Khimia_Abakumova_08_1-80

Решение. Определим молярную массу сахарозы:

М1 = (12 12 + 1 22 + 16 11) г/моль = 342 г/моль.

Определим количество растворенного вещества в растворе:

На основании уравнения (6.5) определим массу растворителя (m2) в растворе:

Определим объем растворителя (воды) в растворе:

6.1.5. Мольная доля вещества (Ni ) в растворе

Мольная доля вещества в растворе определяется отношением количества этого вещества к общему количеству вещества в растворе:

где N1 – мольная доля растворенного вещества; N2 – мольная доля растворителя в растворе.

Приусловии, чторастворсостоитизрастворителяиодногорастворенного вещества, справедливо равенство

Пример 5. Рассчитать мольные доли глюкозы С6H12O6 и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36 %.

Решение. Пусть масса раствора m = 100 г. Тогда масса глюкозы в растворе m1 = 36 г, масса воды m2 = 64 г. Определим молярные массы глюкозы и воды:

Определим количество глюкозы и воды в растворе:

Определим мольную долю растворенного вещества – глюкозы:

Определим мольную долю растворителя – воды:

6.1.6. Титр раствора (Т)

Титр раствора определяет массу растворенного вещества в граммах(г), котораясодержится в1 мл раствора. Титр раствора, г/мл, можно рассчитать по уравнению

Пример 6. Определить титр раствора KOH, эквивалентная концентрация которого Сн = 0,01 н. (моль/л).

Решение. Относительный эквивалент KOH – Э1 = 1. Определим молярную массу KOH:

М1 = (1 39 + 1 16 + 1 1) г/моль = 56 г/моль.

По уравнению (6.8) рассчитаем титр раствора:

6.1.7. Вычисления, связанные с пересчетом концентраций растворов из одних единиц в другие

Пример 7. Массовая доля CuSO4 в водном растворе составляет 10 %. Плотностьраствора 1,107 г/см3. Вычислитьмолярную, эквивалентную, моляльную концентрацию и мольную долю сульфата меди.

Решение. Молярная масса растворителя (воды) М2 = 18 г/моль. Относительный эквивалент CuSO4 – Э1 = 1/2. Рассчитаем молярную и эквивалентную массу сульфата меди:

М1 = (64 + 32 + 4 16) г/моль = 160 г/моль; mэ(1) = 1/2 160 г/моль = 80 г/моль.

Пусть объем раствора V = 1 л, рассчитаем массу раствора: m = VΥ = 1000 мл 1,107 г/мл = 1107 г.

Определим массу CuSO4 в одном литре раствора:

Определим массу растворителя (воды) в растворе:

m2 = m – m1 = 1107 г – 110,7 г = 996,3 г.

Определим количество растворенного вещества (CuSO4) и растворителя (H2O) в растворе:

Рассчитаем молярную, эквивалентную, моляльную концентрации и мольную долю растворенного вещества:

6.1.8. Приготовление разбавленных растворов из концентрированных

Разбавлением называется уменьшение концентрации раствора

врезультатедобавлениярастворителя. Разбавлениесопровождаетсяувеличениемобъема раствора иобщеймассы раствора. Количествои масса растворенного вещества не изменяются при разбавлении.

Введем обозначения: mx – масса растворителя, добавленного

висходныйраствор, г; Vx – объемрастворителя, добавленноговисходный раствор, дм3; Θx – количество растворителя, добавленного в исходный раствор, моль.

Тогда концентрации разбавленного раствора: С*, С*М, С*н, С*m, N* (1) можно рассчитать на основании следующих уравнений:

где С, СМ, Сн, Сm – процентная, молярная, эквивалентная, моляльная концентрации в исходном растворе.

Пример 8. Какой объем раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей H3PO4 36 % (Υ = 1,219 г/см3) требуется для приготовления 13 л 0,15 н. раствора H3PO4?

Решение. Проведем анализ условия задачи и введем обозначения: раствор № 2 получен в результате разбавления раствора № 1. Объем ра- ñòâî ðà ¹ 2 V* = 13 л, эквивалентная концентрация этого раствора С*н = 0,15 н. Определим количество эквивалентов растворенного вещества и учтем, что при разбавлении количество растворенного вещества в растворе не изменяется. Тогда в соответствии с уравнением (6.11)

где Сн и V – соответственно эквивалентная концентрация и объем раствора № 1. Однако по условию задачи дана массовая доля (С) раствора № 1, поэтомунеобходимоперейтиотмассовойдолиисходного раствора к его эквивалентной концентрации (см. пример 7): в 100 г исходного раствора содержится 36 г H3PO4 и 64 г H2O; молярная масса и относительныйэквивалент H3PO4 соответственно М1 = 98 г/моль; Э1 = 1/3. Рассчитаемэквивалентнуюконцентрациюисходногорастворапоуравнению(6.3):

Определим объем раствора №1, который использовали для приготовления 13 л раствора №2:

6.1.9.Приготовление растворов заданной концентрации

исмешиванием двух растворов известной концентрации

Если для приготовления раствора с заданной концентрацией используютдва раствора сизвестнымиконцентрациями, то обычнозадача сводится к расчету объема или массы одного раствора, которую необходимо добавить к известной массе или известному объему второго раствора, чтобы получить раствор заданной концентрации.

Пример 9. Какую массу раствора с массовой долей KOH 20 % (раствор 1) надо прибавить к 250 г раствора с массовой долей KOH 90 % (раствор 2), чтобы получить раствор 3 с С = 50 %?

Решение. I способ. Обозначим массу раствора 1 за X и представим количественные характеристики растворов в табличном виде:

Составим уравнение с одним неизвестным:

II способ. Задачитакоготипаможнорешитьспомощьюдиагональной схемы или «правила креста». В точке пересечения двух условных отрезков располагают концентрацию смеси двух растворов, слева располагают концентрации исходных растворов, справа – концентрации исходных растворов за вычетом концентрации полученной смеси:

Далее составляют уравнение с одним неизвестным и решают его:

6.1.10. Закон химических эквивалентов в химическом анализе

Закон химических эквивалентов лежит в основе объемного химическогоанализаводныхиневодныхрастворовразличныхвеществ. Если химическая реакция протекает в растворе, то независимо от вида реакции(ионообменная, гидролизилиокислительно-восстановительная) взаимодействие между веществами осуществляется в эквивалентных соотношениях:

где nэ1, nэ2 – количество эквивалентов анализируемого вещества (1) и реагента (2), с помощью которого осуществляется анализ; V1 и V2 – объемы растворов вещества (1) и вещества (2); Сн1 и Сн2 – эквивалентные (нормальные) концентрации реагирующих веществ. Из уравнения (6.15) следует, что объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их эквивалентным концентрациям.

Пример 10. Для нейтрализации раствора, содержащего 2,25 г кислоты, потребовалось 25 мл 2 н. раствора щелочи. Определить эквивалентную массу кислоты.

Решение. Определим количество эквивалентов щелочи и кислоты, вступивших в реакцию нейтрализации:

nэ к nэ щ Сн щ V щ 2 моль/л 0,025 л 0,05 моль.

Определим эквивалентную массу кислоты:

6.1.Сколько граммовAlCl3 содержится в 0,5 л; 3 л, 5 л, 10 л 2 %-го раствора, если плотность раствора Υ = 1,016 г/см3.

Ответ: 10,16 г; 60,96 г; 101,6 г; 203,2 г.

6.2.Определить количество вещества и массу CuSO4, которые содержатся в 100 мл, 500 мл, 4 л, 6 л раствора с молярной концентрацией

0,2 моль/л.

Ответ: 0,02 моль (3,2 г); 0,1 моль (16 г); 0,8 моль (128 г); 1,2 моль (192 г).

6.3.Определить количество вещества и массу H3PO4, которые содержатся в 200 мл, 600 мл, 2 л, 8 л раствора с эквивалентной концентрацией 0,03 моль/л.

Ответ: 0,002 моль (0,196 г); 0,006 моль (0,588 г); 0,02 (1,96 г); 0,08 (7,84 г).

6.4.Вкакомобъемеводынужнорастворить5,85 гNaCl, чтобыприготовить растворы с моляльной концентрацией 1 моль/кг; 0,2 моль/кг; 0,8 моль/кг; 0,5 моль/кг. Плотность воды принять равной 1 г/см3.

Ответ: в 100 мл; 500 мл; 125 мл; 200 мл.

6.5.Сколько граммов этилового спирта C2H5OH потребуется добавить к 360 мл воды, чтобы мольная доля спирта в растворе составила 0,0005; 0,002; 0,01; 0,4. Плотность воды принять равной 1 г/см3.

Ответ: 0,46 г; 1,84 г; 9,29 г; 613 г.

6.6.При20 °Ссмешали0,7 лбензолаC6H6 и0,8 лтолуолаC6H5CH3. Вычислить мольные доли каждого из веществ в полученном растворе. Плотности бензола и толуола соответственно равны 0,879 г/см3

и0,867 г/см3.

Ответ: 0,511; 0,489.

6.7.Найтимассы водыи медногокупороса CuSO4 5H2O, необходимые для приготовления одного литра раствора, содержащего 8 % мас. безводной соли. Плотность приготовленного раствора равна

1,084 г/см3.

Ответ: 948,4 г, 135,6 г.

6.8.Какой объем 0,1 н. HNO3 можно приготовить из 0,7 л раствора HNO3 с массовой долей 30 % (Υ = 1,180 г/см3)?

Ответ: 39,3 л.

6.9.Какойобъемраствора сернойкислотыс массовойдолейH2SO4 30 % (Υ = 1,219 г/см3) можно приготовить из 12 кг раствора серной кислоты с массовой долей 60 %?

Ответ: 19,7 л.

6.10.Из 5 л раствора гидроксида калия с массовой долей KOH 50 % и плотностью 1,538 г/см3 надо приготовить раствор с массовой долей KOH 18 %. Какой объем воды необходимо добавить к исходному раствору?

Ответ: 13,67 л.

6.11.Какой объем 5 н. раствора NaOH можно приготовить из 4 л растворагидроксида натрияс массовойдолейNaOH 50 % (Υ = 1,525 г/см3)?

Ответ: 15,25 л.

6.12.Какой объем раствора гидроксида калия с массовой долей

KOH 24 % иплотностью 1,218 г/см3 можноприготовитьиз125 лраствора едкого кали с массовой долей KOH 48 % (Υ = 1,510 г/см3)?

Ответ: 310 л.

6.13.КакойобъемрастворасернойкислотысмассовойдолейH2SO4 96 % (Υ= 1,835 г/см3) нужно взять для приготовления 5 л 0,5 н. раствора

H2SO4?

Ответ: 69,5 мл.

6.14.К 0,5 л раствора серной кислоты с массовой долей 98 %

иплотностьюΥ = 1,837 г/см3 прибавлено 3 лводы. Какова массоваядоля

H2SO4 в полученном растворе?

Ответ: 23 %.

6.15.Какойобъемводынужноприбавитьк1 лрастворагидроксида калия с массовой долей 40 % и плотностью Υ = 1,411 г/см3, чтобы получить раствор с массовой долей KOH 18 %?

Ответ: 1,724 л.

6.16.Смешаны 0,8 л 1,5 н. раствора NaOH и 0,4 л 0,6 н. раствора NaOH. Какова молярная концентрация эквивалента полученного раствора? Изменениемобъемовприсмешивании растворовпренебречь.

Ответ: 1,2 н.

6.17.КакойобъемрастворасолянойкислотысмассовойдолейHCl в растворе 30 % (Υ = 1,149 г/см3) следует добавить к 5 л 0,5 н. раствора HCl дляполучения1 н. раствора? Изменениемобъемовприсмешивании растворов пренебречь.

Ответ: 0,296 л.

6.18.В каких массовых соотношениях надо смешать растворы

сернойкислотысмассовойдолейH2SO4 соответственно90 и6 %, чтобы приготовить раствор с массовой долей 30 %?

Ответ: 1:2,5.

6.19.В каких объемных соотношениях надо смешать соляную кислотусплотностьюΥ = 1,189 г/см3 иводудляприготовленияраствора, имеющего плотность Υ = 1,098 г/см3? Изменением объемов при смешивании растворов пренебречь.

Ответ: 1,08:1,00.

6.20.К0,8 лраствора гидроксида натрияс массовойдолейС= 30 %

иплотностью Υ = 1,328 г/см3 прибавлено 0,4 л раствора едкого натра с массовой долей 14 % и плотностью Υ = 1,153 г/см3. Определить плотность полученного раствора и массовую долю NaOH в нем. Изменением объемов при смешивании растворов пренебречь.

Ответ: 1,27 г/см3; 25 %.

6.21.Определить, в каких объемных соотношениях необходимо смешатьрастворыKOH плотностью1,100 и1,411 г/см3 дляприготовления раствора KOH плотностью 1,240 г/см3. Изменением объемов при смешивании растворов пренебречь.

Ответ: 1,2:1,0.

6.22.Какой объем воды и концентрированной серной кислоты

с плотностью Υ = 1,814 г/см3 надо смешать, чтобы приготовить 18 л

раствора H2SO4 с плотностьюΥ = 1,219 г/см3? Изменениемобъемовпри смешивании растворов пренебречь.

Ответ: 13,2 л; 4,8 л.

6.23.Какой объем 0,25 н. раствора H2SO4 можно нейтрализовать прибавлением 0,6 л 0,15 н. раствора Ca(OH)2?

Ответ: 0,36 л.

6.24.Какойобъемрастворасолянойкислоты, смассовойдолейHCl 4 % (Υ = 1,018 г/см3) необходимо прибавить к 0,5 л 0,02 н. раствора

AgNO3 для полного осажденияAg+ в видеAgCl?

Ответ: 9 мл.

6.25.Плотность раствора Na2CO3 равна 1,102 г/см3. Из 4 л этого раствора при действии соляной кислоты получено 66,6 л CO2 (н. у.). Вычислить массовую долю Na2CO3 в растворе.

Ответ: 7,15 %.

6.26.Какой объем 0,5 М Al2(SO4)3 требуется для реакции с 0,3 л 0,15 М Ba(NO3)2?

Ответ: 0,03 л.

6.27.Какой объем 0,20 н. раствора KOH требуется, чтобы осадить

ввидеFe(OH)3 всежелезо, содержащеесяв0,028 л1,4 н. раствораFeCl3?

Ответ: 0,196 л.

6.28.Какимобъемом4 н. раствораH2SO4 можнополностьюразложить 0,65 лрастворакарбонатакалия, плотностькоторого1,189 г/см3 смассовой

долей K2CO3 20 %? Какой объем займет выделившийся газ (н. у.)?

Ответ: 0,56 л; 25,1 л.

6.29.Какова была масса Al(OH)3, если для его растворения потребовалось 0,2 л раствора азотной кислоты с массовой долей 30 % и плотностью 1,180 г/см3? Какой минимальный объем 2,5 н. раствора KOH необходимозатратитьдлярастворенияэтогоколичествагидроксида алюминия?

Ответ: 29,12 г; 149 мл.

6.30.Рассчитать объем SO2 (н. у.), который можно получить при действии 0,05 л 0,85 н. раствора H2SO4 на раствор K2SO3.

Ответ: 0,476 л.

6.31.Водный раствор содержит m г вещества А в объеме V. ПлотностьраствораΥ. Вычислитьмассовуюдолю(%) веществаАврастворе, атакжемолярнуюконцентрацию, эквивалентнуюконцентрацию, моляльность раствора, мольную долю вещества А и титр раствора. (Варианты задачи представлены в табл. 1.)

занимал весь объем; Кi – константа Генри, которая зависит от природы газаирастворителя, аеечисленноезначениеопределяетсявыборомединицизмерениядавленияиконцентрации. Представимконцентрациюгаза врастворе(Ci) отношениемколичествавеществавжидкомрастворе(niж) кобъемурастворителя(V), апарциальноедавлениегазавыразимизуравненияКлапейрона– Менделеевачерезегообъем(Vг) иколичествовещества в газовой фазе (niг):

Припостояннойтемпературе(T = const) идавлениимеждужидким раствором и газовой фазой устанавливается равновесие, т. е.

Θiг сonst,

Θiж

и, следовательно, отношение объема газа к объему жидкости, в которой газ растворен, является постоянной величиной.

Растворимость газов обычно выражают коэффициентом абсорбции, т. е. отношением объема газа к объему растворителя, в котором газ растворен:

Пример 1. Определение массы газа в растворе по его растворимости. Сколько хлороводорода растворится в 100 л воды при 40 °С (313 К) и давлении 98625 Па, если растворимость HCl приэтойтемпературе составляет 386 м3 на 1 м3 воды?

Решение. Определим объем хлороводорода в 100 л воды:

Молярная масса хлороводорода МHCl = 36,5 г/моль. По уравнению Клапейрона – Менделеева

Пример2. Определениемассовойдолигазообразноговещества по коэффициенту абсорбции. Коэффициент абсорбции аммиака при 0 °С и Р= 1,01333 105 Паравен1300. ВычислитьмассовуюдолюNH3 врастворе.

Решение. Молярная масса аммиака равна 17 г/моль. Определим массу1300 м3 (1,3 106 л) аммиака, содержащегосяв1 м3 воды, учитывая, что объем одного моля любого газа при указанных в задаче условиях, составляет 22,4 л/моль:

Определим массу раствора, принимая массу 1 м3 воды за 1000 кг: mNH3 mH2O 986,6 кг 1000 кг 1986,6 кг.

Определим массовую долю аммиака в растворе:

Пример 3. Определение растворимости газовой смеси по коэффициентам абсорбции компонентов смеси. Газовая смесь содержит 21 % об. O2 и 79 % об. N2; коэффициенты абсорбции кислорода – 0,049 м3, азота– 0,0236 м3 на1 м3 водыпри0°С идавлении1,0133 105 Па. Определить коэффициент абсорбциигазовой смесив воде при указанных условиях и объемные доли газовой смеси, растворенной в воде.

Решение. Определим парциальное давление газов. Общее давление газовой смеси Р = 1,01333 105 Па = 1 атм. С учетом состава газовой смеси P(O2) = 0,21 атм, P(N2) = 0,79 атм.

Определим растворимость кислорода и азота в воде с учетом парциального давления, так как согласно закону Генри растворимость газа в жидкости прямо пропорциональна парциальному давлению:

Определим растворимость газовой смеси в воде (коэффициент абсорбции):

Определим объемные доли кислорода и азота в газовой смеси, растворенной в воде:

6.2.2. Растворимость жидкостей и твердых тел в жидкостях

Растворимостьтвердых тел вжидкостяхчащевсего с повышением температуры увеличивается. Это объясняется затратой значительного количества энергии на разрушение кристаллической решетки твердого тела.

Растворимость жидкостейв жидкостяхтакже увеличиваетсяс ростом температуры и выше некоторой температуры, которая называется критической температурой растворения, становится неограниченной.

Однако, еслиэнергиягидратации(сольватации) великаиобразование раствора сопровождается выделениемэнергии, растворимость с ростом температурыпонижается. Этонаблюдается, например, при растворении в воде щелочей, некоторых солей лития, магния, алюминия согласно схеме

Кристалл + Растворитель λ Насыщенный раствор ± Q.

Растворение жидкостей и твердых тел в жидкостях обычно не сопровождаетсязначительнымизменениемобъема, поэтомурастворимость

веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии, практически не зависит от давления.

Растворимость твердых тел выражают коэффициентом растворимости – массой вещества в граммах, которую нужно растворить в 100 г растворителя при данной температуре для получения насыщенного раствора.

Пример 4. Определение растворимости вещества. Вычислить растворимость BaCl2 при 0 °С, если в 13,1 г раствора содержится 3,1 г безводной соли.

Решение. Определим массу растворителя в растворе: mH2O (13,1 3,1) г 10 г.

Рассчитаем коэффициент растворимости BaCl2 при 0 °С:

Пример 5. Определение массы растворенного вещества, кристаллизующегосяиз насыщенного раствора при его охлаждении. Какая масса соли выпадет в осадок из 540 г водного раствора AlCl3 при понижении температуры от 80 до 0 °С? Растворимость AlCl3 при 0 °С равна

44,9 г, а при 80 °С – 48,6 г.

Решение. Определиммассураствора(m), содержащую100 грастворителя, при указанных температурах:

при t = 0 °C m1 = (100 + 44,9) г = 144,9 г, при t = 80 °C m2 = (100 + 48,6) г = 148,6 г.

Определиммассусоли, котораявыпадаетвосадокприохлаждении 148,6 г раствора:

m = m2 – m1 = (148,6 – 144,9) г = 3,7 г.

Составим пропорцию и определим массу AlCl3, которая кристаллизуется при охлаждении 540 г раствора:

ЗАДАЧИ

6.32. Какой объем воды необходимо взять, чтобы полностью растворить 250 г хлора при 10 θС и давлении 1,5 105 Па? Коэффициент

Раздел 7. ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ. СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Электролитами называются вещества, которые в расплавленном или в растворенном состоянии проводят электрический ток. К электролитам относятся вещества, в которых атомы связаны сильной полярной или ионной химической связью (кислоты, основания, соли). Молекулы электролита в воде или в другой полярной среде, характеризующейся большой диэлектрическойпроницаемостью, распадаются на ионы – положительные (катионы) К+ и отрицательные (анионы) А–. Именно ионы переносят электрический ток в растворах. Электролитическая диссоциация в растворе происходит в результате сложного физико-химического взаимодействия молекул электролита с полярными молекулами растворителя. В итоге за счет суммарной тепловой энергии диполей воды (Е | kT) происходит разрыв ионной связи в электролите.

Электролитическая диссоциация полярных молекул (К+А–)

в растворе происходит вследствие ослабления ионной связи, вызванного действием полярных молекул растворителя:

NaClкр + n H2Oж l NaClр-р l Na+ (H2O)k + Cl– (H2O)a,

где k и а – число молекул растворителя в гидратной оболочке.

Числа k и а называются числами гидратации. Число гидратации зависит от заряда иона, его размера и температуры раствора.

Например, в табл. 2 приведены для катионов щелочных металлов числа гидратации.

Таблица2

Числагидратациидлящелочныхметаллов

На процесс диссоциации влияет диэлектрическая проницаемость растворителя H, что видно из формулы Кулона:

гдеF – силавзаимодействиямеждузарядами ē1, ē2 ; r – расстояниемежду центрами ионов; H – диэлектрическая проницаемость растворителя. Например, для воды (табл. 3) H = 80 при 20 °С, тогда сила притяжения ионов по закону Кулона в водных растворах ослабляется в 80 раз и поэтому ионы эффективно распределяются в системе.

7.1. Энергетика процесса гидратации

Гидратацию можно условно разделить на два составляющих процесса, которые протекают одновременно: разрыв связи в растворенном веществе (эндотермический процесс) и образование гидратов (экзотермический процесс).

Процесс гидратации ионов сопровождается выделением теплоты, которая называется теплотой гидратации соответственно соединения 'HKA, катиона 'HK и аниона 'HA:

Пример 1. Определить теплоту гидратации моля NaCl.

Решение.