Krasnobokaya_MU080102

Таблица 8.8 – Показатели производства продукции и ее себестоимости

Вычислите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

8.1.12. За отчѐтный год по акционерному обществу имеются следующие данные:

Таблица 8.9 – Показатели выполнения плана по фонду заработной платы и средней списочной численности персонала акционерного общества

Определите индексы выполнения плана по среднему годовому заработку персонала на каждом предприятии и по акционерному обществу в целом. Вычислите индексы среднего годового заработка фиксированного состава и влияния структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

8.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

8.2.1.Что называется индексом в статистике? Какие задачи решают при помощи индексов?

8.2.2.В чем сущность индивидуальных и общих индексов?

8.2.3.Для чего необходимо деление на индексы количественных и индексы качественных показателей и какая система взвешивания принята в теории индексов?

61

8.2.4.Какие виды агрегатных индексов Вы знаете?

8.2.5.Когда возникает необходимость преобразования индекса физического объема продукции в средний арифметический индекс? Каким образом происходят такие преобразования?

8.2.6.Когда возникает необходимость преобразования агрегатного индекса цен в средний гармонический? Каким образом происходят такие преобразования?

8.2.7.Какие индексы относят к индексам средней величины? Что они характеризуют?

8.2.8.Какая взаимосвязь существует между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?

8.2.9.Как строятся базисные и цепные индексы и какая связь между ними существует?

8.2.10.Как осуществляется разложение абсолютного прироста по факторам на основе индексов? Что оно характеризует?

8.3. ТЕСТЫ

8.3.1.Показателем, измеряющим динамику разнокачественных явлений, называется:

а) медиана; б) коэффициент; в) индекс;

г) координата.

8.3.2.Индекс исчисляется как:

а) отношение одной величины к другой; б) разность между двумя величинами; в) сумма величин; г) произведение величин.

8.3.3. Если товарооборот коммерческого предприятия в январе 2003 года составил 20 млн. рублей, а в феврале 30 млн. рублей, то индекс товарооборота предприятия будет исчислен по формуле:

ТЕМА 9. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

9.1. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

9.1.1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных производственных фондов:

Таблица 9.1 – Распределение заводов по среднегодовой стоимости основных фондов

Используя результаты выборочного обследования определите: а) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной сред-

ней и границы в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных фондов всех предприятий генеральной совокупности;

б) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью основных фондов выше 4 млрд. руб.

9.1.2.С целью изучения выполнения норм выработки 5000 рабочими машиностроительного завода было отобрано в случайном порядке 1000 рабочих. Из числа обследованных 80% рабочих выполняют норму выработки на 10% и выше.

Определите с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы доли рабочих завода, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.

9.1.3.По данным 2%-ного выборочного обследования (n = 100) средняя урожайность зерновых культур составила 32 ц/га при дисперсии, равной 6,15. Определите ошибку выборки и возможные пределы средней урожайности зерновых культур со всей посевной площади с вероятностью: а) 0,954; б) 0,997.

9.1.4.Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-е выборочное обследование по методу случай-

64

ного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные:

Таблица 9.2 – Распределение металлорежущих станков по сроку службы

Определите для каждого варианта: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков; 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и пределы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет.

9.1.5.Используя результаты решения задачи 9.1.1, определите каким должен быть объем выборочной совокупности при условии, что:

а) предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных фондов с вероятностью 0,997 была бы не более 0,5 млрд. руб.

б) предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных фондов с вероятностью 0,954 была бы не более 0,5 млрд. руб.

в) предельная ошибка доли с вероятностью 0,954 была бы не более 15%.

9.1.6.Принимая распределение металлорежущих станков по сроку службы, приведенное в задаче 9.1.4, за результаты проведенного выборочного наблюдения, рассчитайте для каждого варианта, какое число станков следует подвергнуть наблюдению при условии, что: 1) предельная ошибка выборки при определении среднего срока службы была бы не более одного года при вероятности 0,997; 2) то же при вероятности 0,954; 3) предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954; 4) с той же вероятностью (0,954) предельная ошибка доли не должна превышать 3%.

65

9.1.7. С целью определения среднего стажа работы рабочих завода была проведена 20%-ная типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Таблица 9.3 – Распределение рабочих завода по полу и стажу работы

Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки и пределы, в которых будет находиться: 1) средний стаж работы всех рабочих; 2) удельный вес рабочих со стажем до 5 лет.

9.1.8.Партия готовых деталей упакована в 500 ящиков по пять штук в каждом. Для определения средней массы деталей обследовано пять ящиков. Результаты проверки показали, что средняя масса обследуемых деталей составляет 2 кг, межсерийная дисперсия равна

0,0257.

Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки и пределы, в которых будет находиться средняя масса деталей, поступивших на склад.

9.1.9.Из партии готовой продукции в 1000 шт. в случайном бесповторном порядке обследовано 100 шт., из которых продукция со знаком качества составила 85%. Определить вероятность того, что допущенная при выборочном обследовании погрешность в оценке среднего процента продукции со знаком качества на превысит: 1) 5%;

2)10%.

9.1.10.В результате исследования 20 проб молока, поступившего с агрофирмы на молочный комбинат, определили, что средняя жирность молока составила 3,6% при среднеквадратическом отклонении 0,5%. Какова вероятность того, что возможна ошибка средней жирности поступившего молока не более 0,3%?

9.1.11.Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

66

Таблица 9.4 – Распределение рабочих предприятия по возрасту

С вероятностью 0,997 определите: 1) пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия; 2) пределы, в которых будет находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

9.2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

9.2.1.Какое наблюдение называется выборочным и каковы его преимущества перед сплошным наблюдением?

9.2.2.Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

9.2.3.В чем различие повторной и бесповторной выборки?

9.2.4.Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

9.2.5.По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторном способах отбора?

9.2.6.Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли) ?

9.2.7.Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

9.2.8.Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

9.2.9.По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

9.3. ТЕСТЫ

9.3.1. Выборочное наблюдение - такой способ статистического наблюдения, при котором:

а) число взятых в выборку единиц должно быть достаточно велико;

б) обследуются лишь какие-либо части совокупности, выбранные по определенным правилам с тем, чтобы выбранные данные могли характеризовать всю совокупность;

в) проводится сплошное обследование единиц наблюдения; г) выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой со-

вокупности.

67

9.3.2.В зависимости от способа формирования выборки, существуют следующие ее виды:

а) серийная; б) собственно случайная;

в) систематическая (или механическая); г) типическая.

9.3.3.Обследование, при котором регистрации подвергается только часть интересующей исследователя по какому-либо признаку совокупности и полученные результаты служат характеристикой всей совокупности, называется:

а) монографическим; б) выборочным; в) сплошным; г) аналитическим.

9.3.4.Для того чтобы погрешность в выводах была незначительной, при организации выборочного наблюдения необходимо соблюдать следующие требования (укажите, какие):

а) выбор единиц должен быть преднамеренным; б) число единиц, взятых для выборочного наблюдения, должно

быть достаточно большим; в) единицы наблюдаемой совокупности в равной мере должны

иметь возможность попасть в выборку; г) выбор единиц должен производиться из некоторых частей на-

блюдаемой совокупности.

9.3.5.Часть генеральной совокупности, подлежащая обследованию по определенным признакам, это:

а) генеральная совокупность; б) сплошная совокупность; в) выборочная совокупность; г) случайная совокупность.

9.3.6.Ошибка (разность) между показателями выборочной и генеральной совокупности, называется:

а) логической ошибкой; б) арифметической ошибкой; в) ошибкой случайности; г) ошибкой выборки.

9.3.7.Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие нарушения принципа случайности отбора, называется:

68

а) систематической ошибкой репрезентативности; б) случайной ошибкой репрезентативности.

9.3.8.Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, необходимо:

а) уменьшить численность выборочной совокупности; б) увеличить численность выборочной совокупности; в) применить серийный отбор; г) применить типический отбор.

9.3.9.Средняя из групповых дисперсий в генеральной совокупности составляет 64 % общей дисперсии. Средняя ошибка выборки при механическом отборе из этой совокупности будет при одном и том же объеме выборки больше ошибки типической выборки на:

а) 36 %; б) 64 %; в) 25 %;

г) предсказать результат невозможно.

9.3.10.По выборочным данным (двухпроцентный отбор), удельный вес неуспевающих студентов на IV курсе составил 10 %, на III курсе - 15 %. При одинаковой численности выборочной совокупности ошибка выборки больше:

а) на IV курсе; б) на III курсе;

в) ошибки равны; г) данные не позволяют сделать вывод.

9.3.11.Предельная ошибка выборки ( ε ) определяется по формуле:

69

ТЕМА 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СВЯЗИ

10.1. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

10.1.1. Имеются следующие данные о распределении рабочих бригады по выработке и стажу работы:

Таблица 10.1 – Распределение рабочих бригады по выработке и стажу работы

С целью определения формы корреляционной зависимости между производительностью труда и стажем работы на основе ранжированных данных о производительности труда и стаже работы двадцати рабочих бригады, представленных в таблице 10.1, необходимо:

1) установить результативный и факторный признаки;

2) определить наличие и форму корреляционной связи между производительностью труда рабочих бригады и стажем работы, используя:

а) метод сопоставления параллельных рядов; б) метод групповой таблицы. Результаты группировки предста-

вить в таблице; в) графический метод. Построить поле корреляции и эмпириче-

скую линию связи;

3)проанализировать полученный результат.

10.1.2.С целью изучения взаимосвязи между производительностью труда и стажем работы на основе ранжированных данных о производительности труда и стаже работы двадцати рабочих бригады, представленных в таблице 10.1, и результатов решения задачи

10.1.1необходимо:

70