4.6. Расчет областей разрушения горной породы и осевых

нагрузок на долота

Использование экспериментальных коэффициентов потребовало приведения осевой нагрузки на долото к безразмерному виду G:

G = k_дG/G_s,

где k_д– коэффициент динамичности нагружения долота;GиG_s– осевые нагрузки, действующая статическая и необходимая для достижения предела текучести в горной породе под вооружением долота.

В расчетах принять k_дравным 1,3; 1,2 и 1,1 соответственно для долот 1-й,

2-й и 3-й подгрупп по скалывающей способности. Величину G_sдля долот первого класса рассчитать по формуле

G_s = (li)b₀p_0з.в , (4.9)

где - коэффициент, учитывающий количество одновременно контактирующих с забоем зубьев долота (принять= 0,30);l_i - сумма длин рабочих поверхностей зубьев по одному с каждого венца;b₀– начальное притупление зубьев (см. табл. 4.3).

12

Из формулы (4.9) видно, что в расчете G_sиспользуется только одна прочностная характеристика горной породы, а поэтому величинур_0з.в следует рассчитать по формуле

р_0з.в=р₀ +ts, (4.10)

где t – параметр распределения Стьюдента, выбрать из табл. 2.4.

Осевая нагрузка на долото, соответствующая границе k-го скачка разрушения породы, равна

G_н.к = G_kпG_s /k_д , (4.11)

где G_нk– нижняя нагрузкаk-го скачка разрушения породы;G_kп' – безразмерная нагрузка началаk-го скачка. Безразмерные нагрузки начала скачков разрушения горных пород приведены в табл. 4.5. Индекс «п» соответствует притупленному клину, индекс «ц» – клиновому зубку с цилиндрической рабочей поверхностью и индекс «с» – зубку со сферической рабочей поверхностью.

Верхняя нагрузка k-го скачка разрушения породы принимается равной нижней нагрузкеk+1-го скачка, т. е.

G_вk = G_н(k+1) = G_(k+1)пG_s/k_д. (4.12)

Диапазон нагрузки на долото от G_н.кдоG_вkрассматривается какk-я область разрушения горной породы.

Таблица 4.5

Безразмерные нагрузки на долото, соответствующие началу

областей разрушения породы вооружением долот

Элемент вооружения	Подгруппа долота	Значения Gkп, GkциGkc по скачкам
		1	2	3	4
Притупленный клин (п)	1 2 3	0,4 0,4 -	1,64 1,38 1,28	2,37 2,06 1,96	3,10 2,90 2,60
Клиновой зубок (ц)	1 2 3	1,8 1,4 -	4,0 3,6 3,5	11,0 10,7 10,6	19,2 18,6 18,4
Сфера (с)	1	25	54	86	135

Расчет для долота 1-го класса выполнить при новом (износ зубьев по высоте h= 0) и изношенном вооружении (h= 0,25h_з;h= 0,50h_зиh= 0,75h_з, гдеh_з– начальная высота зубьев (см. табл. 4.3). При этом в формуле (4.9) будет изменяться только притуплениеb: от начальногоb₀ до рассчитанного по формуле

b= b₀ + 2htg, (4.13)

где - половина угла при вершине зуба. Величины углов приведены в табл. 4.6. По мере выполнения расчетовGзаполнить итоговую табл. 4.7.

13

Таблица 4.6

Тип долота	М и МС	С	СТ	Т
, градус.	18-21	21-22	22-23	24-26

Результаты расчетов представить графически в виде зависимостей G_н.kотh₀, как показано на рис. 4.3. Рис. 4.3 выполнен применительно к долоту диаметром 190,5 мм с опорой типа АУ. На полученном рисунке выделить возможные области разрушения горной породы выбранным долотом первого класса так же, как это показано на рис. 4.3 (области разрушения обозначены римскими цифрами и заштрихованы).

Таблица 4.7

Исходные данные и результаты расчетов осевой нагрузки на долото типа….

Расчетный параметр	Значения параметра при относительном износе h0= h/hз
	0	0,25	0,50	0,75
h, мм
b, мм
Gн1, кН
Gн2, кН
Gн3, кН
Gн4, кН

Рис. 4.3. Области разрушения горной породы и стойкость вооружения

и опоры долота

h₀

h_0в

14

Вооружение долот 2-го класса не изменяет геометрических характеристик по мере работы. Исключение составляет разрушение зубков. Поэтому сначала следует оценить возможную область разрушения горной породы. Для этого рассчитать значения безразмерной нагрузки по формулам:

для зубков с цилиндрической рабочей поверхностью

G_ц.max =(k_дG_пС)/(d_i R_цр_0з²);(4.14)

для зубков со сферической рабочей поверхностью

G_с.max =(6k_дG_пdС²)/(d_i ³R_c²р_0з³).(4.15)

Геометрические характеристики зубков приведены в табл. 4.4. Результаты расчетов сопоставить с безразмерными нагрузками скачков для соответствующих зубков (см. табл. 4.5) и определить область разрушения горной породы.

Для долота типа ТЗ сделать расчеты как по формуле (4.14), так и по формуле (4.15) и сделать оценку совместимости работы зубков с разной формой рабочей поверхности. Работа зубков совместима, если они обеспечивают одинаковые области разрушения горной породы.

Далее, как и в случае с вооружением 1-го класса, вычислить верхнюю и нижнюю нагрузку для принятой области разрушения. Отличием является то, что осевая нагрузка зависит как от предела текучести горной породы, так и от ее упругости. Поэтому верхнее и нижнее значения этих показателей необходимо взять из табл. 3.2. Расчетная формула для клиновых зубков следующая:

G_н.k = (G_k.цd_i R_цр_0з.в²)/(k_дС_н).(4.16)

В случае G_н.k>G_пперейти в (k– 1)-ю область разрушения горной породы и пересчитать нагрузки. В случаеG_в.k>G_ппринятьG_в.k=G_п. Если имеет место четвертая область разрушения породы, то верхняя нагрузка области не рассчитывается, а принимается равной предельнойG_п.

5. РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ВООРУЖЕНИЯ ДОЛОТА ПЕРВОГО КЛАССА

И УТОЧНЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Рассчитывается на долговечность один элемент вооружения в виде притупленного клина, имеющий средневзвешенные размеры и реализующий среднюю удельную мощность на разрушение породы забоя. Расчетная схема приведена на рис. 4.2. Долговечность Тсоответствует времени изнашивания зуба на величинуh. Рассчитать времяТпри относительном износеh₀, равном 0,25; 0,50 и 0,75, для построения графикаТотh₀(величиныhрассчитаны при заполнении табл.4.7).

Расчетные формулы:

15

для осадочных кристаллических горных пород

(5.1)

для обломочных горных пород

(5.2)

где А,Виk– экспериментальные коэффициенты, входящие в зависимости скорости изнашивания сталиаот удельной мощности тренияN_уд, которая для кристаллических пород имеет вид

а = AN_уд^k , (5.3)

а для обломочных пород

а = АN_уд + В (5.4)

(коэффициенты Аиkуравнения (5.3) илиАиВуравнения (5.4) определить по средним значениям показателей абразивности ипри удельных мощностях соответственно 1 Вт/мм²и 5 Вт/мм²);N_i– интенсивность мощности трения, рассчитать по формуле

N_i = NA_c /(k₀lz),(5.5)

где N– мощность, реализуемая долотом;А_с– доля мощности трения;z– сумма зубьев долота (см. табл. 4.3);k₀ – коэффициент, учитывающий увеличение рабочей площадки зуба за счет скругления его вершины, принятьk₀= 1,4;l – средняя длина рабочей поверхности зуба, принять равной

l = l_i /m_в,

где m_в– число венцов на шарошках (см. табл. 4.3).

Расчет крутящего момента и мощности на долоте. Приближенная формула для расчета крутящего момента М_д на долоте следующая:

М_д = m_oG_пD, (5.6)

где m_o - удельный момент, необходимый для вращения долота единичного диаметра при единичной нагрузке, Нм/кНмм; G_п - предельная осевая нагрузка на долото, кН; D – диаметр долота, мм.

Значения удельного момента m_o зависят только от типа вооружения долота:

Тип долота М, МЗ МС, С, МСЗ, СЗ СТ Т, ТЗ, ТКЗ К

m_o, Нм/кНмм 0,048 0,043 0,029 0,026 0,021

Мощность для вращения долота определить по формуле

16

N = n_дМ_д /30, (5.7)

где п_д - частота вращения долота, об/мин (по заданию).

Коэффициент А_сзависит от скалывающей способности вооружения долота:

Подгруппа долота первая вторая третья

А_с0,30 0,40 0,45

Результаты расчета стойкости вооружения Т_0,75сопоставить с ожидаемой стойкостью Т_о опор шарошек, приведенной в табл. 4.2, для этого путем интерполяции уточнить величину стойкости опоры в соответствии с заданной частотой вращенияп_ддолота по формуле

Т_о = Т₂ + (n₂ – n)(T₁ – T₂)/ (n₂ – n₁), (5.8)

где Т₂ иТ₁ – меньшее и большее значения стойкости опоры;n₂иn₁ – большее и меньшее значения частот вращения, взятые из табл. 4.2.

ЕслиТ₀ >T_0,75 , то износостойкость вооружения долота 1-го класса не обеспечивает использование ресурса опор и предпочтение отдается долоту 2-го класса.

Если T_о <T_0,75,то предпочтительным является долото 1-го класса как более дешевое. Но при этом необходимо, чтобы оно обеспечивало равную или более высокую область разрушения горной породы. Для уточнения ожидаемых областей разрушения графически определить абсциссуh_0в (ожидаемый износ вооружения за время Т_о ) по точке пересечения графикаТотh₀ и линии с ординатой полученного значенияТ_о, как показано на рис. 4.3. С учетом полученной величиныh_0вуточнить возможные области разрушения горной породы (на рис. 4.3 уточненные области разрушения показаны двойной штриховкой). В рассмотренном примере долото начинает работать в четвертой области и заканчивает во второй области разрушения горной породы. По уточненным областям разрушения горной породы выписать диапазоны расчетных осевых нагрузок на долото и оценить время работы долота в каждой области разрушения породы. Например, согласно рис. 4.3 для второй области этот диапазон от 150 до 200 кН, а время работыТ₂ 13 ч и т.д.