5 Индексы цен Ласпейреса и Паше
В условиях рыночной экономики среди индексов качественных показателей особое занимают индексы цен.
Их роль сводится к оценке динамики цен и к определению инфляции. Индексы цен нужны при экономическом обосновании строительства новых предприятий, при пересчете основных показателей СНС из фактических (текущих) цен в сопоставимые.
Первая формула для расчета цен была сформулирована в 1738 г. французским экономистом Ш. Дюто. Он предложил вычислять обобщающий показатель как отношение суммы цен в отчетном периоде к сумме цен в базисном периоде.
Итальянец Д. Карли (1764г) предложил рассчитывать общий индекс цен как среднее арифметическое из индивидуальных индексов цен.
С конца 19 века были построены две формулы, которые используются в качестве основных и у зарубежных статистиков.
Э. Ласпейрес (1871) (немецкий ученый) предложил: .
Г. Пааше (1874) (немецкий статистик) .
Индексируемая величина - цена.
Веса - количество продукции базисного периода (Ласпейрес) и отчетного периода (Пааше).
Значение индекса цен Пааше и Ласпейреса не совпадают, т.к. имеют различное экономическое содержание.
Индекс цен Пааше дает ответ на сколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле) чем в базисном.
Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше - имеет тенденцию некоторого занижения, а Ласпейрес - завышения темпов инфляции.
Индекс Лоу
В том случае когда в общем индексе цен вместо фактического количества товаров (отчетного или базисного периодов) в качестве соизмерителей индексируемых величин (р1 и р0) применяются средние величины реализации товаров за два или большее число периодов, формула общего индекса имеет следующий вид:
где - среднее количество товаров реализованных за анализируемый период.
Этот индекс принято называть индексом Лоу. Аналогичны индексы А.Маршала, М.Эджворта, А.Боули)
Если при расчете индекса цен Лоу имеются данные лишь о количестве реализации товаров в базисном и текущем периодах, то средняя их величина определяется как средняя арифметическая простая
Индекс цен Лоу применяется в расчетах при закупках или реализации товара в течение длительного периода (пятилетки, десятилетия).
6 Идеальный индекс Фишера (1927г.)
Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Формула предложенная И. Фишером может быть использована и для определения индекса физического объема:
Геометрическая формула индексов лишена экономического содержания.
Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса и Пааше разность между числителем и знаменателем не показывают реальную экономию (потерю) из-за изменения цен или физического объема.
И. Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов “обратный индекс” - это обратная величина первоначального индекса.
Этому же условию отвечает идеальный индекс цен Фишера.
Индекс Фишера силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется редко.
Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят изменения.