4. Построение волновой диаграммы и .
Э.д.с.
нам задана. Ее мгновенное значение равно
,
где
,
.
Для построение этой зависимости на графике определяем масштаб времени и напряжения.
Чтобы на графике
было удобно строить синусоиды э.д.с. и
тока, выбираем масштаб по оси абсцисс
для градуса аргумента
.
Тогда целому периоду будет соответствовать
отрезок
.
Этот же отрезок будет соответствовать
времени
.
Синусоида э.д.с.
сдвинута вправо относительно начала
координат на угол
или на
.
Амплитуда э.д.с.
.
Выбираем масштаб
.
Кривую
(рис 5) строим по точкам по значениям
синусов для углов
,
,
,
и
(или
,
,
,
и
).
Например, при
,
.
В результате
расчета получено значение тока,
протекающего через источник
.
Мгновенное значение
этого тока
,
где
.
Синусоида тока
сдвинута вправо относительно начала
координат на угол
или на
.
Масштаб тока
выбираем
.
Кривую
строем по точкам (рис. 5).
Рис. 5. Кривые
и
,
.
II. Метод пропорционального пересчета.
Расчет будем производить для указанной схемы (рис. 6) при отсутствии взаимной индуктивности.
Рис. 6. Схема электрической цепи.
1. Делаем разметку схемы (рис. 6).
2. Задаемся
произвольной величиной
.
.
Масштаб для тока
выбираем
,
масштаб для напряжения
.
Построение векторной
диаграммы начинаем с точки b
(рис. 7). Откладываем в произвольном
направлении ток
,
и проводим из точки b
вектор
,
который отстает от тока
на
.
3. Находим ток
.
Откладываем ток
на диаграмме по напряжению
.
4. Из диаграммы
определяем ток
как сумму
и
.
.
5.
.
.
Из точки C
откладываем вектор
,
который опережает ток
.
Находим точку d,
вектор
проводим к точке b,
опережает
на
.
Находим точку a.
6. Из диаграммы -
замыкающая между точками d
и a,
есть
.
7. Определяем полное сопротивление ветви da
.
Учитывая п.6 и п.7 получаем
.
.
Откладываем вектор
тока
,
опережающий напряжение
на угол
.
8. Находим
,
.
Откладываем полученные векторы на диаграмме и находим точку e.
9. Из диаграммы
находим ток
,
складываем геометрически
и
.
.
10. На диаграмме находим точки f и k, предварительно отложив векторы напряжения
- от точки d
против часовой стрелки на
к
.
- от точки f
по току
.
11. Из векторной
диаграммы замыкающаяся между точками
k
и a
есть напряжение
.
12. Находим ток
и откладываем его на диаграмме
.
.
,
.
Откладываем вектор
и
,
находим точку h.
13. Из диаграммы
определяем ток
складываем геометрически
и
.
14.
,
.
Из точки k
откладываем вектор
,
который опережает ток
на
.
Находим точку m.
Вектор
проводим к точке a
по часовой стрелке на
к току
.
Находим точку n.
15. Из диаграммы -
,
замыкающая между точками m
и n
.
Так как эта величена
не равна заданной э.д.с.
,то
все значения токов и напряжений надо
пересчитать по условию прямой
пропорциональности.
Коэффициент
пересчета
.
По условию задачи
,
то есть имеется начальная фаза,
определяемая углом -
.
По этому на топографической векторной
диаграмме наносим действительную и
мнимые оси, таким образом, чтобы вектор
составлял с действительной осью
.
В результате этого токи и напряжения можно записать в комплексной форме, при этим модули должны быть уменьшены в 6,82 раза.
Рис. 7. Векторная
диаграмма токов и топографическая
диаграмма напряжений при отсутствии
индуктивных связей
и
:
;
.
Искомые напряжения
Диаграмма и для
действительных величин останется такой
же изменится только ее масштаб. Поэтому
на рис. 7 векторы обозначают
,
,
и т.д. , а не
,
,
и т.д.
Составление
баланса активных и реактивных мощностей.
Как известно, комплексная мощность
равна произведению комплексной э.д.с.
на сопряженный комплексный ток.
Мощность источника энергии
Отсюда
,
.
Мощность, развиваемая в активных сопротивлениях
Погрешность
допускается
до 5%.
Реактивная мощность в индуктивностях
Погрешность
Допускается
до 8%.
67