1. Поступательное движение материальной точки. Скорость, ускорение (среднее, мгновенное). Уравнения движения при равноускоренном прямолинейном движении.

Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются способы описания движения и связи между величинами, характеризующими эти движения. Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение. Тело отсчёта, связанное с ним в системе координат и избранный способ измерения времени принято называть системой отсчёта. Перемещение s называют вектор, проведённый из начального положения движущейся точки в её положении в данный момент времени. Движение тела, во время которого все его точки двигаются одинаково, называется поступательным. Во время поступательного движения любая прямая, мысленно проведённая в теле, остаётся параллельна сама себе.

Для вычисления проекции перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении за время t найдем сначала перемещение за малый промежуток времени Δt. . Уравнение для координаты точки при равноускоренном движении. Для нахождения координаты x точки в любой момент времени t нужно к начальной координате точки прибавить проекцию вектора перемещения на ось ОХ (рис. 16): . Из выражений (2.8) и (2.7) следует:

2. Вращательное движение (равномерное, неравномерное) материальной точки. Угловая скорость и ускорение. Связь между линейными и угловыми характеристиками движения

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными (рис.13). Проходящая через неподвижные точки А и В прямая АВ называется осью вращения.

Тогда поло­жение тела в любой момент времени одно­значно определится взятым с соответствую­щим знаком углом между этими полуплоскостями, который назо­вем углом поворота тела. Будем считать угол положительным, если он отложен от неподвижной плоскости в направлении против хода часовой стрелки, и отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Измерять угол будем всегда в радианах. Чтобы знать положение тела в любой момент времени, надо знать зависимость угла от времени t, т.е. – Уравнение выражает закон вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси

3. Классические законы динамики поступательного движения Основной закон динамики материальной точки

Динамика – раздел физики, который описывает движение тел (материальных точек) с учетом воздействия вызывающих сил.

Одним из важнейших понятий динамики является масса. Различают инерционную (описывает свойства инертности тел) и гравитационную массу.

В классической механике Ньютона масса есть величина постоянная и зависит от скорости.

(при больших скоростях)

Важной динамической характеристикой является импульс

В механике Ньютона

I закон Ньютона: Существуют системы отсчета, относительно которых тела, если на них не действуют внешние силы или если сумма внешних сил равна 0, движутся линейно равномерно или сохраняют состояние покоя.

!Система отсчета, связанная с Солнцем – инерциальная.

!!! Земля не подчиняется I закону Ньютона

(Инерциальная система отсчета – система, которая либо покоится в пространстве, либо движется равномерно и прямолинейно; Земля вращается вокруг оси, вращается вокруг Солнца, в широком смысле имеет два ускорения и не является инерциальной системой отсчета).

II закон Ньютона: Быстрота изменения импульса мат. точки (тела) пропорциональна приложенной силе и проходит по направлению к той прямой, вдоль которой приложена эта сила.

III закон Ньютона: Силы взаимодействия двух материальных точек (тел) равны по величине и противоположны по направлению, действуют вдоль линии, соединяющей эти точки.

Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах.

4. Система материальных точек. Закон сохранения импульса замкнутой системы. Центр масс. Закон движения центра масс

Система материальных точек – это Суммарное количество движения системы (геометрическая сумма количества движения материальных точек). , где - скорость точки   .

Закон сохранения импульса. При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.  

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

ЦЕНТР МАСС. ЦЕНТР МАСС (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе. Пусть – масса -той () точки системы, а – радиус-вектор этой точки в некоторой системе координат. Тогда радиус-вектор точки С – центра масс определяется по формуле .

Понятие центра масс широко используется в различных разделах механики. Например, центр масс тела можно принять в качестве центра тяжести – точки приложения суммарной силы однородного поля тяжести, действующего на тело.

Скорость центра масс, умноженная на суммарную массу системы, – это количество движения (импульс) этой системы.

Ускорение центра масс (по теореме о движении центра масс) определяется суммой внешних по отношению к системе сил, если считать их приложенными к некоторой эквивалентной материальной точке, которая помещена в центр масс и имеет массу m.

Количество движения (импульс) материальной точки – векторная динамическая мера ее движения, равная произведению массы m этой точки на ее скорость .

Закон движения центра масс.

Воспользовавшись законом изменения импульса, получим закон движения центра масс:

Центр масс системы движется так же, как двигалась бы частица с массой, равной массе системы, под действием силы, равной векторной сумме всех внешних сил, действующих на входящие в систему частицы.

В частности, центр масс замкнутой системы относительно произвольной ИСО движется равномерно прямолинейно или покоится. Изменение импульса центра масс происходит за счет внешних сил.

Внутренние силы не влияют на характер его движения, если внешнее воздействие на систему постоянно и однородно. Например, во время салюта движение центра масс разорвавшегося пиротехнического снаряда в постоянном однородном поле силы тяжести происходит по параболе.

Если внешнее воздействие изменяется, то на различные части системы начинают действовать разные силы и характер движения центра масс меняется. В качестве примера рассмотрим движение системы, состоящей из одного тела - снаряда. В случае падения одной из частей разорвавшегося в воздухе снаряда на землю в системе появится новая внешняя сила - сила реакции опоры. Характер движения центра масс системы (осколков снаряда) при этом изменится. Наличие внутренних сил в этом примере является необходимым условием изменения характера движения центра масс системы. Без этих сил, обусловивших распад снаряда на части, не произошло бы изменения траектории его движения вплоть до падения снаряда на землю.