволяет существенно снизить хроматические аберрации, а использование несферических (точнее – параболических) зеркал – существенно снизить сферические аберрации.

Телескопы с «линзовыми» объективами называют рефракторами (от слова «рефракция» - преломление), а телескопы с «зеркальными» объективами - рефлекторами (от слова «рефлекс» - отражение). Существуют и телескопы смешанной конструкции; у них объектив содержит и линзы, и зеркала.

Разумеется, и объектив, и окуляр современной зрительной трубы – не одиночные линзы, а наборы линз, обеспечивающие достаточно низкий уровень сферических и хроматических аберраций.

Еще одной важной причиной ухудшения разрешения телескопов, расположенных на Земле, является земная атмосфера. Действительно, ведь свет, попадающий в телескоп, перед этим проходит через толстый слой атмосферы, в которой имеется и туман, и пыль, и неоднородности (флуктуации плотности атмосферы), на которых происходит рассеяние и преломление света (вспомните дым и дрожание воздуха над костром). Ясно, что это обстоятельство неизбежно ухудшает разрешение телескопа и тем самым ограничивает его увеличение. Для хорошей работы телескопа очень полезно, когда слой атмосферы над ним потоньше, пореже, поспокойнее и попрозрачнее. Поэтому для обсерваторий стараются выбирать возвышенности (а лучше – горы) и места с наиболее безоблачной и безветренной погодой вдали от городов с их трубами и смогом.

Радикальный способ борьбы с отрицательным влиянием земной атмосферы

– вынос телескопа в космическое пространство. Такой телескоп есть – это знаменитый оптический телескоп «Хаббл», известный своими великолепными по качеству фотографиями дальнего и ближнего космоса.

Последней и принципиально неустранимой причиной ухудшения разрешающей способности оптического телескопа являются волновые аберрации. Пока что мы ни словом не обмолвились о том, что на самом деле свет – это электромагнитная волна, но Вы-то со школы это помните. Поэтому приближение геометрической оптики при расчете оптических систем – это очень хорошее, но все же приближение. Ни одна волна не может «сфокусироваться в точку» - для нее самая маленькая «точка» имеет размер не меньше этой длины волны. Это обстоятельство приводит к следующему фундаментальному соотношению для минимально возможной разрешающей способности любого оптического телескопа: градусов, где – длина волны света, а – диаметр объектива телескопа.

Теперь пора познакомиться с реальными телескопами.

-48-

Упражнение 1. Рефрактор Veber 70070

Описание установки

Цель упражнения – ознакомиться с устройством и порядком работы с

К этой таблице следует добавить некоторые комментарии. Телескопы уровня Veber 70070 – это относительно портативные переносные инструменты, расположенные «на границе» между очень простыми телескопами (любительского уровня) и очень хорошими зрительными трубами. Они предназначены и для наблюдения наземных объектов, и для любительских астрономических наблюдений. Поэтому в них используется альт-азимутальная монтировка. Это означает, что зрительную трубу можно поворачивать «по горизонтали» и «по вертикали». Это очень удобно для наблюдения наземных объектов, которые если и двигаются, то обычно «по горизонтали», но неудобно для наблюдения за астрономическими объектами, которые (в результате вращения Земли) перемещаются относительно нас по окружностям вокруг «оси мира» (направления на Полярную Звезду), то есть по горизонтали и по вертикали одновременно. На таких инструментах для того, чтобы удержать в поле зрения горизонтально перемещающийся объект, можно зафиксировать угол возвышения (в вертикальном направлении), после чего достаточно вертеть только одну ручку (горизонтальной наводки): а вот для того, чтобы удержать в поле зрения небесное тело, приходится синхронно работать двумя ручками – это очень неудобно.

-49-

Рисунок 38. Окуляр К20, К9 и линза Барлоу для телескопа Veber70070 (слева направо)

Телескоп снабжен двумя сменными окулярами – К9 с фокусным расстоянием 9 мм и К20 с фокусным расстоянием 20 мм (см. рис. 38). С учетом того, что фокусное расстояние объектива равно 700 мм, получается увеличение или 700/20=35, или 700/9=77,5. Если этого увеличения не хватает, то можно воспользоваться линзой Барлоу (см. рис. 38). Это – рассеивающая линза, вставляемая между объективом и окуляром. Она как бы ослабляет объектив (то есть увеличивает его фокусное расстояние) и таким образом приводит к росту увеличения телескопа в три раза – в результате с окуляром К20 получается увеличение 105 (вместо 35), а с окуляром К9 - 232,5 (вместо 77,5). Какое увеличение когда применять – зависит от объекта и условий наблюдения. Конечно, большее увеличение вроде бы всегда лучше меньшего, но только на первый взгляд. С ростом увеличения неизбежно уменьшается поле зрения и резко возрастают проблемы и с наводкой трубы на объект наблюдения, и с удержанием этого объекта в поле зрения.

Телескоп является трубой Кеплера, но дает прямое (не перевернутое) изображение за счет использования диагональной призмы (призма Шмидта). Это приводит к коленообразной конструкции трубы, что очень удобно при проведении наблюдений объектов, расположенных высоко над горизонтом и не мешает при наблюдении линии горизонта («колено» вращается вокруг оси трубы и может быть отогнуто не вверх или вниз, а вбок).

-50-

Рисунок 39. Телескоп Veber 70070.

На рис. 39 приведено схематическое изображение телескопа. Цифрами обозначены:

1- Оптическая труба

2- Диагональная призма (оборачивающая призма Шмидта) 3- Компас (для ориентации по магнитному азимуту)

4- Окуляр

5- Винт крепления окуляра 6- Держатель (для крепления зрительной трубы к треноге)

7- Платформа (соединенная с треногой с помощью винтов, позволяющих поворачивать трубу в вертикальном и горизонтальном направлении)

8- Винт закрепления зрительной трубы на платформе 9- Колесо фокусировки (самая важная часть зрительной трубы – вращая это

колесо, Вы будете изменять расстояние между объективом и окуляром и добиваться резкого изображения объекта наблюдения)

10Ручка настройки монтировки (вращая эту ручку, Вы будете изменять угол возвышения трубы над горизонтом)

11Одна из ног треноги

12Защитная крышка для объектива

13Лоток для окуляров и линзы Барлоу

14Фиксатор длины ног треноги

15Удлинение ноги треноги

16Держатель видоискателя 17Видоискатель (простая труба Галилея с увеличением около 4; служит