Упругий удар
.docМАОУ «Физико-технический лицей №1» г.Саратова
Проверка закона сохранения импульса тел при упругом соударении
Ученики 10-1 класса
Степанов Илья
Новиков Артём
5 декабря 2013 г.
Цель работы:
Изучить законы сохранения импульса и энергии и применить их к описанию упругого центрального удара двух тел.
Оборудование:
Два стальных шара разной массы на длинных подвесах, линейка измерительная, весы с разновесами, лабораторный штатив.
Цифрами на рисунке обозначены:
1,2 – шары разных масс m1 и m2;
3 – весы с разновесами;
4 – штатив;
5 – измерительная линейка.
Краткая теория:
Определение: Замкнутой системой тел называют механическую систему тел, на которую не действуют внешние силы.
В любой замкнутой системе тел геометрическая сумма их импульсов остаётся неизменной. Наиболее простой случай взаимодействия тел, в котором можно экспериментально проверить закон сохранения импульса, - прямой удар упругих шаров.
Если массы шаров равны m1 и m2,а их скорости до столкновения v1 и v2, то на основании закона сохранения импульса можно записать:
m1v1 + m2v2 = m1u1+ m2u2
где u1 и u2 –скорости шаров после столкновения.
Если один из шаров до столкновения покоился v2=0, то выражение закона сохранения импульса упростится:
m1v1 = m1u1+ m2u2
При прямом ударе оба шара после удара движутся по одной прямой, поэтому от векторной формы записи закона сохранения импульса можно перейти к алгебраической.
Описание установки: установка состоит из двух стальных шаров на длинных бифилярных подвесах (двух нитях) и измерительной линейки, расположенной под шарами. Центры масс соприкасающихся шаров лежат на одном уровне от точек подвеса.
Ход работы:
Отведём шар большей массы в сторону и отпустим его. Произойдёт упругий удар шаров.
Так как , то по закону сохранения импульса:
, где
Найдём скорости шаров до, и после столкновения. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии.
Отсюда:
Получим, что
где - максимальное отклонение шара большей массы до и после удара, - максимальное отклонение шара меньшей массы после удара.
При малых углах отклонения , можно заменить соответствующими величинами, отсчитанными по горизонтальной шкале.
Запишем полученные данные в таблицу 1:
№ |
, кг |
, кг |
L, м |
, м |
, м |
, м |
||||||
1. |
0.129 |
0.093 |
0.40 |
0.050 |
0.030 |
0.024 |
0.247 |
0.149 |
0.119 |
0.032 |
0.019 |
0.011 |
2. |
0.055 |
0.033 |
0.025 |
0.272 |
0.163 |
0.124 |
0.035 |
0.021 |
0.012 |
|||
3. |
0.060 |
0.032 |
0.027 |
0.297 |
0.158 |
0.134 |
0.038 |
0.020 |
0.012 |
|||
4. |
0.065 |
0.034 |
0.028 |
0.322 |
0.168 |
0.139 |
0.041 |
0.022 |
0.013 |
|||
5. |
0.070 |
0.036 |
0.029 |
0.347 |
0.173 |
0.144 |
0.045 |
0.023 |
0.013 |
Проверим выполнение закона сохранения импульса для нашей системы тел:
Вывод по работе:
На практике было изучено и подтверждено то, что в замкнутой системе тел геометрическая сумма импульсов остаётся неизменной, то есть выполняется закон сохранения импульса, на примере упругого нейтрального соударения двух металлических шаров.