4. Приведите правило и пример определения ситуации переполнения при выполнении сложения и вычитания целых чисел в эвм. (ОргЭвм)

Правила определения переполнения:

• Определяется наличие переносов из 2 старших рарзядов числа. Если переносов нет, то результат операции правильный.

• Если есть перенос из обоих разрядов, то результат правильный

• Если из одного разряда есть перенос а из второго – нет, то результат неверный и соответствует ситуации переполнения.

nn = (not x)*(noty₃)*z₃ V (not z₃)*x₃*y₃

Для устранения этого недостатка в ЭВМ часто используют модифицированные коды: для изображения знака числа используются 2 двоичных разряда, при этом знак "+" изображается комбинацией 00, а знак "-" -комбинацией 11. Тогда ситуация переполнения определяется при разных значениях битовых разрядов знака, а именно, если в знаковых разрядах получаются комбинации 01 или 10 - значит, произошло переполнение.

Например, сложим –120 и –34 и –13 и +98:

11.0001000 11.1110011

+11.1011101 +00.1100010

1 10.1100110 (переполнение) 1 00.1010101 (нет переполнения)

Умножение многоразрядных двоичных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования. Частичные произведения получаются после сдвигов умножителя. Единственной особенностью является то, что если сомножитель является отрицательным (знаковые разряды равны 11), то перед началом умножения следует приписать к нему слева столько единиц, сколько значащих разрядов у другого сомножителя справа от запятой. Результат произведения всегда получается в дополнительном коде.

Операция деления представляется последовательностью операций вычитания и сдвига делителя.

Следует отметить некоторые особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой. При сложении или вычитании чисел с одинаковыми порядками, их мантиссы складываются или вычитаются, а порядку присваивается общее значение. Если порядки исходных чисел разные, то сначала эти порядки выравниваются (число с меньшим порядком приводится к числу с большим порядком), а затем мантиссы складываются или вычитаются. Сумма или разность имеют порядок большего числа. Если при нахождении суммы или разности получается переполнение, то мантисса сдвигается вправо на один разряд, а порядок результата увеличивается на 1.

При умножении чисел с плавающей запятой их мантиссы перемножаются, а порядки складываются.

При делении мантисса делимого делится на мантиссу делителя, а порядок результата получается как разница порядка делимого и делителя. При этом, если мантисса делимого больше мантиссы делителя, то частное окажется больше 1 (происходит переполнение). В этом случае частное сдвигается на 1 разряд вправо, а порядок результата увеличивается на 1.

5. Дайте определение схемы. Укажите назначение схем программ (что они отражают) и классы (группы) символов, применяемых в этих схемах (согласно гост 19.701-90). (тп)

Схемы программ отображают последовательность операций в программе. Схема программы состоит из:

1. Символов процесса, указывающих фактические операции обработки данных

2. Линейных символов для указания потока управления

3. Специальных символов.

Символ	Наименование	Назначение
	Данные	Данные без определения носителя
	Предопределенный процесс	Процесс из одной или нескольких операций или шагов программы, определенных в другом месте (подпрограмме)
	Подготовка	Модификация команды или группы команд с целью воздействия на последующую функцию (установка переключателя, модификация индексного регистра, или инициализация программы)

	Соединитель	Отображает выход в часть схемы и вход из другой части схемы, используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте. Соответствующие соединители должны иметь одно и тоже обозначение.
	Терминатор	Выход во внешнюю среду и вход из внешний среды (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных)
	Комментарий	Добавление описательных комментариев или пояснительных записей.
	Пропуск	Пропуск иимволов или группы символов, в которых не определено ни тип ни число символов. Используют в схемах с неизвестным числом повторений.
	Решение	Решение или функция переключательного типа с одним входом и несколькими альтернативными выходами. Один из выходов активизируется после вычислений условий, определенных внутри символа.
	Параллельные действия	Синхронизация двух или более параллельных операций.
	Граница цикла	Начало и конец цикла. Обе части имеют один и тот же идентификатор, условия для инициализации, приращения, завершения.
	Линия
	Пунктир	Альтернативная связь между символами и для обведения аннотированного участка.

Билет 29

1. Сложение чисел в форматах с фиксированной и плавающей запятой (Инф.)

Реализация операций в арифметике с плавающей запятой требует необходимости выравнивания порядков при сложении и вычитании и нормализации результатов. Если диапазоны чисел, представимых в арифметике с фиксированной запятой и с плавающей запятой, соизмеримы, то числа с фиксированной запятой могут более точно представлять (кодировать) величины, так как свободны от часто необходимой для чисел с плавающей запятой операции округления. При машинной реализации такая операция обычно выполняется в устройстве-предшественнике (например, сумматор) с высокой точностью (большой разрядностью), а затем отсылается в устройство-приемник (например, регистр) с учётом заданной (например, декларированной в описаниях типов и структур данных) точности или с сохранением всех значащих разрядов. Таким образом, копирование непосредственного результата операции происходит либо с помощью операции округления, либо с помощью операции усечения. Эти две основные операции (кроме арифметических операций) вводятся следующим образом: усечение, отбрасывание цифр числа до определённого разряда, например, до ближайшего, меньшего целого числа и т.п.; округление, усечение с коррекцией числа по определённым правилам, например, до числа кратного заданному числу, до ближайшего целого и т.п. Двоичный сумматор прямого кода (ДСПК) - сумматор, в котором отсутствует цепь поразрядного переноса между старшим цифровым и знаковым разрядами, поэтому на ДСПК складываются числа, имеющие одинаковые знаки; сумма чисел имеет знак любого из слагаемых. При сложении чисел одинакового знака, представленных в формате с фиксированной запятой, может возникнуть переполнение разрядной сетки. Признаком переполнения разрядной сетки ДСПК является появление единицы переноса из старшего разряда цифровой части числа.

Пример выполнения. сложить числа А= -0.1010111 и В= -0.0011001: Решение[A]_пр=1.1010111+[B]_пр=1.0011001=[C]_пр=1.111000; С=-0.1110000