кратные и криволинейные интегралы
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ВАРИАНТ 30
1.
ZZ
y2 cos xy2 dx dy
Dp
D : x = 0; y = 2 ; y = 2x
2. ZZ
ex2+y2 dx dy
D
0 6 y 6 x;
D : 4 6 x2 + y2 6 9
3.
p
x = 2y; x + y = 4; z = 0; z = 35x
4.
p
z = 100 x2 y2; z = 7;
x2 + y2 = 51 (внутри цилиндра)
5.
36 6 x2 + y2 + z2 6 144;
z 6 r |
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3 |
; xp3 6 y 6 p3 |
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x2 |
+ y2 |
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x |
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6.
S : y = x2 z2;
D : x2 + z2 6 9; y = 0
7.
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1 6 |
x2 |
+ |
y2 |
6 4; x > 0; y > 2x; |
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3 |
4 |
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= |
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40 |
x2y |
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31 |
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8. |
y = 2(2 sin t sin 2t) |
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6 |
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6 3 |
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L : |
x = 2(2 cos t cos 2t) |
; 0 |
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t |
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9. |
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~ |
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y2 |
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~ |
x2 |
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~ |
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F = |
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5 |
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5 i + |
5 |
5 j; |
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L : |
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x3 + y 3 |
x3 + y |
3 |
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y = R sin3 t |
; x > 0; y > 0; |
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x = R cos3 t |
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M(R; 0); N(0; R): |
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10. |
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ZC |
(x + y)2 dx (x y)2 dy; |
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C : fy = sin x; y = 0; 0 6 x 6 g |
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11. |
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~ |
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~ |
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~ |
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p : 2x + 2y z 2 = 0 |
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F = 2i + (y + z) j + xk; |
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