Контрольные работы Факультет: УиА по Математике I семестр Профиль: АСОиУ гр. 3422, 24 Заочная форма обучения Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Мухарлямов Р.Г.

46

Вариант: Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		(А + В )(2Е – А), где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему реше- ний:

Задание 4. Даны точки A(3;3;-2), B(0;-3;4), C(0;-3;0), D(0;2;-4). Найти

Задание 5. Задан треугольник с вершинами А(1;-2;8), В(0;0;4), С(6;2;0). Вычислить его площадь

и высоту

Задание 6. Вычислить объем тетраэдра ОАВС, если

Задание 7. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых

2х–3у–1 = 0 и 3х + у – 7 = 0 перпендикулярно к прямой у = 2х + 5.

Задание 8. Две грани куба лежат на плоскостях ,.

Вычислить объем этого куба.

Задание 9. Найти расстояние от центра окружности х² + у² + 2у =0 до прямой

у = 2 (2 – х).

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б) в) г) д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 1 + i, n=10.

Задание 3. Найти пределы: а); б);

в) ; г) ; д).

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) ; б).
Задание 5. Используя формулу логарифмического диф ференцирования, найти производные следующих функций:	а) ; б).

Контрольная работа №1

Задание 1. Выполнить действия над матрицами:		А – (Е + 2В)В, где ,
Задание 2. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом.
Задание 3.Найти общее решение одно- родной системы и записать общее решение через фунда- ментальную систему реше- ний:

Задание 4. Вектор перпендикулярен векторамии удовлетворяет усло- вию. Найти координаты вектора.

Задание 5. Даны векторы Вычислить модуль вектораи площадь треугольника, построенного на векторахи.

Задание 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2;-3;5), В(0;2;1), С(-2;-2;-3), D(3;2;4).

Задание 7. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 2х–3у+5=0, 3х + 2у – 7 =0 и одна из его вершин А (2;–3). Составить уравнения двух сторон этого прямоугольника.

Задание 8. Показать, что прямая лежит в плоскости.

Задание 9. Определить, как расположена прямая 2х–у–3=0 относительно окружности х²+у²–3х+2у–3=0.

Контрольная работа №2

Задание 1. Даны комплексные числа и. Найти:

а) б)в)г)д)

Задание 2. Применяя формулу Муавра, найти :Z = 1 – i, n = 10.

Задание 3. Найти пределы: а) б)

в) г)д)

Задание 4. Найти производные следующих функций:	а) б)
Задание 5. Используя формулу логарифмического диф ференцирования, найти производные следующих функций:	а)б)