Документ Microsoft Office Word

Таблица3.1 - Динамика инновационной активности организаций по Калужской области.

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
%	12,7	10,3	11,0	10,6	12,7	14,0	13,3	12,0	8,9	7,9	8,3	7,9	10,6

1. проведите сглаживание уровня ряда динами механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом

2. проведите анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уровням прямой и параболы и установите наиболее прямолинейную линию для выравнивания ряда динамики

3. сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение.

1) Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами, временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1) показатель времени t ;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;

В качестве показаний времени в данном ряде динамики выступают отдельные периоды (годы).

Рассмотрим ряды динамики по относительным показателям с 2000 по 2012 года.

С помощью программы Dinamica получены следующие данные:

Рис.7- Сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом;

По полученным данным можно сделать вывод, что коэффициент инновационной активности организаций Калужской области уменьшился . Уменьшение можно проследить по линии скользящих средних.

Уравнение прямой имеет вид:

_{y=10.78- 0.29t}

где a0=10.78 – среднее значение коэффициента инновационной активности организаций, a1=0,29 отражает среднее уменьшение исследуемого показателя. Остаточное СКО составляет 1.68

Уравнение параболы имеет вид:

_{y=11.35- 0.29t- 0.04t^2}

где a0=11.35 – среднее значение коэффициента инновационной активности организаций , a1=0.29 – среднегодовое увеличение показателя, a2=-0.04 – ускорение увеличения показателя. Остаточное СКО по параболе составляет 1.60 .

Рис.8- Анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы

Рис.9- График динамики

Рис.10- Расчетные данные

По результатам проведенного исследования динамики коэффициента в регионе за 2000-2012 гг. можно отметить отрицательную динамику исследуемого явления, а так же отметить, что наиболее приемлемой линией для выравнивания ряда динамики исследуемого явления является выравнивание по уравнению параболы, т.к. остаточное СКО по параболе меньше, чем по прямой (1.60<1.68).

Центральный фереральный округ	Численность исследователей всего	в том числе:		Численность аспирантов	Выпуск из аспирантуры
		доктора наук	кандидаты наук
Белгородская область	375	51	324	1275	287
Брянская область	52	14	38	579	147
Владимирская область	380	49	331	622	184
Воронежская область	954	165	789	2506	668
Ивановская область	411	96	315	1038	217
Калужская область	903	201	702	415	109
Костромская область	21	3	18	435	92
Курская область	177	42	135	1127	291
Липецкая область	126	44	82	573	133
Московская область	7822	1684	6138	2889	707
Орловская область	129	25	104	1050	236
Рязанская область	195	33	162	745	171
Смоленская область	60	6	54	356	108
Тамбовская область	193	33	160	1024	254
Тверская область	445	66	379	819	149
Тульская область	171	40	131	773	192
Ярославская область	898	192	706	1058	240
Москва	46375	13133	33242	42973	9997