2.4. Свойства атомных орбиталей.

Приведенные выше атомные орбитали (АО) обладают тем свойством, что их вид и энергия зависят от набора некоторых чисел, называемых квантовыми. Остановимся на физическом свойстве этих чисел. Постоянная n называется главным квантовым числом. Оно определяет энергию электрона и "быстроту" уменьшения волновой функции при увеличении расстояния от ядра.

^{Кроме n в выражение для волновой функции входит число .} Оно называется орбитальным или азимутальным квантовым числом и определяет значения момента количества движения, равного ^{, а также форму (вид) волновой функции.}

В выражение для волновых функций входит также число -магнитное квантовое число, определяющее величину проекции момента количества движения, равную , а также ориентацию волновой функции в пространстве.

При отсутствии возмущающего поля уровни энергии с одинаковыми n, но различными и, совпадают.

Значения орбитального квантового числа принято обозначать латинскими буквами, причем имеет место соответствие:

	0	1	2	3	4
обозначение	s	p	d	f	g

На рис.2.3 приведено схематическое изображение атомных орбиталей водородоподобного атома.

Рис. 2.3. Схематическое изображение атомных орбиталей водородоподобного атома.

Рассмотрим свойства каждой из АО более подробно.

Прежде всего следует отметить следующие общие свойства АО.

1. Размеры АО увеличиваются с ростом n.

2. Любая АО обращается в нуль (т.е. имеет узлы₎ раз для радиус-вектораrмежду 0 и.

3. Среди АО с одним и тем же nнаибольшую электронную плотность вблизи ядра имеют те, у которых меньше, причем главный максимум тем дальше от ядра, чем меньше.

4. S- и d-АО симметричны, а p- и f-АО антисимметричны относительно отражения в центре инверсии,i.

S-Атомные орбитали.

ns-АО обладают следующими свойствами.

1. Сферической симметрией относительно ядра.

2. В районе расположения ядра имеют ненулевое значение.

3. Количество узлов ns-АО равно n-1, где n - главное квантовое число.

Узловые поверхности-сферы для ns-АО расположены на расстояниях k  a_В, k = 1, … n-1.

В то время, как ns-состояния не зависят от выбора направления в пространстве, и распределение электронной плотности, описываемое ими, сферически симметрично, состояния np, nd, nf зависят от углов  и , и, следовательно, распределение электронной плотности по различным направлениям неодинаково.

p-Атомные орбитали.

Если функцию _np изобразить графически в виде зависимости от углов  и , то вместо сферической симметрии ns-АО в пространстве возникает преимущественное направление с наибольшим значением функции, направление оси z для p_z, оси y – для p_y, оси x – для p_x.

Важно отметить, что для этих функций существуют узловые плоскости, где функции меняют свой знак. Для р_х-АО плоскость zoy, для р_y – плоскость zox и для p_z-АО – плоскость xoy. С увеличением np-АО становятся более вытянутыми в пространстве.

d-Атомные орбитали.

Вид этих АО показан на рис.2.3. Отметим лишь некоторые их особенности.

1. ^{- АО концентрируется в направлении z, причем вдоль оси z она имеет большую концентрацию, чем p}_z^-АО.

2. ^{Все пять d-АО имеют различным образом расположенные узловые поверхности.}

Для -АО узловой повехностью является конус вращения, причем угол его раскрытия определяется из решения тригонометрического уравнения

Для узловыми поверхностями являются координатные плоскости. Для-АО – взаимноперпендикулярные плоскости, расположенные по биссектрисам углов (45) между координатными осями перпендикулярно к плоскости xOy.

Литература к главе 2.

1. П.Эткинс. Кванты. Справочник концепций.М.Мир.1977.С.101-105; 410-414; 75-86; 465-469.

2. З.Флюге Задачи по квантовой механике. Т.1.М.Мир.1974.С.81-84.

3. Л.А.Грибов, С.П.Муштакова Квантовая химия. М.Гардарики.1999. С.23-24.

4. Дж.Маррел, С.Кеттл, Дж.Теддер Теория вероятности. М.Мир. 1968.С.32-47.

5. С.Фудзинага Метод молекулярных орбиталей. М.Мир.1983.С.15-20.

6. Л.Цюлике Квантовая химия.Т.1. Основы и общие методы.М.Мир. 1976.С.81-112.