![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Курс лекций Лекция 1 : Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения
- •1.1. Какие закономерности познает математическая статистика
- •1.2 Основные понятия и термины математической статистики
- •1.2.1 Статистическая совокупность
- •1.2.2 Признаки и их классификация
- •2.1 Ранжированный ряд распределения
- •2.1.1 Сущность ранжированного ряда распределения .Табличное и
- •2.1.2 Аналитические возможности ранжированного ряда распределения.
- •2.2 Вариационные ряды распределения
- •2.2.1. Вариационный ряд распределения для дискретного призна
- •2.2.2 Интервальный вариационный ряд распределения
- •2.2.3 Вариационный ряд распределения по качественному признаку
- •2.2.4 Аналитические возможности вариационных рядов распределения
- •2.2.5 Распределение накопленных частот
- •1.1. Система показателей для количественной характеристики статистических распределений.
- •1.2.1 Виды показателей центральной тенденции
- •1.2.3 Средняя гармоническая
- •1.2.4 Средняя геометрическая
- •1.2.5 Мода и медиана
- •1.3 Показатели вариации
- •1.3.1 Размах вариации
- •1.3.2 Среднее линейное отклонение
- •1.3.3 Объем вариации, дисперсия, стандартное отклонение
- •1.3.4 Коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.
- •1.3. 5 Математические свойства показателей вариации
- •1.4 Показатели ассиметрии распределения
- •1.5 Показатели эксцесса распределения
- •2.1 Закон сложения ( разложения ) вариации
- •2.2 Показатель эффективности разбиения на группы
- •1.1. Сущность и необходимость использования выборочного наблюдения
- •1.2 Основные понятия выборочного наблюдения
- •2.1 Ошибки систематические и случайные
- •2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки выборки
- •3.1 Два типа задач решаемых на основе выборочного метода.
- •3.4 Определение вероятности появления заданной ошибки
- •1.2 Общая схема проверки гипотез
- •2.1 Проверка гипотез относительно средних по данным двух независимых выборок
- •2.2 Проверка гипотезы относительно средней по данным двух зависимых выборок
- •2.1 Конкретизация результатов дисперсионного анализа
- •2.2 Модели дисперсионного анализа
- •1.3 Интерпретация коэффициентов уравнения связи
- •2.1 Показатели тесноты связи
- •2.2 Оценка выборочных показателей связи
- •К расчету показателей центральной тенденции
- •Вначале необходимо составить макет таблицы, внося туда результаты построения интервального ряда (занятие 1) и произвеcсти необходимые расчеты таб.3.1 )
- •Условие: имеются данные интервального ряда распределения (таб. 1.3)
- •1.Интервальная оценка генеральной средней и доли
- •3. Определение вероятности появления заданной ошибки
- •1.Интервальная оценка генеральной средней
- •3. Определение вероятности появления заданной ошибки
СОДЕРЖАНИЕ
|
Стр |
Лекция 1 Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения |
1 |
Аннотация |
1 |
Ключевые слова |
1 |
Рассматриваемые вопросы |
1 |
Модульная единица 1 Предмет математической статистики. Основные понятия и термины математической статистики |
1 |
Цель и задачи модульной единицы 1 |
1 |
1.1 Какие закономерности познает математическая статистика |
2 |
1.2 Основные понятия и термины математической статистики |
2 |
1.2.1 Статистическая совокупность |
2 |
1.2.2 Признаки и их классификация |
3 |
1.2.3 Численность совокупности |
4 |
Вопросы для повторения |
4 |
Резюме |
4 |
Модульная единица 2 Статистические ряды распределения |
5 |
Цель и задачи изучения модульной единицы 2 |
5 |
2.1 Ранжированный ряд распределения |
5 |
2.1.1 Сущность ранжированного ряда. Табличное и графическое отображение ранжированного ряда распределения |
5 |
2.1.2 Аналитические возможности ранжированного ряда распределения |
7 |
2.2 Вариационные ряды распределения |
8
|
2.2.1 Вариационный ряд распределения для дискретного признака |
8 |
2.2.2 Интервальный вариационный ряд распределения |
9 |
2.2.3 вариационный ряд распределения по качественному признаку |
13 |
2.2.4 Аналитические возможности вариационных рядов распределения |
13 |
2.2.5 Распределение накопленных частот |
13 |
Вопросы для повторения |
13 |
Резюме по модульной единице 2 |
14 |
Тестовые задания к лекции 1 |
14 |
Лекция 2 Количественная характеристика статистических распределений . Закон разложения вариации |
21 |
Аннотация |
21 |
Ключевые слова |
21 |
Рассматриваемые вопросы |
21 |
Модульная единица 1 Система количественных характеристик статистических распределений. Показатели центральной тенденции , вариации, ассиметрии и эксцесса |
21 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
21 |
1.1 Система показателей для количственной характеристики статистических распределений |
21 |
1.2 Показатели центральной тенденции |
22 |
1.2.1 Виды показателей центральной тенденции |
22 |
1.2.2 Средняя арифметическая |
22 |
1.2.3 Средняя гармоническая |
24 |
1.2.4 Средняя геометрическая |
24 |
1.2.5 Мода и медиана |
25 |
1.3 Показатели вариации |
27 |
1.3.1 Размах вариации |
27 |
1.3.2 Среднее линейное отклонение |
27 |
1.3.3 Объем вариации, дисперсия, стандартное отклонение |
28 |
1.3.4 Коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации |
29 |
1.3.5 Математические свойства показателей вариации |
30 |
1.4 Показатели ассиметрии распределения |
31 |
1.5 Показатели эксцесса распределения |
31 |
Вопросы для повторения |
32 |
Резюме |
33 |
Модульная единица 2 Закон сложения ( разложения ) вариации |
33 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
33 |
2.1 Закон сложения ( разложения ) вариации |
33 |
2.2 Показатели эффективности разбиения на группы |
35 |
Вопросы для повторения |
36 |
Тестовые задания к лекции 2 |
36 |
|
|
Лекции 3 Выборочный метод |
44 |
Аннотация |
44 |
Ключевые слова |
44 |
Рассматриваемые вопросы |
44 |
Модульная единица 1 Сущность необходимость использования выборочного наблюдения |
45 |
1.2 Основные понятия выборочного наблюдения |
45 |
1.3 Условия применения выборочного метода |
48 |
Вопросы для повторения |
48 |
Резюме |
49 |
Модульная единица 2 Ошибки выборки |
49 |
2.1 Ошибки систематические и случайные |
49 |
2.2 Конкретная, средняя и предельная ошибки |
50 |
2.2.1 Конкретная ошибка |
50 |
2.2.2 Средняя ошибка |
50 |
2.2.3 Предельная ошибка выборки |
53 |
Вопросы для повторения |
57 |
Резюме |
57 |
Модульная единица 3 Типовые задачи, решаемые на основе выборочного метода |
57 |
3.1 Два типа задач, решаемых на основе выборочного метода |
57 |
3.2 Интервальная оценка генеральной средней и доли |
58 |
3.3 Определение необходимой численности выборки |
59 |
3.4 Определение вероятности появления заданной ошибки |
60 |
Вопросы для повторения |
61 |
Резюме по модульной единице 3 |
62 |
Модульная единица 4 Способы формирования выборочной совокупности |
62 |
4.1Собственно случайный отбор |
62 |
4.2 Механический отбор |
63 |
4.3 Типический отбор |
64 |
4.4 Серийный отбор |
65 |
Вопросы для повторения |
66 |
Резюме |
66 |
Тестовые задания к лекции |
67 |
Лекция 4 Статистические гипотезы, общая схема их проверки |
73 |
Аннотация |
73 |
Ключевые слова |
73 |
Рассматриваемые вопросы |
73 |
Модульная единица 1 Понятие о статистической гипотезе. Общая схема ее проверки |
73 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
73 |
1.1 Понятие о статистической гипотезе |
73 |
1.2 Общая схема проверки гипотез |
74 |
Вопросы для повторения |
78 |
Резюме |
78 |
Тестовые задания к лекции |
79 |
Лекция
5 Проверка гипотез о распределении
численностей . Критерий |
84 |
Аннотация |
84 |
Ключевые слова |
84 |
Рассматриваемые вопросы |
84 |
Модульная
единица 1 Критерий |
84 |
Цель и задачи изучения модульной единицы 1 |
84 |
Вопросы для повторения |
87 |
Резюме |
87 |
Модульная
единица 2
|
87 |
Цель изучения модульной единицы |
87 |
Вопросы для повторения |
92 |
Резюме |
93 |
Модульная
единица 3
|
93 |
Цель изучения модульной единицы |
93 |
Вопросы для повторения |
95 |
Резюме |
95 |
Тестовые задания к лекции |
96 |
Лекция 6 Проверка гипотез относительно средних по данным одной и двух выборок |
101 |
Аннотация |
101 |
Ключевые слова |
101 |
Рассматриваемые вопросы |
101 |
Модульная единица 1 Проверка гипотезы относительно генеральной средней Гипотеза ненаправленная и направленная |
101 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
101 |
Вопросы для повторения |
104 |
Резюме |
105 |
Модульная единица 2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух выборок |
105 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
105 |
2.1 Проверка гипотез относительно средних по данным двух независимых выборок |
105 |
2.2 Проверка гипотез относительно средних по данным двух зависимых выборок |
110 |
Вопросы для повторения |
111 |
Резюме |
111 |
Модульная единица 3 Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющихся значений признака исследуемой совокупности |
111 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
111 |
Вопросы для повторения |
115 |
Резюме |
116 |
Тестовые задания к лекции |
116 |
Лекция 7 Дисперсионный анализ |
123 |
Аннотация |
123 |
Ключевые слова |
123 |
Рассматриваемые вопросы |
123 |
Модульная единица 1 Назначение и общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера |
123 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
123 |
1.1 Назначение дисперсионного анализа |
123 |
1.2 Общая схема проведения дисперсионного анализа . Критерий F- Фишера |
124 |
Вопросы для повторения |
126 |
Резюме |
127 |
Модульная един ица 2 Конкретизация результатов дисперсионного анализа. Модели дисперсионного анализа |
127 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
127 |
2.1 Конкретизация результатов дисперсионного анализа |
127 |
2.2 Модели дисперсионного анализа |
130 |
Вопросы для повторения |
132 |
Резюме |
132 |
Тестовые задания к лекции |
133 |
Лекция 8 Корреляция |
139 |
Аннотация |
139 |
Ключевые слова |
139 |
Рассматриваемые вопросы |
139 |
Модульная единица 1 Сущность корреляционной связи. Этапы построения корреляционного уравнения связи. Интерпретация коэффициентов уравнения |
139 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
139 |
1.1 Сущность корреляционной связи |
139 |
1.2 Этапы построения корреляционного уравнения связи |
140 |
1.3 Интерпретация коэффициентов уравнения |
143 |
Вопросы для повторения |
145 |
Резюме |
146 |
Модульная единица 2 Показатели тесноты связи . Оценка выборочных показателей связи |
146 |
Цель и задачи изучения модульной единицы |
146 |
2.1 Показатели тесноты связи |
146 |
2.2 Оценка выборочных показателей связи |
148 |
Вопросы для повторения |
150 |
Резюме |
150 |
Тестовые задания к лекции 8 |
151 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» |
|
Занятие 1 Модуль1 Модульная единица 2 |
|
Построение статистических рядов распределения |
162 |
Занятие 2 Модуль1 Модульная единица 3 |
|
Расчет показателей центральной тенденции и вариации в дискретном ряду распределения |
168 |
Занятие 3 Модуль1 Модульная единица 3 |
|
Расчет показателей центральной тенденции и вариации в интервальном ряду распределения |
172 |
Занятие 4 Модуль1 Модульная единица 4 |
|
Числовая проверка закона разложения вариации |
176 |
Занятие 5 . Модуль2 Модульные единицы 6,7 |
|
Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе больших выборок |
178 |
Занятие 6 . Модуль2 Модульные единицы 6,7 |
|
Типовые задачи выборочного метода, решаемые на основе малых выборок |
181 |
Занятие 7 Модуль2 Модульная единица 8 |
|
Проведение типического отбора. Определение ошибок при типическом отборе |
183 |
Занятие 8 Модуль2 Модульные единицы 9, 10,11 |
|
Критерий
|
185 |
Занятие 9 Модуль2 Модульные единицы 9, 12 |
|
Критерий
|
189 |
Занятие 10 Модуль 2. Модульная единица 13 |
|
Проверка гипотезы относительно средней |
191 |
Занятие 11 Модуль 2 Модульная единица 14 |
|
Проверка гипотезы относительно средних по данным двух независимых выборок |
194 |
Занятие 12 Модуль 2 Модульная единица 15 |
|
Проверка гипотезы относительно доли признака. Проверка гипотезы о принадлежности резко выделяющегося значения изучаемой совокупности |
195 |
Занятие 13 Модуль 3 Модульные единицы 16, 17 |
|
Однофакторный дисперсионный анализ |
203 |
Занятие 14 Модуль 3. Модульные единицы 16,17 |
|
Двухфакторный дисперсионный анализ |
206 |
Занятие 15 Модуль 3. Модульные единицы 18, 19 |
|
Расчет и анализ парной корреляционной связи |
208 |
Занятие 16 Модуль 3 . Модульные единицы 18, 19 |
|
Расчет и анализ уравнения множественной корреляции |
210 |
Занятие 17. Модуль 3. Модульные единицы 18,19 |
|
Оценки выборочных показателей связи |
211 |
ГЛОССАРИЙ |
218 |
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ |
222 |
ВОПРОСЫ ДЛЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ |
263 |
Курс лекций Лекция 1 : Предмет математической статистики. Статистические ряды распределения
Аннотация :
В лекции рассматривается предмет математической статистики, основные понятия и термины , построение и анализ статистических рядов распределения , как исходный этап познания закономерностей свойственных статистическим совокупностям
Ключевые слова : совокупность , признак, ранжированный ряд, огива распределения, частота, полигон распределения , интервальный вариационный ряд, гистограмма
Рассматриваемые вопросы :
Предмет математической статистики
Основные понятия и термины математической статистики.
Ранжированный ряд распределения, его построение и аналитические возможности
Вариационные ряды распределения, их построение и аналитические возможности
Модульная единица 1.
Предмет математической статистики .
Основные понятия и термины математической статистики
Цель и задачи изучения модульной единицы : уяснить в целом содержание курса, его основные понятия и термины, используемые при последующем изучении материала
Предмет математической статистики.
Предметом математической статистики является комплекс математических методов и приемов, основанных на обобщающих статистических характеристиках и направленных на познание и описание закономерностей в статистических совокупностях.
1.1. Какие закономерности познает математическая статистика
Познание закономерностей предполагает :
- описание статистических совокупностей на основе рядов распределения; - описание статистических совокупностей на основе обобщающих количественных характеристик рядов распределения
- оценку правомерности и границ распространения количественных характеристик выборочной совокупности на соответствующие характеристики исходной (генеральной совокупности);
- установление и описание взаимосвязей между признаками, характеризующими единицы совокупности.
1.2 Основные понятия и термины математической статистики
1.2.1 Статистическая совокупность
Объектом математической статистики являются статистические совокупности. Статистическая совокупность – это множество ( собрание) единиц или фактов, каждая ( каждый ) из которого обладает таким свойством (признаком), каким обладают и все другие единицы. Это общее свойство получило название определяющего . Единицы, образующие одну статистическую совокупность, благодаря иному определяющему свойству могут полностью или частично входить в другую совокупность, содержащую гораздо большее число единиц . В этой связи совокупности подразделяются на общие и частные. Статистические совокупности могут быть реальными (фактически существующие совокупности людей, земельных участков, животных) и гипотетическими ( воображаемыми ) Примером гипотетических совокупностей может служить совокупность возможных результатов эксперимента. Объектом математико-статистического исследования может являться только специально отобранная часть исходной (генеральной) совокупности, эта часть получила название выборочной совокупности