21. Вывод уравнения материального баланса газовой залежи для водонапорного режима.

_обв(t)> (t)

_Н-начальный поровый объем

- начальная средневзвешенная газонасыщенность

_ост- остаточная газонасыщенность обводненной зоны залежи

М_Н- начальная масса газа; М(t)- масса газа в пределах текущего контура газоносности; М_обв(t)- масса газа остаточного в обводненной зоне залежи; М_доб(t)- масса добытого газа.

М_Н= М(t)+ М_обв(t)+ М_доб(t) (1)

Запишем ур.состояния для плотности газа: ρ= ρ_стРz_стТ_ст/(z(P)P_атТ_пл)

PV/M=zRT_пл/М; V/M=1/ρ; Р/ρ= z(Р)RT_пл/М; P_атV_ст/М= z_стRT_ст/М; V_ст/М=1/ρ_ст; P_ат/ ρ_ст= z_стRT_ст/М

М_Н= ρ_Н_Н= ρ_стР_Н z_атT_ст_Н/ (Р_атz_НT_пл) (2)

М(t)= ρ(t)= ρ_ст(t) z_атT_ст(t)/ (Р_атz()T_пл) (3)

М_обв(t)=ρ_обв_ост_обв(t)=ρ_стобв(t)z_атT_ст

_ост _обв(t)/ (Р_атz(_обв)T_пл) (4)

М_доб(t)= ρ_ст Q_доб^ст(t) (5)

Подставив 2,3,4,5 в 1 получим

(t)(t)/z()+_обв(t)_ост _обв(t)/

_ост _обв(t)= Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (6)

z_ат=1; примем (t)_обв(t) (7) тогда можем записать:

(t)( (t)+_ост _обв(t))/ z()=

=Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (8)

Учтем, что (t)= _Н-_обв(t),

Так как (t)= _Н - _обв

(t)(_Н-_обв(t)+_ост_обв(t))/ z()=(t)(_Н - _обв(t)(-_ост)/ z()=Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (9)

_обв+_ост_обв=Q_В(t) (10)

Тогда уравнение материального баланса для ГЗ в условиях ВНР (t)/z()=[Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст]/( _Н- Q_В(t) (11)

23. Вывод уравнения материального баланса для газовой залежи при газовом режиме.

Уравнение материального баланса для ГЗ это одно из основных соотношений исп-ующиеся при расчете показателей разр-ки и анализе разр-ки.

Согласно принципу материального баланса

М_ост(t) = М_н - М_доб(t) (1)

где М_ост(t) – масса оставшегося г в пласте на момент времени t; М_доб(t) – масса извлеченного г в пласте на момент времени t.

_н- начальный геометрический объем поровый залежи

- средняя газонасыщенность пласта

_н=const – начальный газонасыщенный объем залежи. Перепишем соотношение (1) через газонасыщенный объем залежи и соответствующие плотности газа.

_н(t)= _н_Н-М_доб(t) (2)

=(P,T) (3); Т_пл=const (4);

=(Р,Т_пл) (5)

(t)= ((t), Т_пл) (6)

_Н= ( Р_Н, Т_пл ) (7)

По з-ну Клайперона-Менделеева для любого давления и любой тем-ры можно записать соотношение:

=РТ_ст_ст/(z(Р,Т)Р_стТ) (8)

Тогда из (6) следует, что

_t=(t)Т_ст_ст/(z((t),Т_пл)Р_атТ_пл) (9);

А из (7) будет следовать, что

_н=Р_нТ_ст_ст/(z(Р_Н, Т_пл)Р_атТ_пл) (10)

Обозначим z((t),Т_пл)= z̃

z(Р_Н, Т_пл)=z_Н

Подставим соотношение (9)и (10) в (2) и получим

_н(t)Т_ст_ст/ (z̃ Р_стТ_пл)= _н Р_нТ_ст_ст/( z_Н Р_стТ_пл) - М_доб(t) (11)

(t)/ z̃с М_доб(t)/( _н Т_ст_ст) (12)

Q_доб(t)= М_доб(t)/ _ст – объем добытого газа на момент времени t, приведенный к стандартным условиям.

Уравнение материального баланса при ГР следующие:

(t)/ z̃= Р_н/ z_Н - Р_стТ_пл Q_доб(t)/ ( _н Т_ст) (13)

24. Определение запасов газа газовой залежи по падению пластового давлеия. Графический и аналитические способ обработки данных разработки. При опр-ении начальных (дренируемых) запасов г исп-ют метод падения Р_пл. Извлекаемые промышленные запасы  это запасы г, к-е можно извлечь до достижения экономически рентабельного отбора из мест-я. Извлекаемые запасы г, опр-яемые конечным коэф-нтом газоотдачи. В основе метода лежит уравнение материального баланса для ГЗ. Опр-ив средние Р_пл и соответствующие им добытые кол-ва г на различные моменты, по уравнению материального баланса с исп-нием метода наименьших квадратов можно вычислить газонасыщенный объем порового пространства _н, а затем и запасы г. Для более правильного опр-я запасов г по падению среднего Р_пл промысловые данные подвергают графической обработке. Это позволяет исключить из рассмотрения дефектные точки. Графический метод обработки промысловых данных позволяет с большей наглядностью опр-ять режим залежи, момент начала активного продвижения воды.

Уравнение материального баланса при ГР:

(t)/z()=P_н/z_н-Р_атQ_доб(t)T_пл/(_нТ_ст) (1)

Будем откладывать по оси абсцисс отобранные объемы г Q_доб, по оси ординат  /z() на разные моменты времени. Из уравнения (1) следует, что в этих координатах зав-мость/z()=f[Q_доб(t)] представляет собой прямую линию. При Q_доб=0 из (1) вытекает, что /z()=P_н/z_н. При (t)=0 из (1) получаем:

Q_доб(t)=_нP_нТ_ст/(z_нР_атТ_пл) (2)

Правая часть уравнения - начальные запасы г в пласте, приведенные к Р_ат и Т_ст. Следовательно прямая линия отсекает на оси абсцисс отрезок с координатой, равной начальным запасам г в пласте, приведенным к ст.у.

Если зав-мость /z()=f[Q_доб(t)] имеет начальный прямолинейный участок и выполняются достаточные условия для опр-я режима залежи, то можно экстраполировать данный участок до оси абсцисс с целью оценки начальных запасов г в пласте.

Из предыдущих рассуждений следует, что при ВНР зав-мость /z()=f[Q_доб(t)] криволинейная в отличие от прямой для ГР. Следовательно, в результате обработки промысловых данных в координатах /z()Q_доб(t) можно установить режим мест-я, а также оценить начальные запасы г в пласте. В начале разр-ки поступление воды в залежь может не оказывать существенного влияния на изменение среднего Р_пл, т.е. начальный участок зав-ти /z()=f[Q_доб(t)] часто прямолинеен, и изменение Р_пл описывается уравнением, справедливым для ГР. Экстраполяция подобных прямолинейных отрезков до оси абсцисс для опр-я начальных запасов г в пласте недопустима.

Накоплен значительный опыт применения метода падения среднего Р_пл для опр-я запасов г в пласте. Анализ зав-ти /z()=f[Q_доб(t)] и других факторов во многих случаях позволил достоверно установить режим разрабатываемых мест-й. Метод падения Р_пл следует исп-ть при отборе из пласта 510 % запасов г. Объясняется это тем, что обнаружить заметное изменение во времени среднего Р_пл можно лишь в период второй фазы неустановившейся фил-и г, когда Р падает в каждой точке пласта. При ВНР все чаще для опр-я начальных запасов г применяется метод материального баланса. Согласно этому методу на последние несколько дат строятся карты равных значений отметок ГВК. По этим картам и коэф-нту остаточной газонасыщенности оцениваются объемы поступившей в залежь воды и защемленного г на рассматриваемые даты. После этого с исп-нием уравнения материального баланса для водонапорного режима находятся запасы г на основе фактических данных разр-ки на требуемые даты. Искомая величина запасов устанавливается в результате усреднения полученных данных на разные даты.