Veselov_i_dr_uchebn

гдеhэт – высотаэтажапозаданию; 0,7 м– расстояниеотобрезафундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия; hр – высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 4040 см, а = а = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

N = g + v l n + Gc = 26,7+88,4 6,48 3+ 58,520 = 2288,9 кН,

где g + v – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); l = lср – расстояние между осями колонн, накоторыеопираетсясреднийригель(еслиразрезнойригель име-

ет три пролета l = lкр + lср / 2); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны.

Gc = ϑbc ϑ f hэтn + 0,7 = 25 0,4 0,4 1,1 4,2 3+ 0,7 = 58,52 кН.

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

Nsh = vsh n Aгрnϑ f =1,5 39,8 3 1,2 = 215 кН,

N = 2288,9 0,95 = 2174,5 кН; NΟ = 2073,9 0,95 =1970,2 кН.

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]

ea τ hc / 30 = 400 / 30 = 13,3 мм; ea τ l0 / 600= 3330/ 600= 5,55 мм; ea τ 10 мм.

Принимаем e0 = ea =13,3 мм.

Бетон класса В25 с Rb = 0,9 · 14,5 = 13,05 МПа, Rbt = 0,9 · 1,05 = = 0,95 МПа(см. табл. 2.2 [2]), гдеb1 = 0,9; Еb = 30 · 103 МПа(см. табл. 2.4 [3]).

Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]);

Еs = 20 · 104 МПа (см. п. 2.20 [3]).

Расчетсжатых элементовиз бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l0 = 2,85 м < 20 · hc = 20 · 0,4 = 8 м допускается производить из условия

(см. п. 3.58 [3])

N δ Μ Rb A+ Rsc As,tot ,

где – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

где sb и b – табличные коэффициенты, прил. 6, 7; A – площадь поперечного сечения бетона колонны; As, tot – площадь поперечного

Задаемся = 0,9, = 0,01. Тогда

Проектируем колонну квадратного сечения h = b = A = 0,146 = 0,382 м.

Принимаемразмерыпоперечногосеченияколонныкратными0,05 м.

Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м2.

Задаемся = As,totA =0,01. Тогда

lh0 = 3,330,4 = 8,325;

b = 0,9 (см. табл. 3.5 [3]); sb = 0,9087 (см. табл. 3.6 [3]);

M= Mb + 2 Msb Mb D0 = 0,9 + 2(0,9087– 0,9)0,272 = 0,905 < sb = 0,95;

Коэффициент армирования

незначительно отличается (не более 0,005) от = 0,01, которым задавались.

По сортаменту принимаем 418A400 с Аs,tot = 1018 мм2. Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром

6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 250 мм ( s d15 d = 15 18 = 270 мм и не более 500 мм.

Расчет консоли колонны

Принимаем ширину консоли, равную ширине колонны b = 400 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура классаA400 иA240.

Наибольшая нагрузка на консоль колонны Q = 354,5 кН (см. определение расчетных усилий при расчете разрезного ригеля).

При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опиранияригелянаконсольколонныопределяемизусловияобеспечения прочностиригелянаместноесжатие(смятие). Приклассебетонавригеле В20 с b1= 0,9, Rb = 10,35 МПа, Rbt = 0,81 МПа, Еb = 27500 МПаиширине ригеля bp = 30 см по п. 3.93 [3]

Q 354,5 103

lsuр, f = Rbbp = 10,35 300 = 114 мм.

Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа

l = lsuр, f + 60 = 114 + 60 = 174 мм.

Принимаем вынос консоли l = 250 мм.

Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли lsup,f = = 250 – 60 =190 мм.

Напряжениясмятиявбетонеригеляиконсоликолонныподконцом ригеля

следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена. Назначаем расчетную высоту консоли из условия

Q δ 3,5Rbt bh0 (см. п. 3.99 [4]);

= h l tg45° = 400 250 1= 150 мм> h / 3 = 400 / 3 = 133 мм(рис. 31), h0 = 400 – 35 = 365 мм.

Рис. 31

104

Так как 3,5Rbtbh0 = 3,5 0,95 103 0,4 0,365 = 485,45 кН > Q =

= 354,5 кН, новтожевремя 2,5Rbtbh0 = 2,5 0,95 103 0,4 0,365= 346,75

кН < Q = 354,5 кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4]

Q δ 0,8Rbblsupsin2Τ 1+5ΔΠw .

При шарнирном опирании на короткую консоль сборной балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных закладных деталей, фиксирующих площадку опирания, значение lsup принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания.

Отсюда

При h = 400 мм < 2,5с = 2,5 · 187 = 468 мм консоль армируем наклонными хомутами (см. п. 5.77 [3]) под углом 45 к горизонтали

(рис. 32).

Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более sw δ 400 / 4 = 100 мм и sw δ 150 мм.

Тогда

0,8Rbblsupsin2Τ 1+5ΔΠ = 0,8 13,05 103 0,4 0,127 υ

υ 0,681 1+5 6,67 0,0025 = 391,3 кН,

принимается не более 3,5Rbtbh0 = 3,5 · 0,95 · 103 · 0,4 · 0,365 = 485,45 кН и не менее 2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,95 · 103 · 0,4 · 0,365 = 346,75 кН.

0,8Rbblsupsin2Τ 1+5ΔΠ = 391,3 кН > Q = 354,5 кН, т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена (см. п. 3.99 [4]).

Определяем площадь сечения продольной арматуры консоли при шарнирном опирании ригеля на консоль колонны

(см. п. 3.100 [4]). Принимаем продольную арматуру консоли 222A400

сАs = 760 мм2.

7.Расчет фундамента под сборную колонну

Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент стаканного типа из бетона класса В15 с Rb = 0,9 · 8,5 = 7,65 МПа;

Rbt = 0,9 · 0,75 = 0,675 МПа.

Nl / N = 2073,9 / 2288,9 = 0,906 > 0,9 ,

поэтому ϑb1 = 0,9 (см. п. 3.3 [3] и «Расчет колонны»).

Рабочая арматура классаA400 с Rs = 355 МПа выполняется в виде сварной сетки.

Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе предельныхсостоянийсучетомкоэффициентанадежностипоответствен-

ности n = 0,95 (см. прил. 7* [18]).

NI = 2288,9 0,95 =2174,5 кН (см. «Расчет колонны»).

NII = NI : 1,17 = = 2174,5 : 1,17 = 1859 кН, где f = 1,17 – усредненный коэффициент на-

дежности по нагрузке.

Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при расчетном сопротивлении грунта в основании (по заданию) R = 0,25 МПа, отметкеподошвыфундаментаН= 1,5 миусредненнойплотностимассы фундамента и грунта на его обрезах ср = 20 кН/м3

Размеры сторон квадратного в плане фундамента А = B = = 8,45 = 2,91 м, принимаем кратно 0,3 м, т. е. А = B = 3 м.

Реактивное давление грунта на подошвуфундамента от расчетных нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерным, будет

Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его прочности против продавливания колонной с размерами4040 см определяется из формулы (3.177) п. 3.84 [3]:

NI δ Rbt uh0 ,

гдеu – периметрконтурарасчетногопоперечногосечениянарасстоянии 0,5h0 отТогдаграницыплощадкиопираниясосредоточеннойсилыF (колонны).

Полнаявысотафундаментастаканноготипастолщинойзащитного слоя бетона з = 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании (см. табл. 5.1 [3]) ипредполагаемомдиаметрестержнейарматуры d = 20 мм

hф τ h01 + з +1,5d = 570+ 40+1,5 20 = 640 мм.

Необходимаявысотафундаментаизусловияобеспеченияанкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 20 мм

hф τ 20d + 25 мм = 20 · 18 + 250 = 610 мм.

Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки колонны встакане фундамента

hф τ hc + 250 мм = 400 + 250 = 650 мм.

Принимаем двухступенчатый фундамент hф = 800 мм с высотой ступенейпо400 мм. Расчетнаявысотафундамента h01 = hф – з – 1,5d = = 800 – 40 – 1,5 · 20 = 730 мм= 0,73 м; расчетнаявысотанижнейступени h02 = hн – з – 1,5d = 400 – 40 – 1,5 · 20 = 330 мм = 0,33 м (рис. 33).

Проверка прочности нижней ступени против продавливания

Продавливающая сила Fн принимается за вычетом нагрузок, приложенныхкпротивоположнойграниплитывпределахплощадисразмерами, превышающими размеры площадки опирания на h02 во всех направлениях (см. п. 3.84 и черт. 3.47 [3]) и определяется по формуле

Рис. 33

Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h02 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента

uн = 4 b1 + h02 / 2+ h02 / 2 = 4 1,4+ 0,33/ 2+ 0,33/ 2 = 6,92 м.

При Rbtuнh02 = 0,675 1000 6,92 0,33=1541,4 кН> Fн = 1147,6 кН прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.

Расчет плиты фундамента на изгиб

Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях по граням колонны и уступов фундамента

M1 = 0,125 pA B hc 2 = 0,125 242 3 3 0,4 2 = 613,5 кНм;

M2 = 0,125 pA B b1 2 = 0,125 242 3 3 1,4 2 = 232,3 кНм.

Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвыфундамента впродольномипоперечномнаправленияхопределяется по приближенной формуле

200 мм вобоихнаправлениях 1516A400 с Аs =201 · 15 = 3015 мм2 > Аs1 = = 2630 мм2.

Фундаменты с арматурой класса А400, расположенные выше или ниже уровня грунтовых вод, подлежат расчету на образование трещин (в данном пособии этот расчет не приводится).

III.РАСЧЕТ КАМЕННЫХКОНСТРУКЦИЙ

1.Расчет прочности кирпичной кладки в простенке

Нагрузка на простенок (рис. 34) в уровне низа ригеля перекрытия первого этажа, кН:

снеговая для II снегового района

1000 6,14 24,6 0,5 = 0,51+ 0,25 1,4 0,001= 112,3;

рулонный ковер кровли – 100 Н/м2

100 6,14 24,6 0,5+ 0,51+ 0,25 1,1 0,001= 8,8;

асфальтовая стяжка при Υ = 15 000 Н/м3 толщиной 15 мм

15000 0,015 6,14 24,6 05 1,2 0,001= 20,4;

утеплитель – древесно-волокнистые плиты толщиной 80 мм при плотности Υ = 3000 Н/м3

3000 0,08 6,14 24,6 0,5 1,2 0,001= 21,7;

пароизоляция – 50 Н/м2

50 6,14 24,6 0,5 1,2 0,001= 4,5;

сборные железобетонные плиты покрытия – 1750 Н/м2

1750 6,14 24,6 0,5 1,1 0,001=145,4;

вес железобетонной фермы

6900 1,1 0,01= 75,9;

План (панели условно

не показаны)

вес карниза на кирпичной кладке стены при Υ = 18 000 Н/м3

18 000 >0,38 0,43 0,5 0,51 0,13 0,25 6,14 1,1 0,001= 21,16;

вес кирпичной кладки выше отметки +3,03 18 000 > 17,63 3,03 6,14 2,4 2,1 3 0,51 1,1 0,001= 752,5;

сосредоточенная нагрузка от ригелей перекрытий (условно без учета неразрезности ригелей)

115 130 6,02 0,5 3 0,001= 1041;

вес оконного заполнения при vn = 500 Н/м2

500 2,4 2,1 3 1,1 0,001= 8,3.

Суммарнаярасчетнаянагрузканапростеноквуровнеотметки+3,03

N = 112,3+8,8+ 20,4+ 21,7 + 4,5+145,4+ 75,9+ 21,16+ 752,5+ +1041+8,3 = 2212 кН.

Согласно п. 6.7.5 и 8.2.6 [5] допускается считать стену расчлененной по высоте на однопролетные элементы с расположением опорных шарнироввуровнеопиранияригелей. Приэтомнагрузкаотверхнихэтажей принимается приложенной в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа, а все нагрузки P = 115130 6,02 0,5 0,001= 346,5 кН в пределах данного этажа считаются приложенными с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены.

Согласно пп. 6.9 [5] и 8.2.2 [6] расстояние от точки приложения опорных реакций ригеля P до внутренней грани стены при отсутствии опор, фиксирующихположениеопорногодавления, принимаетсянеболее одной трети глубины заделки ригеля и не более 7 см (рис. 35).

При глубине заделки ригеля в стену аз = 380 мм, аз : 3 = 380 : 3 = = 127 мм > 70 мм принимаем точку приложения опорного давления Р = 346,5 кН на расстоянии 70 мм от внутренней грани стены.

113

Рис. 35

Расчетная высота простенка в нижнем этаже

l0 = 3030 + 50 = 3080 мм.

За расчетную схему простенка нижнего этажа здания принимаем стойку с защемлением в уровне обреза фундамента и с шарнирным опиранием в уровне перекрытия.

Гибкость простенка, выполненного из силикатного кирпича марки 100 на растворе марки 25 (при R = 1,3 МПа по табл. 2 [5]), определяется

согласнопримечанию1 ктабл. 15 [5] приупругойхарактеристикекладки

= 1000;

Οh = lh0 = 3080510 = 6,04.

Коэффициентпродольногоизгибапотабл. 18 [5] = 0,96. Согласно

в опорных сечениях может не учитываться ( = 1,0). В средней трети

величине = 0,96. В приопорных третях высоты изменяется линейно от = 1,0 до расчетной величины = 0,96 (рис. 36). Значения коэффициента продольного изгиба в расчетных сечениях простенка, в уровнях верха и низа оконного проема

ΜI = 0,96+ 1,0 0,96 1030 200 = 0,993; 1030

ΜII = 0,96+ 1,0 0,96 1030 800 = 0,969. 1030

Величины изгибающих моментов в уровне опирания ригеля и в расчетных сечениях простенка на уровне верха и низа оконного проема

M = Pl = 346,5 0,51 0,5 0,07 = 64,1 кНм;

M I = 64,13080 200 = 59,9 кН м; 3080

800

MII = 64,13080 =16,6 кН м;

M III = кНм.

Рис. 36

Значение нормальных сил в тех же сечениях простенка

N = 2212 кН;

NI = 2212+ 0,51 6,14 0,2 1800 1,1 0,01= 2224,4 кН;

NII = 2224,4 + >0,51 6,14 2,4 2,1 1800 1,1+ 50 2,1 2,4 1,1 0,01=

=2306,5 кН;

NIII = 2301,4 + 0,51 0,8 6,14 1800 1,1 0,01= 2356 кН.

Эксцентриситеты продольных сил е0 = М : N:

e0 = 64,1: 2212 1000 = 29 мм < 0,45 y = 0,45 · 250 = 115 мм;

e0I = 59,9 : 2224,4 1000 = 27 мм < 0,45 y = 115 мм;

e0II = 16,6 : 2306,5 1000 = 7 мм < 0,45 y = 115 мм;

e0III = 0; y = 0,5h = 0,5 510 = 255 мм.

Несущаяспособностьвнецентренносжатогопростенкапрямоугольного сечения согласно п. 4.7 [5] определяется по формуле

для всего сечения элемента прямоугольной формы; hc = h 2e0 );

mg – коэффициент, учитывающийвлияниедлительногодействиянагрузки (при h = 510 мм > 300 мм принимают mg = 1,0); А – площадь сечения простенка.

Несущую способность N (прочность) простенка при = 1,00; е0 = 29 мм вычисляем следующим образом:

Οc = l0 : hc = l0 : h 2e0 = 3080 : 510 2 29 = 6,8;

с = 0,944 (табл. 18 [5]); Μ1 = 0,5 Μ+Μc = 0,5 1,00+0,944 = 0,972;

=2352,4 кН > 2306,5 кН;

всечении III-III в уровне обреза фундамента при центральном сжатии е0 = 0; = 1,0 (п. 4.1 [5])

NIII = mg ΜRA = 1,0 1,0 1,3 510 6140 = 4 070820 Н =

=4070,8 кН > 2356 кН.

Следовательно, прочностьпростенкавовсехсеченияхнижнегоэтажа здания достаточна.

Примечание. При наличии в составе стены пилястр за расчетное принимается тавровое сечение с шириной полки, равной расстоянию междуоконнымипроемамии неболеерасстояниямеждуосямипилястр при отсутствии оконных проемов.

2.Расчет центрально сжатого кирпичного столба (колонны)

Вучебных целях рассматриваем вариант замены железобетонной колонны в нижнем этаже здания кирпичным столбом (рис. 37). Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического прессованиямарки200 на растворе марки50 (см. примечание 2 к п. 4.30 [5]) срасчетнымсопротивлениемкладкиR = 2,2 МПа(табл. 2 [5]). Упругая характеристика неармированной кладки = 1000 (табл. 15 [5]).