Лабораторная работа 4 Метод наложения
.pdf
Лабораторная работа №4 Исследование разветвленной цепи, используя принципы метода наложения
Цель работы: определение токов в ветвях.
Оборудование Проведение данной лабораторной работы потребует использование следующих устройств
иоборудования:
-блок генераторов постоянных напряжений;
-наборная панель;
-набор миниблоков (резистивные элементы);
-блок мультиметров;
-коннектор;
-соединительные провода и перемычки, питающие кабели.
2.1. Общие сведения
Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в k-ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей.
Принцип наложения положен в основу метода расчета, получившего названия метода наложения.
При расчете цепей данным методом поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов. Следует заметить, что методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлениях мощностей как суммы мощностей от частичных токов, поскольку
мощность является квадратичной функцией тока ( |
). |
||
Если через некоторое сопротивление R протекают согласно направленные |
|||
частичные токи |
и , то выделяемая в нем мощность |
и не равна сумме |
|
мощностей от частичных токов: |
. |
|
|
В процессе расчета исследуемой цепи возникнет необходимость в эквивалентном преобразовании части цепи из «треугольника» в «звезду», или наоборот. Соединение трех сопротивлений, имеющее вид трехлучевой звезды (рисунок 1а), называют звездой
(обозначение на письме 
), а соединение трех сопротивлений так, что они образуют собой стороны треугольника (рисунок 1б) – треугольником (обозначение на письме ). В узлах a, b и c треугольник и звезда соединяются с остальной частью схемы (не показанной на рисунках). Эквивалентное преобразование участка схемы выполняется таким образом, чтобы при одинаковых значениях потенциалов одноименных точек треугольника и звезды подтекающие к этим точкам токи оставались одинаковыми. Т.е. как бы не менялась цепь внутри области, ограниченной тремя внешними узлами (a, b и c), значения потенциалов в узлах измениться не должно.
1
а) б)
Рисунок 1. Соединение сопротивлений в виде звезды (а) и треугольника (б).
Ниже приводимые формулы (1 и 2) позволяют определить сопротивления треугольника через сопротивления звезды.
Преобразование из звезды в треугольник (
→Δ). Сопротивления звезды предполагаются известными, сопротивления треугольника вычисляются:
, |
, |
. |
(1) |
Преобразование из треугольника в звезду (Δ → 
). Сопротивления треугольника предполагаются известными, сопротивления звезды вычисляются:
, |
, |
. |
(2) |
2.2. Экспериментальная часть
Задание
Определить экспериментально и с помощью расчета токи в ветвях.
Порядок выполнения эксперимента
Исследуемая цепь приведена на рисунке 1.
E1 |
|
E3 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
R1 |
E2 |
|
R3 |
|
|
E5 |
|
E4 |
R4 |
R5 |
|
|
R6 |
E6 |
|
Рисунок 1. Исследуемая цепь. |
|||
2
Значения резистивных сопротивлений и номиналы источников ЭДС указаны в таблице 1. Источники ЭДС реализованы на блоке стенда ГЕНЕРАТОР ПОСТОЯННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ. Один из источников нерегулируемый с номиналом 15В, второй регулируемый и его номинал задается в таблице 1. В качестве измерительных приборов используйте виртуальные приборы, расположенные на блоке стенда КОННЕКТОР.
Таблица. 1
|
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
|
|
|
|
|
|
|
Стенд 1 |
33 |
47 |
150 |
100 |
22 |
220 |
Стенд 2 |
150 |
33 |
22 |
330 |
100 |
47 |
Стенд 3 |
47 |
22 |
150 |
220 |
100 |
33 |
Стенд 4 |
22 |
100 |
33 |
47 |
150 |
220 |
|
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
, В |
|
|
|
|
|
|
|
Стенд 1 |
15 |
- |
- |
10 |
- |
- |
Стенд 2 |
- |
- |
15 |
- |
- |
8 |
Стенд 3 |
- |
12 |
- |
- |
15 |
- |
Стенд 4 |
8 |
- |
- |
15 |
- |
- |
Контроль величины напряжения от регулируемого источника ЭДС осуществляется при помощи вольтметра V0 на блоке стенда КОННЕКТОР.
Ход лабораторной работы
1.Соберите цепь согласно рисунку 1 и данным, указанным в таблице 1.
2.Параллельно регулируемому источнику ЭДС подключите вольтметр V0.
3.Для измерения токов используйте виртуальные амперметры A1 и А3, поочередно подключая их в разные ветви цепи.
4.Визуальное отображение показаний вольтметра и амперметра осуществляется с помощью программы ВП ТОЭ (меню Пуск на рабочем столе компьютера).
5.Измеряемые величины занесите в таблицу 2.
Таблица 2. Значения токов в ветвях исследуемой цепи
Значения токов |
|
, мА |
, мА |
, мА |
, мА |
, мА |
, мА |
|
|
|
|
|
|
|
|
При питании цепи от регулируемого |
|
|
|
|
|
|
|
источника ЭДС |
|
|
|
|
|
|
|
При питании цепи от нерегулируемого |
|
|
|
|
|
|
|
источника ЭДС |
|
|
|
|
|
|
|
Суммарное значение токов в ветвях |
|
|
|
|
|
|
|
При питании цепи от обоих |
источников |
|
|
|
|
|
|
ЭДС |
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитанные значения токов |
|
|
|
|
|
|
|
3