8
.docxЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Электрону в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками соответствует уравнение …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для одномерного случая . Кроме того, внутри потенциального ящика U = 0, а вне ящика частица находиться не может, так как его стенки бесконечно высоки. Поэтому уравнение Шредингера для частицы в одномерном ящике с бесконечно высокими стенками имеет вид .
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Положение пылинки массой можно установить с неопределенностью . Учитывая, что постоянная Планка , неопределенность скорости (в м/с) будет не менее …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что , где – неопределенность координаты, – неопределенность x-компоненты импульса, – неопределенность x-компоненты скорости, – масса частицы; – постоянная Планка, деленная на . Неопределенность x-компоненты скорости пылинки можно найти из соотношения
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Главное квантовое число n определяет …
|
энергию стационарного состояния электрона в атоме |
||
|
|
орбитальный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
собственный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление |
Решение: Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Главное квантовое число nопределяет энергию стационарного состояния электрона в атоме.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Квантовая и классическая частицы с энергией Е, движущиеся слева направо, встречают на своем пути потенциальный барьер высоты и ширины . Если P − вероятность преодоления барьера, то для …
|
квантовой частицы при , а при |
||
|
|
классической частицы при , а при |
|
|
|
квантовой частицы при , а при |
|
|
|
квантовой частицы зависит только от и не зависит от |
Решение: Поведение микрочастицы, встречающей на своем пути потенциальный барьер, существенно различается с точки зрения классической и квантовой механики. По классическим представлениям, если энергия частицы больше высоты барьера (), частица беспрепятственно проходит над барьером, то есть вероятность преодоления барьера . Если же , то частица отражается от барьера, сквозь барьер она проникнуть не может и . Согласно квантовой механике даже при имеется отличная от нуля вероятность отражения частицы от барьера и, следовательно, вероятность преодоления барьера . При имеется отличная от нуля вероятность того, что частица проникнет сквозь барьер и окажется в области, где , то есть .
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На узкую щель шириной падает нормально плоская световая волна с длиной волны На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции. Тогда отношение равно …
|
5 | |
Решение: Условие минимумов для дифракции на щели имеет вид , где – ширина щели, – угол дифракции, – порядок минимума, – длина световой волны. Из рисунка для минимума первого порядка , а из условия минимумов . Таким образом, Тогда искомое отношение
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект Величина фототока насыщения при внешнем фотоэффекте зависит …
|
от интенсивности падающего света |
||
|
|
от состояния поверхности освещаемого материала |
|
|
|
от работы выхода освещаемого материала |
|
|
|
от величины задерживающего потенциала |
Решение: Фототок насыщения определяется числом фотоэлектронов, выбиваемых из катода в единицу времени, которое пропорционально интенсивности света (закон Столетова).
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой и групповой скоростями для участка bc имеет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Групповая скорость связана с фазовой скоростью света в среде соотношением . Поскольку , получим: . Здесь учтено, что . Из приведенного на рисунке графика зависимости для участка bc , поэтому для указанного участка .
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Фотон с энергией 100 кэВ в результате комптоновского рассеяния на электроне отклонился на угол 90°. Энергия рассеянного фотона равна _____ . Ответ выразите в кэВ и округлите до целого числа. Учтите, что энергия покоя электрона 511 кэВ.
|
84 | |
Решение: Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии определяется по формуле , где – комптоновская длина волны, – угол рассеяния. Энергия фотона . Тогда формулу для изменения длины волны можно записать следующим образом: или . Здесь учтено, что , а – энергия покоя электрона. Отсюда
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне. Вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении …
|
3 | |
Решение: Вектор Умова – Пойнтинга (вектор плотности потока энергии электромагнитного поля) равен векторному произведению: , где и – векторы напряженностей электрического и магнитного полей электромагнитной волны соответственно. Векторы , , образуют правую тройку векторов. Следовательно, вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении 3.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Тело совершает гармонические колебания около положения равновесия (точка 3) с амплитудой (см. рис.). Ускорение тела равно нулю в точке …
|
3 | |
Решение: При гармонических колебаниях смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Пусть . Поскольку ускорение тела равно второй производной от координаты по времени, зависимость ускорения от времени дается выражением . Отсюда следует, что ускорение равно нулю в тех точках траектории, в которых равна нулю величина смещения тела из положения равновесия, то есть в точке 3.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны, распространяющейся со скоростью . Циклическая частота волны равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Волновое число , где – длина волны, величину которой можно найти из графика: . Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Резистор с сопротивлением , катушка с индуктивностью и конденсатор с емкостью соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону . Установите соответствие между элементом цепи и эффективным значением напряжения на нем. 1. Сопротивление 2. Катушка индуктивности 3. Конденсатор
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи равны соответственно: , , . Максимальное значение тока в цепи . Эффективное значение тока . Тогда искомые падения напряжений на элементах цепи равны: , , .
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени: График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по линейному закону в интервале 0 – 0,1 с, то ЭДС индукции будет равна отрицательной постоянной величине; если не изменяется в интервале 0,1 – 0,3 с, то ЭДС индукции равна нулю; если убывает по линейному закону в интервале 0,3 – 0,4 с, то ЭДС индукции будет равна положительной постоянной величине.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Через лампу, подключенную к источнику тока с ЭДС 8 В и внутренним сопротивлением 1 Ом протекает ток 2 А. Зависимость тока от приложенного к лампе напряжения показана на графике …
|
3 |
||
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |