Тема 7. Рынок труда

Задачи

7.1. Спрос на товар фирмы-монополиста равен: Qd = 13000 - Р, где Р – цена товара. Производственная функция фирмы Р = 3L, где L – количество труда. Рыночная ставка заработной платы равна 3000 р.

Определите:

а) функцию предельной доходности труда;

б) равновесное количество труда при данной заработной плате;

в) функцию спроса фирмы на труд.

7.2. Производственная функция фирмы – совершенного конкурента на рынке готовой продукции равна: Q = 12L - L², где L – количество использованного труда, (работников/день), 0  L  6; Q – выпуск продукции. Цена продукции фирмы $1.

Определите и покажите графически:

а) кривую спроса фирмы на труд;

б) сколько работников будет нанято при ставке заработной платы W = $6.

7.3. Функция спроса на конкурентном рынке труда равна Q_L = 10 - 0,2L, а предложения S_L = 2 + 1/450L^, где L – количество рабочих. Определите экономическую ренту.

7.4. На рынке труда монопсонии предложение труда S_L = W - 4, где W – заработная плата, L – число занятых рабочих. Определите, каков прирост издержек следует ожидать монопсонисту при найме 10-го рабочего.

7.5. Функция рыночного спроса на труд имеет вид Q_D = 150 - 2W тыс. чел. Функция рыночного предложения труда: Q_S = 8W - 60 тыс. чел., где W – цена труда, в ден. ед. в ч Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы в 15 ден. ед. в ч. Определить влияние этой меры на рынок труда, оценить его состояние.

7.6. Объяснить, что такое "эффект замещения" и "эффект дохода". Исходя из этого, ответьте на вопрос, почему в хорошо обеспеченных семьях женщины достаточно часто работают неполный рабочий день или не работают вовсе, при том, что объем домашней работы и количество детей в семье не превышают аналогичные характеристики для семей с меньшим доходом? Какой из вышеуказанных эффектов здесь преобладает и почему?

7.7. В таблице приведены данные о среднемесячной заработной плате работающих в промышленности Нижегородской области.

Таблица

Годы	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Среднемесячная заработная плата, р.	501	5449	54018	199490	441845	642317	770827	890,0	1322,1	1906,7	2844,2

Определить индекс прироста номинальной заработной платы в каждом из приведенных периодов. Перечислить основные факторы, влияющие на изменение величины заработной платы.

7.8. Население Нижегородской области составляет 3632,8 тыс. чел. Численность занятых составляет 45,10 % от всего населения. В качестве безработных зарегистрировано 0,81 % от занятых. При этом численность нетрудоспособных составила 1499,00 тыс. чел.; численность обучающихся с отрывом от производства – 155,3 тыс. чел.; численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, не занятого экономической деятельностью и учебой – 306,7 тыс. чел. Определить уровень безработицы в стране по методике Международной организации труда (МОТ).

7.9. В конечном счете, спрос монополиста на труд ограничен спросом на товар, выпускаемый монопольно. Постройте шкалу спроса на труд при фиксированных капитальных ресурсах по следующим данным:

Таблица

Число работающих	2	3	4	5	6	7
Выпуск продукции шт./нед.	20	35	50	63	75	85
Цена, р./шт.	10	9	8	7	6	5

7.10. С увеличением числа работающих в ресторане средняя производительность труда изменяется так:

Таблица

Кол-во работников	1	2	3	4	5	6
Производительность, доля/ч	3	3,2	3,1	2,9	2,7	2,6

Какой должна быть часовая ставка заработной платы, чтобы выгоднее всего было нанять 4-х рабочих?

7.11. Кафе требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением: Q_L = 10 - 0,2W, где Q_L – число нанятых, W – часовая заработная плата.

На объявление о найме откликнулись 7 человек. Двое из них готовы работать при оплате не менее 40 р./ч, двое – не менее 25 р./ч, двое – не менее 20 р./ч, один готов работать за оплату 15 р./ч.

а) Сколько разнорабочих будет нанято, и при каком уровне оплаты?

б) Государство законодательно устанавливает минимальный уровень часовой оплаты 40 р./ч. Сколько рабочих наймет кафе в этом случае?

7.12. Фирма обладает монопольной властью на региональном рынке труда, но продает готовую продукцию на конкурентном внешнем рынке. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид: TP_L = 300 L – L², где TP_L – выпуск в тыс. шт., L – объем использования труда в тыс. чел./ч.

Функция предложения труда на региональном рынке описывается формулой: L_S = 2W – 160, где W – ставка заработной платы. Цена готовой продукции на мировом рынке – 0,5 долл. Определите, какое количество труда будет использовать монополия? Какую ставку заработной платы она установит? Сколько продукции будет продано на внешнем рынке, и какую выручку получит фирма?

7.13. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде описывается формулой: Q_L = 80L – 2,5L², где L – объем использования труда.

Фирма действует на конкурентном рынке, цена единицы продукции (Рх) равна 2 долл. Составьте функцию спроса фирмы на труд. Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 30 долл./ч? 20 долл./ч? 10 долл./ч?

7.14. Небольшая мебельная фирма производит игрушки, которые продает на совершенно конкурентном рынке по 30 р. за штуку. Производственная функция фирмы имеет вид: Q_L = 20L – L², где Q_L – количество игрушек в месяц и L – количество работников.

Текущая ставка заработной платы 240 р. в месяц.

Определите:

а) сколько работников наймет фирма;

б) сколько продукции она будет продавать;

в) какова прибыль фирмы.

7.15. Фирма продает продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 5 р. за 1 ед. и ее производственная функция имеет вид: Q_L = 148L – L², где L – объем использования труда (число рабочих).

Функция предложения труда описывается уравнением Ls = W – 14 (цена труда указана в рублях).

а) Определите рыночную ставку заработной платы и занятость для совершенно конкурентного рынка труда;

б) найдите оптимальный объем занятости и ставку заработной платы для ситуации, когда данная фирма является монопсонистом на рынке труда и чему будет равна его дополнительная прибыль.

7.16. Функция полезности потребителя (зависимость полезности от числа досуга и величины дохода) описывается формулой: U (Y, H) = Y – (10 – H)², где U – уровень полезности; Y – уровень дохода в день; Н – число часов досуга в день, не превышающее 18.

Единственным источником дохода потребителя является заработная плата.

а) Найдите функцию индивидуального спроса на досуг.

б) Определите функцию индивидуального предложения труда.

в) При какой ставке заработной платы потребитель полностью откажется от досуга? Какой доход при этом он будет получать?

г) Сколько часов в день будет работать потребитель, не получая никакого вознаграждения за свой труд и чему при этом будет равен уровень его полезности?

7.17. Допустим, рыночная ставка заработной платы на рынке определенного вида труда равна 30 р./ч. Предложение труда (тыс. чел.-ч) описывается уравнением Ls = 4W – 80. Определите объем экономической ренты.

7.18. На рисунке представлен оптимальный выбор между трудом и досугом для отдельного работника.

а) Какова почасовая ставка заработной платы в точке А? В точке В?

б) Какое количество труда предложит работник в точке В?

в) Будет ли кривая индивидуального предложения в данной ситуации "изгибающейся назад" (влево)?

7.19. В нижеприведенной таблице приведены данные о двух кривых безразличия "доход – досуг", соответствующие разным уровням общей полезности для человека.

Таблица

Данные о кривой безразличия IC1, соответствующей общей полезности 200 ютилей	доход в день, р.	3060	1980	1440	900	720	540
	время досуга в день, часы	6	8	10	14	17	23
Данные о кривой безразличия IC2, соответствующей общей полезности 300 ютилей	доход в день, р.	3060	2340	1520	1080	900	720
	время досуга в день, часы	13	14	16	18	20	23

1. Используя данные вышеприведенной таблицы, в одних осях постройте кривые безразличия IC₁ и IC₂. По горизонтальной оси откладывайте часы досуга в день (Н, ч), по вертикальной – доход в день (Y, р.). Масштаб для построения графика: 1 см = 2 ч = 360 р.

2. Начертите на графике бюджетную линию Y₁ при условии, что ставка заработной платы составляет W₁ = 90 р./ч Обозначьте на графике точку равновесия работника Е₁. По графику определите, сколько часов в день решит работать индивид в этом случае. Напишите уравнение бюджетной линии Y₁ для данного случая.

3. Начертите на графике бюджетную линию Y₂ при условии, что ставка заработной платы составляет W₂ = 180 р./ч. Обозначьте на графике точку равновесия работника Е₂. По графику определите, сколько часов в день решит работать индивид в этом случае. Напишите уравнение бюджетной линии Y₂ для данного случая.

4. Построив вспомогательную линию Y₂^´, параллельную бюджетной линии Y₂, и обозначив вспомогательную точку равновесия Е₂^΄, под горизонтальной осью графически в виде горизонтальных отрезков покажите эффекты цены (ЭЦ), замещения (ЭЗ) и дохода (ЭД) в результате повышения ставки заработной платы с W₁ до W₂. Надпишите эти отрезки и проставьте величины соответствующих эффектов, определенных графически.

7.20. При конкурентном предложении на рынке труда деятельность фирмы, которая на рынке труда является монопсонистом, а на рынке своего продукта – монополистом, описывается следующими функциями: производственная функция TP = 40 + 10L – L², где ТР – общий объем выпуска продукции, шт. в месяц, L – число занятых на предприятии работников, чел.; функция валового дохода TR = 200 + 20L - 3L², где TR – валовой доход фирмы, р. в месяц; функция общих расходов на наемных работников TRC = -100 + 1000L + 50L², где TRC – общие расходы на зарплату наемным работникам, р. в месяц.

Определите количество работников, которое наймет фирма-монопсонист L, и среднюю ставку заработной платы в месяц W, которую будет выплачивать фирма нанятым работникам.

7.21. На рисунке приведено взаимодействие фирмы-монопсониста и открытого (отраслевого) профсоюза на рынке труда.

1. Обозначьте на схеме все кривые, оси и величины по осям, используя нижеприведенные символьные обозначения: L, чел. (величина спроса и величина предложения труда на рынке труда); W, р. (месячная ставка заработной платы работника); W_К (конкурентная ставка заработной платы, заработная плата при условии, что имел бы место совершенно конкурентный рынок труда и со стороны работников и стороны работодателей); W_П (ставка заработной платы, которой добивается профсоюз); W_М (ставка заработной платы, устанавливаемая фирмой-монопсонистом); L_К (число занятых в фирмах в условиях совершенно конкурентного рынка труда и со стороны работников и стороны работодателей); L_П (число занятых при регулировании ставки заработной платы профсоюзом); L_М (число занятых в фирме-монопсонисте); D_L = MRP_L (обозначение кривой спроса на труд, при этом D_L – спрос на труд, MRP_L – предельная доходность труда); S_L = AC_L (кривая предложения труда для фирмы-монопсониста, при этом S_L – предложение труда, AC_L – средние издержки на труд); MRC_L (кривая предельных издержек на труд).

2. Какими четырьмя (пятью) условными обозначениями на этой схеме обозначается кривая предложения труда открытым профсоюзом?

3. В каких границах установится итоговая ставка месячной заработной платы в результате взаимодействия открытого профсоюза и фирмы-монопсониста?

7.22. Функция спроса на труд имеет вид L_D = 20 - 4W, функция предложения труда имеет вид L_S = 2W - 1, где L_D – величина спроса на труд, тыс. чел., L_S – величина предложения труда, тыс. чел., W – месячная ставка заработной платы, тыс. р. Минимальная ставка заработной платы составляет W_O = 1,5 тыс. р.

1. Дайте графическое изображение экономической ренты для данного случая; экономическую ренту на рисунке заштрихуйте. Масштаб для построения графика: 1 см = 1 тыс. р. = 2 тыс. чел.

2. Подсчитайте величину экономической ренты за месяц для всех занятых работников, млн р.