- •Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •«Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова»
- •Кафедра экономической кибернетики
- •Статистика
- •Статистика
- •Введение
- •1.Оформление расчётно-графической работы
- •2. Построение и графическое изображение вариационных рядов
- •2.1 Порядок построения вариационных рядов и их графическое изображение
- •2.2. Методика построения вариационных рядов и их графиков с помощью электронных таблиц Excel
- •3. Статистические характеристики рядов распределения
- •3.1. Показатели центра распределения
- •3.2. Показатели колеблемости признака
- •3.3. Показатели формы распределения
- •3.4.Расчёт статистических характеристик рядов распределения с помощью Excel
- •3.5. Статистические оценки параметров распределения
- •3.6. Проверка гипотезы о законе нормального распределения
- •3.7.Проверка гипотезы о законе нормального распределения по критерию Пирсона с помощью табличного процессора Excel
- •4.Корреляционно-регрессионный анализ
- •4.1.Определение параметров уравнения регрессии и показателей тесноты корреляционной связи
- •Уравнение прямой:
- •4.2.Оценка значимости уравнения регрессии и параметров тесноты связи
- •4.3.Корреляционно-регрессионный анализ в Excel
- •Приложения
- •Приложение 4 Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения
- •Критерий а. Н. Колмогорова. Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения
- •Значения функции p(λ)
3.4.Расчёт статистических характеристик рядов распределения с помощью Excel
Большинство параметров ряда распределения вычисляется с помощью функции Описательная статистика.
Откроем лист Excel, скопируем в ячейки А1:А31 данные по урожайности вместе с условным обозначением показателя – х, в ячейки В1:В31 данные по затратам труда на 1 ц зерна.
В меню Сервис выберем Анализ данных, затем Описательная статистика и нажмём ОК.
В поле Входной интервал введём адреса ячеек, содержащих исходные данные А1:В31.
Введём данные в поле Выходной интервал; в нашем случае возьмём ячейку $С$1. Вниз и вправо от этой ячейки будут выведены рассчитанные параметры.
Поставим флажки в окошках Метки в первой строке, Итоговая статистика, Уровень надёжности.
Нажмём кнопку ОК.
Справа от исходных данных получим основные характеристики изучаемой совокупности. Уменьшаем разрядность до разумных пределов с помощью кнопки 0 00 (уменьшить разрядность). Копируем эти данные и переносим их в РГР в виде таблицы.
Таблица
Показатели центра, вариации и формы распределения
Урожайность озимой пшеницы, ц/га х
|
Затраты труда на 1ц зерна, чел.-ч у
| ||
Название показателя |
Размер |
Название показателя |
Размер |
Среднее |
25,9 |
Среднее |
1,11 |
Стандартная ошибка |
0,49 |
Стандартная ошибка |
0,04 |
Медиана |
26,2 |
Медиана |
1,1 |
Мода |
30 |
Мода |
1,1 |
Стандартное отклонение |
2,71 |
Стандартное отклонение |
0,21 |
Дисперсия выборки |
7,34 |
Дисперсия выборки |
0,045 |
Эксцесс |
0,005 |
Эксцесс |
-0,65 |
Асимметричность |
-0,53 |
Асимметричность |
0,12 |
Интервал |
10 |
Интервал |
0,8 |
Минимум |
20 |
Минимум |
0,7 |
Максимум |
30 |
Максимум |
1,5 |
Сумма |
776,8 |
Сумма |
33,4 |
Счет |
30 |
Счет |
30 |
Уровень надежности (95,0%) |
1,01 |
Уровень надежности(95,0%) |
0,079 |
В данной таблице представлены показатели центра распределения – средняя арифметическая, мода и медиана, показатели вариации – дисперсия и среднее квадратическое отклонение, показатели формы распределения – коэффициенты асимметрии и эксцесса. Среднее – это средняя арифметическая величина, стандартная ошибка – это средняя ошибка выборки, стандартное отклонение – среднее квадратическое отклонение, эксцесс и асимметричность – коэффициенты эксцесса и асимметрии, интервал – разность между максимальным и минимальным значениями признака в совокупности, минимум – минимальное значение признака, максимум – максимальное значение признака, сумма – сумма всех значений признака, счёт – число единиц совокупности.
На основе приведенных в таблице данных вычислим коэффициент вариации.
Для урожайности:
Для затрат труда:
На основе данных таблицы формулируем выводы.
Выводы. В данной совокупности сельскохозяйственных предприятий средняя урожайность озимой пшеницы составляет 25,9 ц/га, средние затраты труда на 1 ц зерна 1,11 чел.-ч.
Медиана Ме=26,2 показывает, что половина сельскохозяйственных предприятий совокупности имеет урожайность озимой пшеницы меньше 26,2 ц/га, а половина – больше 26,2 ц/га; медиана Ме=1,1, что половина сельскохозяйственных предприятий имеет затраты труда на 1 ц зерна меньше 1,11 чел.-ч, а половина – больше 1,11 чел.-ч.
Мода Мо=30 показывает, что наиболее часто в данной совокупности встречается урожайность 30 ц/га, мода Мо=1,1, что затраты труда 1,1 ц/га имеет наибольшее число хозяйств.
Коэффициенты вариации свидетельствуют о слабой вариации обоих признаков – урожайности озимой пшеницы и затрат труда на 1 ц зерна, так как оба коэффициента меньше 20%.
Коэффициенты эксцесса показывают, что распределение хозяйств по урожайности является островершинным (Ех>0), распределение по затратам труда на 1 ц зерна – плосковершинным (Ex<0).
По коэффициентам асимметрии можно сделать вывод о том, что распределение хозяйств по урожайности имеет левую асимметричность (As<0), распределение по затратам труда на 1 ц зерна – правую асимметричность (As>0).