Лабораторный практикум часть 1(Физика)

-91-

позже (в интервале между 1672 и 1675 годом) явление дифракции наблюдал Роберт Гук.

Мы в данной лабораторной работе должны познакомиться с нескольким «классическими» дифракционными экспериментами – с дифракцией на одной щели, на двух щелях на дифракционной решетке.

l

Δφ z Δφ

Рисунок 68. К расчету оптической разности хода двух лучей, идущих под углом Δφ к первоначальному направлению распространения света.

Дифракция на одной щели. Строгая (и даже не очень строгая) теория Вам «не по зубам», поэтому ограничимся простыми качественными соображениями. Смысл возникающей за щелью дифракционной картинки можно понять, если учесть, что каждый из краев щели выступает как источник рассеянной на крае волны. Интерференция этих двух волн, естественно, порождает интерференционную картину – систему полос. Для оценки угловой ширины этих полос достаточно воспользоваться известным Вам со школьных лет условием деструктивной интерференции – кратность оптической разности хода полуцелому числу длин волн ( ). Если оптическая разность хода (см. рис. 68) лучей от двух краев щели равна половине длины волны ( ), то образуется интерференционный минимум (темная полоса). Из рисунка видно, что при заданном угле отклонения Δφ для оптической разности

полученный с помощью призмы. Взгляды ученого и результаты его деятельности изложены в труде «Физическая наука о свете, цветах и радуге» (1665).

. Это и есть дифракция – вместо того, чтобы распространяться после

щели параллельным пучком, луч света расширяется. Если щель достаточно узкая, то угол раскрытия пучка оказывается порядка 1 радиана (1 радиан – это примерно 600) и практически щель оказывается точечным источником света, который посылает световые лучи по всем возможным направлениям.

Δl

Рисунок 69. Дифракционная решетка. К расчету оптической разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей дифракционной решетки

Дифракционная решетка. Дифракционная решетка (см. рис. 69) – это просто периодическая последовательность достаточно узких (чтобы «светили» не в одном направлении, а в достаточно широком угле) щелей, расположенных друг от друга на расстоянии , именуемом периодом решетки. Практически дифракционная решетка – это просто стекло, на поверхности которого нанесены параллельные друг другу царапины, причем неповрежденное стекло между царапинами играет роль прозрачной щели, а сами царапины играют роль непрозрачных промежутков между щелями. Поскольку реальным источником света у всех этих щелей является исходный пучок света, излучение разных щелей когерентно и может интерферировать друг с другом. Результат интерференции (взаимное усиление или взаимное гашение волн) зависит от того, чему равна

-93-

оптическая разность хода лучей от соседних щелей – целому числу длин волн (конструктивная интерференция, взаимное усиление) или полуцелому количеству длин волн (деструктивная интерференция, взаимное ослабление). Рассуждая точно так же, как и при анализе интерференции двух волн от краев щели, нетрудно сообразить, что условие конструктивной интерференции для излучения

несколько. Самый сильный пучок света (дифракционный максимум нулевого

светового пучка влево и вправо; два еще более слабых пучка (дифракционные максимумы второго и минус второго порядка, ) будут

еще сильнее отклонены от первоначального направления распространения светового пучка влево и вправо и так далее – пока аргумент арксинуса не станет больше единицы.

Разумеется, все написанное выше – идеализация. Обычно ширина щели дифракционной решетки все-таки значительно больше длины волны света и каждая щель излучает не во всех возможных направлениях, а в достаточно узком диапазоне направлений (несколько градусов); поэтому и вся дифракционная решетка дает только несколько (обычно 2-3) дифракционных максимумов, причем соответствующие им пучки распространяются под небольшими (несколько градусов) углами к плоскости дифракционной решетки. Но и этого вполне хватает.

Существенно, что направление всех световых пучков (кроме соответствующего дифракционному максимуму нулевого порядка) зависит от длины волны излучения – чем больше длина волны излучения (чем краснее свет), тем сильнее дифракционная решетка отклоняет этот свет. Сильнее всего отклоняется красный свет, слабее всего – фиолетовый. Поэтому при освещении дифракционной решетки белым светом (который, как известно, представляет собой смесь красного, оранжевого, желтого, зеленого, синего и фиолетового света) возникает исключительно красивая картина – цветные полосы, соответствующие дифракционным максимумам. Эти цветные полосы Вам и предстоит пронаблюдать в данной лабораторной работе.

Кстати, не исключено, что при этом Вы в первый и последний раз в жизни увидите истинные (чистые) цвета. Дело в том, что цветовое восприятие человеческого глаза основано на анализе сигналов от цветовых рецепторов (так называемых «колбочек») трех разных типов, каждый из которых реагирует на определенный участок спектра. При этом вывод о том или ином цвете света делается просто на основе бессознательного анализа соотношения интенсивностей сигналов от этих трех типов рецепторов. В результате свет, который нам кажется чисто-зеленым, может не содержать ни одного «зеленого» фотона (то есть ни одного фотона, длина волны которого соответствует зеленой части спектра), а состоять из «синих» и «желтых» фотонов в определенной

-94-

пропорции. То же самое справедливо и для других цветов.

Порядок выполнения работы

Общий вид установки показан на рис. 70. Основной частью установки является оптическая скамья (1), на которой с помощью специальных держателей (2) крепятся се остальные элементы установки. Держатели фиксируются на оптической скамье с помощью винтов (3), а оптические элементы фиксируются в держателях с помощью винтов (4).

Рисунок 70. Общий вид установки для изучения дифракции

-95-

Рисунок 71. Оптические элементы, устанавливаемые на оптическую скамью.

Некоторые элементы (осветитель (5) и линзу (6)) Вам трогать не следует вообще. Держатель (7) для линзы, дифракционной решетки, щели и двойной щели отвинчивать от скамьи не следует, но элементы в нем Вам придется заменять – вставлять то один, то другой. Держатель (8) для матового экрана или системы наблюдения Вам придется перемещать по оптической скамье (чтобы навести резкость) и заменять установленные в нем элементы (экран или система наблюдения).

Осветитель (5) питается от сети через обычный трансформатор для галогеновых ламп (9), щелевая диафрагма (10) надета на осветитель. Ее задача – сформировать яркий объект для дальнейшего исследования. Установленная на оптической скамье линза (6) служит для создания четкого изображения освещенной щели на матовом экране (11).

Оптические элементы, которые можно устанавливать на оптическую скамью, показаны на рис. 71. Вместо матового экрана (поз. 11 рис. 70 и поз. 5 рис. 71) можно устанавливать систему наблюдения (поз. 1 рис. 71). Система наблюдения представляет собой матовый экран, снабженный защитной оправой (для уменьшения посторонней засветки) и лупой (для облегчения наблюдения мелких деталей дифракционной картины). Между лупой и экраном может устанавливаться держатель с одиночной щелью (поз. 2, рис. 71), с двойной щелью (поз. 3, рис. 71) или с дифракционной решеткой (поз. 4, рис. 71). В зависимости от того, что установлено, на экране будет возникать та или иная дифракционная картина.

В случае одиночной щели на экране возникнет яркая относительно широкая белая полоса (изображение щели), по бокам которой можно разглядеть несколько более бледных узких полос, появление которых связано с дифракцией света на краях щели (см. рис. 72).

-96-

Рисунок 72. Дифракция на одной щели

Если приглядеться, то можно заметить, что ближние к середине края полос

– синеватые, а дальние – красноватые. Это связано с тем, что условие возникновения интерференционного максимума для разных длин волн (то есть цветов) света выполняются в разных точках экрана. Грубо говоря, чем больше длина волны света (то есть чем он краснее), тем более узкой (для него) оказывается щель и тем сильнее она отклоняет этот свет. Поэтому красные лучи всегда отклоняются сильнее синих. Вызванные дифракцией полосы гораздо уже и бледнее центральной полосы, поэтому наблюдать эту картину лучше с использованием «системы наблюдения».

Рисунок 73. Дифракция на двух щелях

-97-

Рисунок 74. Дифракция на дифракционной решетке

В случае двойной щели на экране возникнет почти та же картина, но без изображения центральной щели (см. рис. 73). Действительно, две расположенных рядом щели можно рассматривать как одну щель с краями, но без промежутка (почти как у Чеширского Кота – улыбка есть, а кота уже нет). Поэтому дифракционная картина (узкие полосы) остается той же самой, но широкое и яркое изображение центральной щели исчезает – вместо него появляется дифракционный максимум нулевого порядка – белый, но узкий. Остальные дифракционные максимумы выглядят примерно как в первом случае, на расстояние меджу ними больше – просто потому, что расстояние между щелями меньше, чем ширина одной щели – по формуле чем больше расстояние между источниками интерферирующих волн, тем меньше расстояние между дифракционными максимумами и наоборот. Ясно, что дифракционные полосы без «засветки» видны гораздо лучше, чем в первом случае. Эту картинку можно увидеть и просто на матовом экране, но лучше все-таки использовать «систему наблюдения».

В случае дифракционной решетки на экране возникает яркая узкая белая полоса (дифракционный максимум нулевого порядка), по бокам которой очень хорошо видны несколько (обычно 3 слева и 3 справа) цветных спектров (дифракционные максимумы высших порядков, см. рис. 74). Цвета в этих спектрах расположены в нормальном порядке («Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан») – ближе к середине синий, дальше – красный. Яркость картинки весьма высока, так что ее прекрасно видно и на обычном матовом экране.

-99-

матовом экране лучше, а в каких случаях – хуже, чем при использовании системы наблюдения?

11.Приведите установку в исходное состояние – вытащите из держателя 1 дифракционную решетку и положите ее в ящик, установите в держатель 2 систему наблюдения, выключите ток.

Вопросы

1.Что такое дифракция? Как она проявляется?

2.Можно ли объяснить дифракцию с помощью геометрической оптики?

3.Можно ли объяснить дифракцию с помощью волновой оптики?

4.Кто и когда впервые наблюдал дифракцию?

5.Какая оптика правильнее – волновая или геометрическая?

6.Свет – это волна или поток корпускул (фотонов)?

7.Чем считал свет Исаак Ньютон – потоком частиц или волной?

8.Чем считал свет Р. Гук – потоком корпускул или волной?

9.Кто из известных ученых считал свет волной?

10.Всегда ли справедлива геометрическая оптика?

11.В чем смысл корпускулярной оптики Ньютона? Как Ньютон объяснял законы геометрической оптики?

12.Какая картина возникает при дифракции на одной щели? Почему? 13.Какая картина возникает при дифракции на двух щелях? Почему? 14.Что такое дифракционная решетка? Как она устроена?

15.Какая картина возникает при дифракции на дифракционной решетке? Почему?

16.Какой свет сильнее отклоняется при дифракции – синий или красный? Почему?