Лаба №1 Годовский1

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вжидкости всегда действуют силы, которые можно разделить на массовые и поверхностные. Массовые – это силы, распределенные по объему, к ним относятся силы тяжести, инерции, магнитные. Поверхностные силы – это силы, распределенные по поверхности, к ним относятся силы давления и трения (вязкости).

Пусть на долю элементарной площадки S приходится поверхностная сила R, которую можно разложить на нормальнуюP и касательную Т составляющие (рис. 1). Тогда

называется нормальным напряжением поверхностной силы в точке, к которой стягивается площадка S, а

называется касательным напряжением в точке или напряжение силы трения.

Напряжение р поверхностной силы (сила, приходящаяся на единицу площади) называется полным или абсолютным давлением.

Единицей измерения давления является паскаль, Па.

1Па = 1Н/м2.

В технических системах была принята за единицу измерения техническая атмосфера, ат

1ат = 1 кГс*/см2 = 104 кГс/м2 = 9,81 104Па.

Одна атмосфера (1ат) соответствует давлению столба ртути высотой 735 мм и давлению столба воды 10 м.

_______________________________

* 1кГс – килограмм силы; 1 кГс = 9,81 Н

Нормальные напряжения в покоящейся жидкости называются гидростатическим давлением, касательные напряжения появляются только в движении.

Величина гидростатического давления в любой точке D (рис. 2) покоящейся жидкости может быть определена в соответствии с основным уравнением гидростатики:

где p0 – внешнее давление, действующее на свободную поверхность; ghD – давление столба жидкости с плотностью и высотой hD; hD – глубина погружения точки D под свободную поверхность.

Гидростатическое давление обладает следующими свойствами:

1) оно действует по внутренним нормалям к рассматриваемой площадке и является сжимающим; 2) величина его в точке по всем

направлениям одинакова.

Из основного закона гидростатики следует, что внешнее давление р0 передается во всех направлениях одинаково

(закон Паскаля) и в точках с одинаковой координатой z , лежащих в плоскости, параллельной плоскости сравнения О-О, давление одинаково.

Давление в точке определяется как р= p0 + gh , называется абсолютным и отличается от 0 (рис. 3).

Приборы измерения давления обычно показывают разность давлений абсолютного и атмосферного.

Если разность рабс – рат > 0 , то говорят, что в рассматриваемой точке действует избыточное давление, которое показывает, на сколько абсолютное давление превышает атмосферное (см. рис. 3).

Если разность давлений отрицательна (рабс – рат < 0), то говорят, что в рассматриваемой точке вакуум, который показывает, на сколько абсолютное давление меньше атмосферного (см рис. 3).

рвак = рат – рабс,

Для измерения давления применяются пьезометры, дифференциальные манометры, технические пружинные манометры и вакуумметры.

1.1. Измерение давления пьезометром

Пьезометром называется стеклянная трубка, один конец которой открыт в атмосферу, а другой присоединен к сосуду под давлением (рис. 4). Пьезометром можно измерить давление выше и ниже атмосферного.

Определим давление в точке подключения пьезометра А. Плоскость сравнения О-О проведем через точку А. Так как пьезометр и сосуд заполнены однородной жидкостью, то давления в точках А и В, лежащих в одной плоскости z = 0, должны быть равны (pA = pB). Следовательно, можно записать:

Высота столба жидкости hп , уравновешивающая избыточное давление в точке А, называется пьезометрической высотой.

Из анализа уравнения (8) следует, что hп зависит от уровня жидкости в сосуде и величины внешнего давления р0.

При условии р0 < рат давление в точке А может стать равным атмосферному, тогда hп = 0 или меньше атмосферного, тогда hп <0 (рис.

5).

В этом случае уровень жидкости опустится ниже точки А, hп станет отрицательной. В этом случае вводится понятие вакуумметрической высоты hвак.

hвак = - hп.

Составим условие равновесия жидкости в пьезометре:

рс = рв =рат.

С другой стороны, абсолютное давление в точке С равно

рС = р0 + ghА+ ghвак,

т.е

Чтобы определить давление в любой точке жидкости D, нужно учесть разность геометрических отметок точек А и D (см. рис. 5):

1.2. Измерение давления дифференциальным манометром

Более универсальным является дифференциальный U–образ- ный манометр. По его показаниям можно определить разность давления в двух точках, избыточное (вакуумметрическое) и абсолютное давление в точке присоединения. Определим абсолютное давление в точке А по показаниям дифференциального манометра

(рис. 6).

В сосуде находится вода. Верхнее колено должно быть полностью заполнено водой, а нижнее манометрической жидкостью с

плотностью м > в. Если колено U – образной трубки заполнено ртутью, то в открытый в атмосферу конец заливают столбик воды высотой hв,

чтобы предотвратить испарение ртути.

Перемещение жидкости в дифференциальном манометре в данном случае происходит под действием разности давлений в точке А и открытом конце (рат). Поскольку дифференциальный манометр заполнен неоднородной жидкостью, для определения давления в точке А нужно последовательно определить давление в точках H, E, D, C, B, начиная с известного давления рат в открытом конце, пользуясь основным уравнением гидростатики.

рн = рат ;

рабсЕ = рн + вghв= рат + вghв ;

рабсD = рабсЕ + ртg h = рат + вghв + ртg h ;

рабсС = рабсD ; рабсВ = рабсС ;

Следовательно, для определения избыточного давления в точке а необходимо определить по дифференциальному манометру высоты hв, h,hм.

Для составления уравнений (13) и (14) необходимо для каждого конкретного случая зарисовать положение ртути в дифференци-

альном манометре, так как составляющая ртg h может входить в него со знаком (+) и (-).

1.3. Измерение давления пружинным манометром (вакуумметром)

В технике широко используются пружинные манометры и вакуумметры, устройство и принцип действия которых аналогичны.

На рис. 7 изображен пружинный манометр, который представляет собой изогнутую пустотелую трубку овального сечения (трубку Бурдона), запаянную с одного конца, а другим концом присоединенную к трубке, соединяющей трубку с точкой замера давления А. Соединительная трубка полностью заполнена водой, а трубка

Бурдона находится под давлением воздуха в ней р. Плотность воздуха мала, поэтому давление р по всей трубке Бурдона можно считать одинаковым. С внешней стороны на трубку действует атмосферное давление. Под действием разности давлений (р – рат) трубка Бурдона деформируется. Деформация трубки с помощью ры- чажно-зубчатого механизма трансформируется в поворот стрелки, показывающей избыточное давление (р - рат). Это давление обычно называют манометрическим.

рм = ризб = рабс – рат.

Если шкала манометра дана в делениях, необходимо определить цену деления Ц.

где рпр – предельное давление, которое можно измерить манометром, оно указывается на манометре; m – общее число делений на шкале.

где n – показание манометра в делениях.

Чтобы от рм перейти к давлению в точке А, необходимо измерить высоту установки манометра hн.

1.4. Измерение давления пружинным вакуумметром

Измерение давления пружинным вакуумметром аналогично измерению пружинным манометром:

где hн = hс.

2.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

2.1.Ознакомиться с различными приборами для измерения давления: пьезометром, дифференциальным манометром, вакуумметром, манометром.

2.2.Научиться определять по показанию прибора давление в точке подключения и в любой другой точке жидкости.

2.3.Установить связь между показаниями различных прибо-

ров.

3.ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ

Установка (рис.8) состоит из герметичного сосуда Б1, заполненного водой до определенной высоты, водомерного стекла 1 по которому отмечается уровень воды в сосуде. Сосуд имеет штуцера с кранами ПК3, ПК4, ТК1, ТК4, ТК5 для присоединения приборов давления, ТК2, ТК3 для присоединения воздушного насоса, ПК2