Cherednik_e
.pdfНижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Национальный исследовательский университет
Учебно-научный и инновационный комплекс “Новые многофункциональные материалы и нанотехнологии”
Чередник В.И.
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИЙ С ИЛЛЮСТРАЦИЯМИ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПО РАЗДЕЛАМ «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО», «МАГНЕТИЗМ», «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ»
Электронное учебное пособие
Мероприятие 1.2. Совершенствование образовательных технологий, укрепление материально-технической базы учебного процесса
Учебная дисциплина: «Общая физика»
Специальности, направления: Направление подготовки 020100 «Химия», Специальности 020101 «Химия», 020801 «Экология», 240306 «Химическая технология монокристаллов, материалов и изделий электронной техники»
Нижний Новгород
2010
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИЙ С ИЛЛЮСТРАЦИЯМИ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ПО РАЗДЕЛАМ «ЭЛЕКТРИЧЕСТВО», «МАГНЕТИЗМ», «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ», Чередник В.И. Электронное учебное пособие – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. - 197 стр.
Мероприятие 1.2. Совершенствование образовательных технологий, укрепление материально-технической базы учебного процесса.
Настоящее учебное пособие составлено на основе курса лекций по общей физике, читаемого автором для студентов химического факультета ННГУ дневной формы обучения на протяжении не одного десятка лет. В данное пособие включены разделы «Электричество», «Магнетизм» и «Колебания и волны». Материал лекций представляет собой адаптацию для студентов-химиков курса общей физики, изложенного в различных многочисленных учебниках. Основными учебниками, содержание которых отображено в этом пособии, являются трехтомный учебник И.В.Савельева «Курс общей физики», М.: Наука, 1982, учебник С.Г.Калашникова «Электричество», М.: Наука, 1970 – 666 с., а также книга Г.С.Горелика «Колебания и волны», М.: Физматгиз, 1959 - 572 с.
Электронное учебное пособие предназначено для студентов ННГУ, обучаюшихся по направлению подготовки 020100 «Химия» и специальностям 020101 «Химия», 020801 «Экология», 240306 «Химическая технология монокристаллов, материалов и изделий электронной техники».
2
СОДЕРЖАНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Электростатика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Закон Кулона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Электрическое поле. Напряженность . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Силовые линии электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Индукция (смещение) электрического поля . . . . . . . . . . . . 18 Поток вектора индукции через поверхность . . . . . . . . . . . . 18 Теорема Остроградского – Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Примеры применения теоремы Остроградского-Гаусса. . . . . . 21
1.Вычисление поля бесконечной однородно заряженной плоскости . . . . . . . . . . . . . . 21
2.Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра . . 22
3. Поле равномерно заряженной сферы или шара . . . . . . . |
24 |
Работа электрического поля. Потенциал . . . . . . . . . . . . . |
25 |
Разность потенциалов (напряжение). . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
Потенциальная энергия заряда в электрическом поле . . . . . . |
32 |
Внесистемная единица энергии - электронвольт . . . . . . . . . |
33 |
Связь между напряженностью электростатического поля и |
|
потенциалом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
1. Распределение потенциала поля точечного заряда . . . . . |
35 |
2. Поле бесконечного цилиндра. . . . . . . . . . . . . . . . . |
36 |
3. Однородное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 |
Эквипотенциальные поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
Проводники в электростатическом поле . . . . . . . . . . . . . |
42 |
Емкость уединенного проводника . . . . . . . . . . . . . . . . |
49 |
Емкость уединенного металлического шара . . . . . . . . . . |
51 |
Конденсаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
Соединение конденсаторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55 |
1. Параллельное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55 |
2. Последовательное соединение . . . . . . . . . . . . . . . |
56 |
Энергия электрического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
58 |
Диэлектрики в электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . |
60 |
Полярные и неполярные молекулы . . . . . . . . . . . . . |
61 |
Поляризуемость молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
62 |
Диполь в электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . . . |
63 |
1- й случай - внешнее поле однородно . . . . . . . . . . |
63 |
2 - й случай - диполь в неоднородном поле . . . . . . |
64 |
Вектор поляризации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
65 |
Связь между вектором поляризации |
|
и поверхностными связанными зарядами . . . . . . . . . |
66 |
Связь между вектором поляризации и напряженностью |
|
3 |
|
электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость. . |
68 |
Электрическое смещение (индукция). Диэлектрическая |
|
проницаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
69 |
Электрическое поле в диэлектрике . . . . . . . . . . . . . . |
70 |
Прохождение силовых линий электрического поля |
|
через границу двух диэлектриков . . . . . . . . . . . . . . |
74 |
Силы, действующие на заряд в диэлектрике . . . . . . . . |
77 |
1-й случай. Взаимодействие двух точечных зарядов в |
|
безграничном однородном жидком или газообразном |
|
диэлектрике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
78 |
2-й случай. Сила, действующая на точечный заряд |
|
в узкой поперечной щели в твердом диэлектрике. . . . . |
78 |
3-й случай. Сила, действующая на точечный заряд |
|
в узкой продольной щели в твердом диэлектрике . . . . |
80 |
4-й случай. Сила, действующая на точечный заряд, |
|
помещенный в центр полости сферической формы |
|
в твердом диэлектрике . . . . . . . . . . . . . . |
81 |
Емкость конденсатора с диэлектрическим заполнением . . |
81 |
Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрический эффект . . . . . . |
82 |
Электронные и ионные явления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
83 |
Понятие о зонной теории. Металлы, диэлектрики, |
|
полупроводники. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
83 |
Электроны и дырки. Собственная проводимость |
|
полупроводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
85 |
Примесная проводимость полупроводников . . . . . . . . . . |
87 |
Работа выхода электрона из металла. |
|
Контактная разность потенциалов двух металлов. . . . . . . . |
90 |
Эффект Зеебека. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
91 |
Эффект Пельтье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
92 |
P - n переход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
93 |
Транзистор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
95 |
Электрический разряд в газах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
96 |
Искровой разряд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
99 |
Коронный разряд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
100 |
Тлеющий разряд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
101 |
Дуговой разряд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
102 |
МАГНЕТИЗМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
103 |
Магнитное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
103 |
Закон Био - Савара - Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
104 |
Действие магнитного поля на проводник с током. |
|
Закон Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
108 |
Взаимодействие двух параллельных проводов с током. |
|
Единица силы тока - Ампер . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
109 |
Контур с током в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . |
110 |
Сила Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
113 |
4 |
|
Циркуляция напряженности магнитного поля . . . . . . . . . . |
114 |
Поле тороида и поле соленоида . . . . . . . . . . . . . . . . |
116 |
Работа в магнитном поле. Магнитный поток . . . . . . . . . . |
118 |
Теорема Остроградского - Гаусса для магнитного поля . . . . |
120 |
Электромагнитная индукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
120 |
Заряд, проходящий в контуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
126 |
Самоиндукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
127 |
Индуктивность длинного соленоида . . . . . . . . . . . . . . . . |
128 |
Взаимная индукция. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
129 |
Коэффициент взаимной индукции двух длинных соленоидов. . |
130 |
Токи Фуко . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
131 |
Применение электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . . |
131 |
Энергия магнитного поля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
132 |
Магнитные моменты электронов и атомов . . . . . . . . . . . . |
135 |
Теорема Лармора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
136 |
Магнитное поле в среде. Магнетики . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
138 |
Вектор намагничивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
139 |
Диамагнетики и парамагнетики . . . . . . . . . . . . . . . . . |
140 |
Ферромагнетики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
141 |
Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле . |
143 |
1- й случай - начальная скорость частицы |
|
перпендикулярна магнитному полю. . . . . . . . . . . . . . . |
144 |
2 - й случай - начальная скорость частицы составляет |
|
произвольный угол с направлением магнитного поля . . . |
145 |
Масс - спектрограф . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
147 |
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
149 |
Колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
149 |
Колебательные системы. Гармонические колебания . . . . . . |
149 |
1.Пружинный маятник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
2.Математический маятник . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.Колебательный контур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Энергия гармонического колебания . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Сложение колебаний, происходящих вдоль одной прямой.
Векторные диаграммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Биения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
162 |
Теорема Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
163 |
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. |
|
Фигуры Лиссажу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
164 |
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний |
|
одинаковой частоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
165 |
Затухающие колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
170 |
Вынужденные колебания. Резонанс . . . . . . . . . . . . . . . |
174 |
Вынужденные электромагнитные колебания . . . . . . . . . . |
178 |
Импеданс активного сопротивления, емкости и индуктивности. |
|
5 |
|
Импеданс последовательной цепи из этих элементов. . . . . . |
179 |
Мощность в цепи переменного тока. |
|
Эффективные значения тока и напряжения . . . . . . . . . . . |
186 |
Волны в упругой среде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
189 |
Поперечные и продольные волны . . . . . . . . . . . . . . . |
189 |
Волновое уравнение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
190 |
Стоячие волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
194 |
6
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Это раздел физики, изучающий явления, обусловленные взаимодействием электрически заряженных объектов.
Электрический заряд, или количество электричества - это мера способности тела к электрическому взаимодействию.
Вприроде существуют электрические заряды двух видов - положительные и отрицательные. Взаимодействие зарядов одного знака - отталкивание, разных знаков - притяжение.
Носителем элементарного отрицательного заряда является электрон, элементарного положительного заряда - протон. Заряды электрона и протона равны друг другу по величине.
Вприроде не существуют заряды, меньшие по величине, чем заряд электрона. Все заряды являются кратными заряду электрона.
Вобычных условиях атом любого вещества содержит равное количество протонов и электронов, т.е. является электрически нейтральным. Тело, состоящее из таких атомов, тоже является электрически нейтральным, даже если атомы, составляющие это тело, перестанут быть нейтральными и превратятся в положительные или отрицательные ионы. Для нейтральности тела требуется только, чтобы полное количество электронов в теле было равно полному количеству протонов в нем.
Электрически заряженным тело становится, если на нем появляется либо избыточное количество электронов, либо избыточное количество протонов. Если избыток электронов - тело заряжено отрицательно, если недостаток электронов - положительно.
Один из способов зарядить нейтральный объект - привести в контакт два нейтральных тела с различными физическими свойствами. В этом случае электроны будут переходить с одного тела на другое, т.к. условия существования электронов различны в различных телах. Электроны будут переходить оттуда, где их энергия больше, туда, где их энергия станет меньше.
Врезультате одно из тел станет заряженным положительно, другое - отрицательно.
Для такого перехода контакт должен быть очень хорошим. Должно быть сближение на расстояние, сравнимое с межатомным расстоянием. Микрошероховатости на соприкасающихся поверхностях затрудняют такой контакт, делают возможным его только в нескольких отдельных точках. Поэтому при простом контакте нейтральных объектов электризация получается слабая, практически незначительная. С помощью трения соприкасающихся поверхностей добиваются контакта в большем числе точек и заметной электризации - электризация трением.
Электризация нейтрального тела может быть достигнута также прикосновением к нему уже заряженного объекта - электризация прикосновением. В этом случае заметная часть заряда перейдет на нейтральное тело и без трения.
Возможны и другие способы электризации.
7
Точечный заряд - вспомогательное абстрактное понятие, означающее заряженное тело, размеры которого малы по сравнению со всеми другими размерами и расстояниями.
Все элементарные заряды можно считать точечными.
Электростатика.
Этот раздел рассматривает взаимодействие неподвижных заряженных объектов.
Закон Кулона.
Закон, которому подчиняется взаимодействие двух точечных зарядов, установлен экспериментально Кулоном (1785 г.):
F |
k |
|
q1 |
q2 |
- Закон Кулона. |
|
r 2 |
||||
|
|
|
|
||
Два точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной |
|||||
величинам этих зарядов |
q1 и |
|
q2 , и обратно пропорциональной квадрату рас- |
||
стояния r между ними. |
Сила центральная - действует по линии, соединяющей |
||||
эти заряды. |
|
|
|
|
|
F12 |
F21 (Все силы в природе подчиняются 3-му закону Ньютона). |
F12 F21 
F .
В векторном виде закон Кулона выглядит следующим образом:
F12 |
k |
q1 |
q2 |
r . |
|
r 3 |
|||||
|
|
|
|||
Здесь r - вектор, проведенный к тому заряду, на который действует
сила.
8
Величина силы взаимодействия зарядов зависит от свойств среды, в которой находятся заряды. Наибольшей является сила в вакууме (пустоте). В любой другой среде сила меньше (при прочих равных условиях).
Пока будем рассматривать взаимодействие только в вакууме. Приведенные выше формулировки закона Кулона справедливы только в вакууме.
Коэффициент пропорциональности k |
в законе Кулона зависит только от |
|
выбора системы единиц. |
|
|
Система единиц СГС (CGS) в электростатике называется системой |
||
СГСЭ (CGSE). |
|
|
СГС |
-----------> |
СГСЭ. |
механика |
механика + электростатика |
|
Количество основных единиц остается прежним - три (сантиметр, грамм, секунда). Все электростатические единицы являются производными от механических единиц. Все они не имеют отдельных названий. Все называются единицами СГСЭ, или абсолютными электростатическими единицами.
В системе СГСЭ коэффициент k = 1. Закон Кулона имеет простейший вид в системе СГСЭ:
F |
q1 |
q2 |
- закон Кулона в вакууме в системе СГСЭ. |
|
r 2 |
||||
|
|
|||
Отсюда устанавливается единица заряда в системе СГСЭ.
Если |
q1 |
q2 |
q , |
F 1 дин, |
r 1 см, то из закона Ку- |
лона следует, |
что |
q |
1 ед. |
СГСЭq . |
|
1 ед. СГСЭq - это такой заряд, который на равный ему заряд, удаленный на расстояние 1 см, в пустоте действует с силой 1 дина.
Для некоторых применений используется также система единиц, называемая гауссовой системой единиц. В электростатике единицы системы СГСЭ и гауссовой системы полностью совпадают. В данном теоретическом курсе гауссова система единиц применяться не будет - только система СГСЭ и система СИ.
В системе СИ при рассмотрении электрических и магнитных явлений к трем основным единицам механики (метр, килограмм, секунда) добавляется еще одна основная единица, единица силы тока - Ампер. Остальные электриче-
9
ские (и магнитные) единицы являются производными от механических единиц и Ампера.
Закон, на основании которого устанавливается единица силы тока - Ампер, будет рассматриваться значительно позже, при изучении магнитных явлений.
В системе СИ коэффициент k в законе Кулона имеет неудобный размерный вид:
k |
1 |
|
, |
|
. |
-12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
0 |
0 |
8.85 10 |
|
M . |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размерная константа |
|
0 называется абсолютной диэлектрической про- |
||||||
ницаемостью вакуума, или электрической постоянной.
В системе СИ закон Кулона записывается следующим образом:
F |
|
q1 q2 |
|
- |
закон Кулона в вакууме в системе СИ. |
4 |
0 |
r 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
Заряд в системе |
СИ |
измеряется в Кулонах, но устанавливается эта еди- |
|||
ница не из закона Кулона, а из определения силы тока. Ток - это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если ток равен единице ( 1 Ампер ), время - тоже единице ( 1 с ), то и заряд будет равен единице - это и есть 1 Кулон.
1 Кулон - это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока в 1 Ампер.
Соотношение между единицами заряда в системах СГСЭ и СИ (без выво-
да):
1 Кл = 3.10 9 ед. СГСЭq.
Электрическое поле. Напряженность.
Обозначим один из взаимодействующих зарядов Q , другой q. Тогда сила взаимодействия этих зарядов согласно закону Кулона равна:
F |
F F k |
q Q |
. |
|
|||
q |
Q |
r 2 |
|
|
|
||
10