Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижнекамский Химико-Технологический Институт Казанского Государственного Технологического Университета

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Применение ЭВМ в химической технологии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.03.2015

Размер:

597.72 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Для каждого фактора вычисляем значения t-критерия Стьюдента по формуле (8):

t	0 =	32	8	= 45; t1=	4.75		8	=6.65;
						4
			4
t2 =	-3.25		8	= 4.55; t3	=	2.25		8	= 3.15.
							4
		4

Табличное значение t-критерия при уровне значимости q=0.05 и числе степеней свободы fвоспр =3: t 0.05 (3) =3.18.

Т.к.	t0 ,t1,t 2 > t табл , то коэффициенты	b0 ,b1,b 2
значимы;	t3 < t табл , следовательно, b3 =0. Таким	образом,
уравнение регрессии имеет вид:
	yˆ =32+4.75 x1-3.25 x 2 .

Подставляя в полученное уравнение регрессии значения факторов из матрицы планирования (таблица 4), находим расчетные значения:

yˆ1 =32+4.75(-1)-3.25(-1)=30.5; yˆ 5 = yˆ1 =30.5; yˆ 2 =32+4.75(+1)-3.25(-1)=40; yˆ 6 = yˆ 2 =40; yˆ 3 =32+4.75(-1)-3.25(+1)=24; yˆ 7 = yˆ 3 =24;

yˆ 4 =32+4.75(+1)-3.25(+1)=33.5; yˆ 8 = yˆ 4 =33.5.

По формуле (9) определяем дисперсию адекватности:

σ	2	= (30.5−28)2 +	(40−38)2 + (24−22)2	+ (33.5−31)2 +
	ад		8-3
+(30.5−33)2 +(40−42)			2 +(24−26)2 +(33.5−66)	2
			8-3	= 8.2
			8-3

По формуле (10) находим значение F-критерия:

F=84.2=2.05.

Табличное значение F-критерия при уровне значимости q=0.05, числе степеней свободы fад=5 иfвоспр =3: Fтабл =9.

Т.кF< Fтабл , то уравнение

адекватно описывает исследуемый

объект.

Шаг движения о градиенту для фактора x1 выбираем

равным интервалу варьирования, т.к.

∆x

г= ∆x

=20.

Шаги движения по градиенту для остальных факторов

рассчитываем по формуле (13):

∆x2г =

b2∆x2

3.25*4

=2.74, ∆x2г =−2.74, т.к. b2 <0 ;

4.75

∆x3г =0, т.кb3 =0 .

Составляем таблицу движения по градиенту (табл. 7) и на объекте исследования определяем значения целевой функции.

Таблица 7 - Таблица движения по градиенту

N опыта	x1	x 2	x 3	y
1	150	20	0.3	32
2	170	17.24	0.3	37
3	190	14.52	0.3	41
4	210	11.78	0.3	43
5	230	9.04	0.3	42

На четвертом шаге производительность химического реактора является максимальной в данном направлении, поэтому координаты этой точки принимаем за новый центр планирования.

Варианты заданий

Восстановить матрицу планирования ПФЭ в натуральных переменных, рассчитать коэффициенты регрессии и проверить их на значимость, уравнение регрессии проверить на адекватность, составить таблицу движения по градиенту (значения целевой функции по этой таблице можно определить только на объекте исследования).

1)							2)
x1		x 2			x 3	y		x1			x2			x 3		y
-		-		-		47
-		-		-		47		-			-				-	22
+		-		-		51
+		-		-		51		+			-				-	18
-		+		-		43
-		+		-		43		-			+				-	20
+		+		-		47
+		+		-		47		+			+				-	16
-		-		+		53
-		-		+		53		-			-			+		24
+		-		+		57
+		-		+		57		+			-			+		20
-		+		+		49
-		+		+		49		-			+			+		22
+		+		+		53
+		+		+		53		+			+			+		18
	x1н =40; ∆x1 =5;
	x1н =40; ∆x1 =5;							x1н =0.5; ∆x1 =0.1;
	x 2н =5; ∆x 2 =1;							x 2н =0.05; ∆x 2 =0.01;
	x 3н =10; ∆x 3 =2;							x	3н		=15;	∆x		3	=3;
	y01=50; y02 =51;								3н					3
	y01=50; y02 =51;							y	01	=20;		y	02	=18;
	y03=47; y04 =52.								01				02
	y03=47; y04 =52.							y03=22; y04 =20.
3)							4)
	x1		x 2		x 3	y		x1			x 2			x 3		y
	-		-		-	8.1		-			-			-		9.3
							23

+	-	-	7.1	+	-	-	11.3
-	+	-	7.5	-	+	-	10.3
+	+	-	6.5	+	+	-	12.3
-	-	+	9.5	-	-	+	7.7
+	-	+	8.5	+	-	+	9.7
-	+	+	8.9	-	+	+	8.7
+	+	+	7.9	+	+	+	10.7

	x1н =2; ∆x1 =0.15;					x1н =5; ∆x1 =7;
	x 2н =10; ∆x 2 =2;					x 2н =0.3; ∆x 2 =0.02;
	x 3н =100; ∆x 3 =20;					x 3н =200; ∆x 3 =30;
	y01=8.6; y02 =7.6;					y01=11; y02 =9.2;
5)	y03=7.9; y04 =7.9.				6)	y03=9.5; y04 =10.3.
5)					6)
	x1	x 2	x3	y		x1	x 2	x3	Y
	-	-	-	29		-	-	-	28
	+	-	-	31		+	-	-	30
	-	+	-	25		-	+	-	24
	+	+	-	27		+	+	-	26
	-	-	+	23		-	-	+	34
	+	-	+	25		+	-	+	36
	-	+	+	19		-	+	+	30
	+	+	+	21		+	+	+	32
	x1н	=1; ∆x	1 =0.1;			x1н	=5; ∆x 1 =1;
	x 2н =40; ∆x 2 =5;					x 2н =1; ∆x 2 =0.1;
	x 3н =7; ∆x 3 =1;					x 3н =0.5; ∆x 3 =0.02;
	y01=24; y 02 =27;					y01=31; y 02 =27;
7)	y03=26; y 04 =23.				8)	y03=31; y 04 =31.
7)					8)
	x1	x 2	x3	y		x1	x 2	x3	Y
					24

-	-	-	54	-	-	-	36
+	-	-	44	+	-	-	42
-	+	-	68	-	+	-	48
+	+	-	58	+	+	-	54
-	-	+	62	-	-	+	26
+	-	+	52	+	-	+	32
-	+	+	76	-	+	+	38
+	+	+	66	+	+	+	44

	x1н =20; ∆x1=3;					x1н =100; ∆x1=25;
	x 2н =3; ∆x 2 =0.5;					x 2н =30; ∆x 2 =4;
	x 3н=1; ∆x 3 =0.2;					x 3н=0.1; ∆x 3 =0.02;
	y01=58; y 02 =51;					y01=41; y 02 =36;
9)	y03=44; y 04 =47.				10)	y03=46; y 04 =37.
9)					10)
	x1	x 2	x3	y		x1	x 2	x3	y
	-	-	-	1.2		-	-	-	15.7
	+	-	-	1		+	-	-	16.7
	-	+	-	0.6		-	+	-	14.9
	+	+	-	0.4		+	+	-	15.9
	-	-	+	2.2		-	-	+	14.1
	+	-	+	2		+	-	+	15.1
	-	+	+	1.6		-	+	+	13.3
	+	+	+	1.4		+	+	+	14.3
	x1н	=1; ∆x	1=0.3;			x1н	=0.7; ∆	x1=0.1;
x 2н =0.1; ∆x 2 =0.02;						x 2н =20; ∆x 2 =3;
	x 3н=20; ∆x 3 =2;					x 3н =6; ∆x 3 =0.7;
	y01=1.3; y 02 =1.5;					y01=15.1; y 02 =15.2;
11)	y03=1.1; y 04 =1.3.				12)	y03=14.8; y 04 =14.9.
11)					12)
					25

	x1	x 2	x3	y		x1	x 2		x3	y
	-	-	-	32		-	-		-	5.1
	+	-	-	28		+	-		-	4.1
	-	+	-	30		-	+		-	4.5
	+	+	-	26		+	+		-	3.5
	-	-	+	34		-	-		+	6.5
	+	-	+	30		+	-		+	5.5
	-	+	+	32		-	+		+	5.9
	+	+	+	28		+	+		+	4.9
	x1н =20; ∆		x1=2;			x1н	=1; ∆x	1=0.05;
x 2н =0.5; ∆x 2 =0.02;						x 2н =10; ∆x 2 =1;
	x 3н=100; ∆x 3 =10;					x 3н=200; ∆x 3 =20;
	y01=30; y 02 =28;					y01=5.6; y 02 =4.6;
13)	y03=32; y 04 =30.				14)	y03=4.9; y 04 =4.9.
13)					14)
	x1	x 2	x3	y		x1	x 2		x3	y
	-	-	-	5.6		-	-		-	26
	+	-	-	6.6		+	-		-	32
	-	+	-	4.9		-	+		-	28
	+	+	-	5.9		+	+		-	34
	-	-	+	4.1		-	-		+	16
	+	-	+	5.1		+	-		+	22
	-	+	+	3.4		-	+		+	18
	+	+	+	4.4		+	+		+	24
	x1н =0.3; ∆x1=0.02;					x1н	=50; ∆x1=5;
	x 2н =15; ∆x 2 =1;					x 2н =0.1; ∆x 2 =0.02;
	x 3н=50; ∆x 3 =5;					x 3н=3; ∆x 3 =0.5;
	y01=5.1; y 02 =5.2;					y01=31; y 02 =27;
	y03=4.8; y 04 =4.9.					y03=32; y 04 =30.
					26

15)

x1	x 2	x3	y
-	-	-	2.2
+	-	-	2
-	+	-	1.6
+	+	-	1.4
-	-	+	3.2
+	-	+	3
-	+	+	2.6
+	+	+	2.4

x1н =6; ∆x1=0.4;

x2н =0.2; ∆x 2 =0.01;

x3н=100; ∆x 3 =10;

y01=2.3; y 02 =2.5;

y03=2.1; y 04 =2.3.

Контрольные вопросы

1.В чем заключается метод Бокса-Вильсона?

2.Каков вид модели объекта исследования в многофакторных задачах?

3.Что такое ПФЭ?

4.Как рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии?

5.Как образом проверяются коэффициенты регрессии на значимость, уравнение регрессии на адекватность?

6.Как составляется таблица движения по градиенту?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОФАЗНЫХ ПОТОКОВ

Цель работы: Идентификация типовой математической модели гидродинамики однофазного потока на основе определенной экспериментальной информации.

Методические указания по теоретической части

Основой математической модели любого химикотехнологического процесса, сопровождаемого перемещением некоторых материальных потоков, является математическое описание структуры потоков [4,5].

Гидродинамика реальных потоков настолько сложна, что на основе теоретических положений уравнения в общем виде можно вывести только для однофазных потоков, причем решение их известно только для частных случаев. Поэтому при составлении математических описаний используют приближенное представление о структуре потоков, основанное на том, что структура движущейся технологической среды характеризуются степенью перемешивания частиц.

Время пребывания частиц потока в аппарате является непрерывной случайной величиной. Основными ее характеристиками служат функции распределения времени пребывания: дифференциальная и интегральная. По виду функции распределения с некоторым приближением можно судить о внутренней структуре потока в аппарате.

При разработке математической модели структуры потоков на практике прибегают к использованию так называемых типовых моделей. Наиболее распространенными из них являются: модель идеального перемешивания (МИП), модель идеального вытеснения (МИВ), ячеечная модель (ЯМ), однопараметрическая диффузионная модель (ОДМ) – таблица 8.

Таблица 8 - Типовые модели структуры потока

Типо-

Математическое

Характер отклика на

вые

описание

ступенчатое

импульсное

модели

возмущение

МИП

(Cвх−С)

Cвых

МИВ

∂C

=−U

∂C

Cвых

∂t

∂x

∂C

+D x

∂2C

Cвых

ОДМ

∂t

=−U ∂x

∂x

ЯМ

dCi

(Ci-1 −Сi )

Cвых

Модель идеального перемешивания предполагает, что поступающий в аппарат поток мгновенно равномерно распределяется по всему объему. При этом концентрация вещества во всех точках аппарата и в выходном потоке одинакова.

Модель идеального вытеснения предполагает, что частицы движутся параллельно друг другу с одинаковыми скоростями. Время пребывания всех частиц потока одинаково и равно среднему времени пребывания.

Однопараметрическая диффузионная модель предполагает, что поток движется в режиме идеального вытеснения, но в нем происходит продольное перемешивание.

Ячеечная модель предполагает, что аппарат состоит из ряда последовательно соединенных по ходу потока ячеек. В каждой ячейки поток идеально перемешан, а между ячейками перемешивание отсутствует.

Определение параметров МИП и МИВ сводится к расчетам коэффициентов дифференциальных уравнений по известным конструктивным и режимным параметрам.

Рассмотрим идентификацию коэффициента продольного перемешивания ОДМ и числа ячеек ЯМ.

Функция распределения времени пребывания имеет числовые характеристики – моменты.

Размерные моменты находятся по формуле:

Ms =∞∫ tsCвыхdt , 0

где s-порядок момента, Cвых - дифференциальная функция распределения времени пребывания. Следовательно,

M0 =∞∫Cвыхdt , M1=∞∫tCвыхdt , M2 =∞∫ t2Cвыхdt . 0 0 0

Момент нулевого порядка равен площади, ограниченной кривой распределения. Момент первого порядка характеризует среднее время пребывания элемента потока в аппарате, момент второго порядка – дисперсию времени пребывания. От размерных моментов перейдем к приведенным моментам, которые определяются по формуле

<<< < Предыдущая 1 23 / 93 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.11.2019438.27 Кб4пособие по интерпритации текста.doc
#
28.03.201533.79 Кб11Правила поведения в клубе.doc
#
28.03.201545.38 Кб3Предлагаем вашему вниманию статьи по тема1.docx
#
30.07.201924.96 Кб2Представление о государстве.docx
#
11.03.20162.67 Mб105Преобразовательная техника.pdf
#
28.03.2015597.72 Кб76Применение ЭВМ в химической технологии.pdf
#
27.09.2019723.08 Кб28пример КП электроснабжение цеха.docx
#
17.11.2018168.96 Кб5Принципы, законы и категории диалектики.doc
#
28.03.20151.23 Mб67Программирование на Delphi.doc
#
28.03.2015172.03 Кб154Пружинный манометр Практическая.doc
#
26.04.201971.17 Кб3психология билеты.doc

-	-	-	54	-	-	-	36
+	-	-	44	+	-	-	42
-	+	-	68	-	+	-	48
+	+	-	58	+	+	-	54
-	-	+	62	-	-	+	26
+	-	+	52	+	-	+	32
-	+	+	76	-	+	+	38
+	+	+	66	+	+	+	44

-	-	-	54	-	-	-	36
+	-	-	44	+	-	-	42
-	+	-	68	-	+	-	48
+	+	-	58	+	+	-	54
-	-	+	62	-	-	+	26
+	-	+	52	+	-	+	32
-	+	+	76	-	+	+	38
+	+	+	66	+	+	+	44

-	-	-	54	-	-	-	36
+	-	-	44	+	-	-	42
-	+	-	68	-	+	-	48
+	+	-	58	+	+	-	54
-	-	+	62	-	-	+	26
+	-	+	52	+	-	+	32
-	+	+	76	-	+	+	38
+	+	+	66	+	+	+	44