метода Компоновка каркаса, стат расчет рамы

3. Для схемы №3

Замена распределенной ветровой нагрузки qв для рассматриваемого примера (рис. 26)

Рис. 26 Распределение ветровой нагрузки для рассматриваемого примера

62

Расчетное значение распределенной ветровой нагрузки

Сосредоточенная нагрузка, приложенная к ригелю рамы

для наветренной стороны

W в1 qв1 (dп d р ) 2,76 (21,0 16,8) 11,6 кН ;

для подветренной стороны

Эквивалентная распределенная ветровая нагрузка

для наветренной стороны

qэ1 qв1 2,76 кН / м ;

для подветренной стороны

5. Определение моментов инерции различных элементов поперечной рамы

Момент инерции ригеля

момент ригеля, условно определенный, как при шарнирном примыкании ригеля; hф0 3,3 м – высота фермы (по осям поясных уголков);

0,7 – коэффициент, учитывающий уклон верхнего пояса и деформативность решетки фер-

мы, при i=1/8…1/10 0,7 ; при i=1/15 0,8 ; при i=0 0,9 .

Момент инерции нижней части колонны

где при жестком сопряжении ригеля с колонной k1 1,2...1,8 – коэффициент, учитывающий фактическое неравенство площадей и радиусов инерции поперечных сечений верхней и нижней частей колонны.

4.3Последовательность статического расчета рамы

1.По конструктивной схеме выбрать расчетную схему и обосновать ее. Задать жесткости элементов (или их соотношение).

2.Выбрать основную систему.

3.Для основной системы построить эпюры Мi от единичных неизвестных (один раз для всех нагрузок) и эпюры Мр от данной нагрузки. При построении эпюр можно для стоек посто-

янного сечения и ступенчатых воспользоваться готовыми формулами (табл. 12.3 [4]), таблица-

ми численных значений (табл. 12.4 [4]).

4. Составить канонические уравнения метода перемещений и найти их коэффициенты.

Например, при одном неизвестном r11 1 r1 p 0 .

5.Решить каноническое уравнение, найдя неизвестные для плоской отдельной рамы.

6.Учесть пространственную работу каркаса. При использовании метода перемещений ко-

Si – усилие в основной системе от i–го единичного неизвестного;

64

прi – i–ое неизвестное, определенное с учетом пространственной работы (для нагрузок,

воздействующих на все рамы каркаса, пр , т.е. неизвестному, определенному для

плоской отдельной рамы).

8.Проверить правильность построения эпюр.

При реализации этой последовательности нужно учитывать некоторые особенности расчета при различных воздействия, а именно

а) при расчете рам на нагрузки, приложенные к колоннам, упругие деформации риге-

ля мало влияют на величины расчетных усилий в колоннах, что позволяет при рас-

чете рам на указанные нагрузки считать ригель бесконечно жестким и рассчиты-

вать рамы методом перемещений, причем неизвестным являются только горизон-

тальные смещения;

б) при расчете рам на нагрузки, приложенные к ригелю, учитывают конечную жест-

кость ригеля, расчет выполняют в предположении симметричного расположения нагрузок, что приводит к расчету рамы с несмещающимися узлами с одним неиз-

вестным – углом поворота ригеля;

в) статический расчет рам производится на каждый вид нагрузки раздельно.

65

4.4 Пример расчета поперечной рамы с жестким сопряжением ригеля с ко-

66

Расчет на постоянные нагрузки

Рис. 27 Основная система при загружении расчетной схемы постоянной нагрузкой Каноническое уравнение имеет вид

M сн kс М 0,708 ( 45,9) 32,5 , M св (kс 1) М ( 0,708 1) ( 45,9) 13,4 .

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения), кН м

r1 p Мв Мвр 7,3 659,52 666,82

Угол поворота

67

Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле B (99,2=99,2), равен-

ство перепада эпюры моментов в точке С (57,3-11,4=45,9) внешнему моменту (45,9), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны (рис. 28, г), кН

Рис. 28 Расчетные схемы рамы на постоянную нагрузку: а – эпюра от единичных поворо-

тов углов рамы; б – грузовая эпюра; в, г, д – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил.

Расчет на нагрузку от снега

Проводится аналогично расчету на постоянные нагрузки.

68

Рис. 29 Эпюры усилий в раме от снеговой нагрузки

69

Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Рис. 30 Основная система при загружении расчетной схемы вертикальной крановой нагрузкой

Проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. 30. Проверку возможности считать ригель абсолютно жестким про-

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис. 31, б)

Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение

70