вопросы к экзамену СМОЭД

Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнёва»

УТВЕРЖДАЮ

Директор Научно-образовательного центра «Институт космических исследований и высоких технологий»

___________________/ В.Ф. Шабанов /

«_____» октября 2009 г.

Перечень экзаменационных вопросов

Дисциплина		Статистические методы обработки экспериментальных данных
Направление		120200 - «Фотограмметрия и дистанционное зондирование»
Специальность			120201.65 – «Исследование природных ресурсов аэрокосмическими средствами»
Институт	космических исследований и высоких технологий
Кафедра	Космических средств и технологий

	Составил:
	профессор кафедры КСТ
		В.А. Лапко
	«09» октября 2009 г.

Красноярск

2009

Перечень экзаменационных вопросов

(модуль 1)

1. Записать взаимосвязь плотности вероятности и функции распределения. Показать графическую интерпретацию.

2. В чём состоит идея параметрических методов оценивания плотности вероятности? Привести пример.

3. Записать этапы формирования гистограммного метода оценки плотности вероятности. Привести графическую интерпретацию.

4. В чём состоит отличие параметрических и непараметрических методов оценивания плотностей вероятности? Сравнить постановки задач.

5. Осуществить синтез параметрической оценки плотности вероятности для нормального закона распределения.

6. Методики оптимизации параметрических методов оценивания плотности вероятности.

7. Гистограммный метод оценивания плотности вероятности. Его достоинства и недостатки.

8. Осуществить синтез ядерной оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена. Привести основные виды ядерных функций.

9. Сравнить гистограммный метод и оценку плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена. Найти их общие и отличительные черты.

10. Объяснить роль ядерной функции в непараметрической оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена.

11. Объяснить роль коэффициента размытости в ядерной функции. Перечислить свойства ядерных функций.

12. Перечислить и описать алгоритмы оптимизации оценки плотности типа Розенблатта-Парзена.

13. Как получить оптимальную ядерную функцию В.А. Епанечникова?

14. Многомерная оценка плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена. Рассказать проблемы её оптимизации.

15. Записать постановку задачи для доказательства асимптотических свойств непараметрической оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена. Сколько свойств различают? Записать их.

16. Рассказать о регрессионной оценки плотности вероятности. Показать основную идею её синтеза.

17. Методика оптимизации регрессионной оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости.

18. Чем отличается непараметрическая оценка Розенблатта-Парзена от интегральной оценки плотности вероятности? Проблемы оптимизации интегральной оценки плотности вероятности.

19. Методика проверки статистических гипотез с помощью непараметрических методов.

20. Критерий Смирнова – Колмогорова.

Перечень экзаменационных вопросов

(модуль 2)

1. Классификация статистических методов восстановления зависимостей.

2. Условия применения параметрических алгоритмов восстановления зависимостей.

3. Условия применения непараметрических алгоритмов восстановления зависимостей.

4. Условия применения гибридных алгоритмов восстановления зависимостей.

5. Условия применения самообучающихся алгоритмов восстановления зависимостей.

6. Рассказать о параметрических методах восстановления стохастических зависимостей.

7. Использование метода наименьших квадратов при выборе рациональных коэффициентов полинома.

8. Осуществить синтез непараметрической регрессии для одномерного случая.

9. Осуществить синтез непараметрической регрессии для одномерного случая при равномерном законе распределения аргумента искомой зависимости на интервале .

10. В чём состоит отличие параметрических и непараметрических методов восстановления стохастических зависимостей?

11. Проблемы оптимизации непараметрической регрессии по коэффициенту размытости.

12. Проблемы оптимизации непараметрической регрессии по виду ядерной функции.

13. Критерии используемые при оптимизации непараметрической регрессии.

14. Записать многомерную непараметрическую регрессию. Проблемы её оптимизации.

15. Методика упрощения задачи оптимизации непараметрической регрессии.

16. Асимптотические свойства непараметрической регрессии. Постановка задачи.

17. Привести реальный пример применения непараметрической регрессии в народном хозяйстве.

18. Основы синтеза коллективов решающих правил восстановления стохастических зависимостей.

19. Методика обработки выборок малого объёма с использование принципов коллективного оценивания.

20. Методика обработки выборок большого объёма с использование принципов коллективного оценивания.

Перечень экзаменационных вопросов

(модуль 3)

1. Основные понятия в теории распознавания образов (образ, класса, вероятность ошибки классификации и др.).

2. Привести реальный пример использования алгоритмов распознавания образов в народном хозяйстве.

3. Байесовская решающая функция, соответствующая правилу максимального правдоподобия, осуществить их синтез.

4. Байесовская решающая функция, соответствующая правилу максимума апостериорной вероятности, осуществить их синтез.

5. Синтез непараметрической решающей функции, соответствующей правилу максимального правдоподобия.

6. Синтез непараметрической решающей функции, соответствующей правилу максимума апостериорной вероятности.

7. Проблемы оптимизации непараметрических решающих функций по коэффициентам размытости.

8. Методика упрощения задачи оптимизации непараметрических решающих правил.

9. Постановка задачи доказательства асимптотических свойств непараметрического решающего правила

10. В чём состоит идея использования метода дихотомии в задачах распознавания образов?

11. Рассказать о решающем правиле, основанном на оценках плотностей вероятности.

12. Описать проблемы и методы оптимизации решающего правила, основанного на оценках плотностей вероятности типа Розенблатта-Парзена.

13. Записать методику частотного алгоритма обработки дискретных данных в задачах распознавания образов при зависимых и независимых признаках.

14. Рассказать о методах обработки разнотипных данных.

15. Рассказать об использовании критерия Смирнова в задачах проверки тождественности эмпирических законов распределения с помощью алгоритмов распознавания образов.

16. Критерий Колмогорова и его использование в задачах проверки статистических гипотез.

17. Привести методику проверки гипотезы о равенстве вероятностей случайной величины с помощью критерия Смирнова-Колмогорова.

18. Сравнить методики проведения однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа.

19. Дисперсионный анализ, его основные этапы. Привести реальный пример задач для которых он может использоваться.

20. Сформулировать условия использования дисперсионного анализа.