Программирование Лаб2

Тема 2. Написать программу, используя процедуры и/или функции. Хотя бы одна из них должна быть реализована с помощью циклического алгоритма.

из отрезка [-5; 5]. Вычисление степени оформить в виде подпрограммы.

2.Вычислить сумму квадратов всех натуральных чисел, меньших заданного числа А. Вычислить сумму квадратов всех натуральных чисел, меньших заданного числа B. Найти их НОД. Вычисление суммы оформить в виде подпрограммы.

3. Даны два натуральных числа a, b. Вычислить

Функция х!! Определяется следующим образом:

х!! = 1*3*5*...*х, если х нечетно, х!! = 2*4*6*...*х, если х четно.

4.Даны два натуральных числа a, b. Найти разность и произведение суммы цифр этих чисел. Вычисление суммы цифр числа оформить в виде функции.

5.Даны натуральные числа a, b, c. Найти НОД(a, b, c), используя формулу:

НОД(a, b, c) = НОД((a, b), c) по алгоритму Евклида.

6. Даны неотрицательные целые числа a, b. Найти F(a, b), где

(Определить вспомогательную функцию, вычисляющую факториал).

7.Даны степень натурального числа A и степень натурального числа B. Вывести на экран меньший из их показателей. Для нахождения показателя не использовать понятие логарифм, оформить подпрограмму.

8.Из заданного числа вычли сумму его цифр. Из результата вновь вычли сумму его цифр и т.д. Сколько таких действий надо произвести, чтобы получился нуль? Подсчет суммы цифр оформить в виде подпрограммы.

9.Найдите НОК(а, b, c, d) = НОК(НОК(а, b), НОК(с, d)). Нахождение НОК

(наименьшего общего кратного) двух чисел оформите в виде подпрограммы.

10.Найти xn+xm+xk c помощью функции возведения в степень.

11.Найти сумму натуральных чисел, предшествующих заданному числу а. Найти сумму натуральных чисел, предшествующих заданному числу b. Проверить, какое из них кратно числу p. Нахождение суммы оформить в виде подпрограммы.

12.Напечатать таблицу значений функции в интервале [-5,5] с шагом 0.5 с использованием подпрограмм.

13.Составить программу для нахождения числа из интервала [M, N], имеющего наибольшее количество делителей. Подсчет количества делителей оформить в виде подпрограммы.

14.Три подруги, расплатившись за проезд в трамвае, получили билеты с номерами N, N+1, N+2 соответственно. Используя подпрограмму, проверить, выпал ли кому-нибудь из девочек «счастливый» билет.

15.На отрезке [100, N] найти количество чисел, содержащих цифры А, B. Проверку на вхождение цифр А, В в запись числа оформить в виде подпрограммы.

16.Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей (кроме его самого) другого числа (например, числа 220 и 284). Определить дружественные ли заданные числа А и В. Нахождение суммы делителей числа оформить в виде подпрограммы.

17.Составить программу, определяющую, в каком из двух данных чисел больше цифр. Подсчет количества цифр оформить в виде подпрограммы.

18.Дано простое число. Составить функцию, которая будет находить следующее за ним простое число.

19.Найти сумму максимальных цифр, использующихся в записи двух данных натуральных чисел. Нахождение максимальной цифры числа оформить в виде подпрограммы.

20.Найти среднее арифметическое целых чисел в интервале [a, b], в интервале [c, d]. Вывести на экран меньшее из них.

21.Последовательность Фибоначчи образуется так: первый и второй члены равны 1, каждый следующий равен сумме двух предыдущих (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …). Найти k-й, l-й и m-й член последовательности Фибоначчи. Числа k, l, m задаются произвольно с клавиатуры.

22.Даны натуральные числа x и y. Составить подпрограмму вычисления их произведения, используя лишь операцию сложения.

23.Даны натуральные числа А, В, С (не однозначные). Определить, сколько чисел из них заканчиваются цифрами 1,5. При решении использовать подпрограмму для отделения цифр числа.

24.Даны два натуральных числа. Вывести число, в котором большее число раз встречается цифра 3. При решении использовать подпрограмму для отделения цифр числа.

25.Даны n целых чисел. Найти количество чисел, являющихся полными квадратами (с использованием подпрограммы)