Напряжённость магнитного поля

Напряжённостью магнитного поля называют действие силы ,намагничивающей среду в данной точке магнитного поля.

Напряжённость величина векторная. Ввиду того,что намагничивающая среда создаётся током,то Н зависит от тока, от расстояния между точкой и проводником,создающем поле. Вектор напряжённости всегда совпадает с направлением силовой линии

Н[А/М] H=1 эрстед=0,8А/см.

Магнитный поток

Для более полной характеристики магнитного поля,ограниченного поверхностью S введено понятие магнитный поток Ф(поток вектора магнитной индукции).

Магнитным потоком через некоторую поверхность называют

скалярную величину, равную произведению нормальной составляющей вектора магнитной индукции( к поверхности) на площадь поверхности S

В Ф=В*S*cosά

если l=0,то cosά=1

Ф=В*S

ά [Ф]=[Вб]

[Ф]=[B]*[S]=[В*С/м²]*[м²]=[B*c]=[Вб]

Магнитная проницаемость

Способность проводника намагничиваться называется магнитной проницаемостью.

Магнитная проницаемость-это одна из физических характеристик вещества

,зависящая от атомного и молекулярного строения.

Абсолютная магнитная проницаемость вещества М_а численно равна произведению двух сомножителей:

μ_а=μ₀*μ

где М_а-магнитная постоянная вакуума ,это величина , не имеющая физического смысла ,зависящая от выбранной системной единицы.

В СИ μ_о=4π*10^-7Гн/м Ом*с/м

μ=μ_а/μ_о-магнитная проницаемость вещества. Это число ,показывающее,

во сколько раз магнитная проницаемость данного вещества больше или меньше магнитной вакуума. μ_вак=1.

1)Вещества,для которых μ>1,называются парамагнитными.

К ним относятся :алюминий(Al),платина(Pt),марганец(Mn) и др.

В парамагнитных веществах собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним магнитным полем и усиливает его.

2)Вещества, для которыхμ<1, называются диамагнитными.

К ним относятся: цинк(Zn), медь(Cu), серебро(Ag), и др. В диамагнитных веществах собственное магнитное поле противоположно по направлению внешнему полю и ослабляет его.

3)Особую группу составляют вещества μ>>1. Их называют ферромагнитами. Ферромагнитные вещества имеют наибольшее значение в технике. К ним относятся: железо(Fe), никель(Ni), кобальт(Сo), и некоторые сплавы.

Магнитная индукция

-это мера(степень) намагниченности тела, характеризующая интенсивность

магнитного поля в точное обозначение В, векторная величина , зависит от напряжённости магнитного поля и магнитной проницаемости вещества

Численно: B=µ_a*H

[B]=H/A*M=Дж/А м²=В*А*сек/A*м=В*с/м²=[Тл] (тесла)

Измеряется в теслах [Тл].Более мелкая единица Гаусс[Гс]

1Вб/м²=10⁴Гс=1Тс

Магнитное поле может быть однородным и неоднородным.

Если линии магнитного поля имеют одинаковую плотность и расположены параллельно, то магнитное поле однородно.

однородное магнитное поле

неоднородное магнитное поле

Задача:0 Магнитное поле , пронизывающее полюс машины пост. I

Ф=0,01188 . Какой величины должна быть магнитная индукция в стали ,

из которой изготовлен полюс машины, если его размеры а=10 см , в=20см.

Решение:

Сечение полюса S=10*20=200см²=0,02м²

Магнитная индукция В=Ф/S=0,11/0,22=5,5Тл? 0,55?

Задача: Плотность тока магнитной индукции без сердечника 100Гс, со

стальным сердечником 50000 Гс .Какова магнитная проницаемость

сердечника

Решение: µ=50000Гс/100Гс=500

Задача: Определить S пост. магнита,если В=1,2Тл, Ф=0,006Вб

Задача: Определить в полюсе э/ дв постоянного тока, если Ф с учётом

расстояния Ф=11890000 мкс , а размеры полюса а=305мм, в=230мм.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток,проходя по проводнику , создаёт вокруг него магнитное поле, магнитные силовые линии ,которые имеют форму концентрических окружностей ,расположенных вокруг проводника в плоскости

, перпендикулярной к проводнику.

Присутствие магнитного поля всегда указывает на наличие электрического

тока. Опытами установлено,что магнитное поле и электрический ток всегда сопутствуют друг другу.

Электрический ток и магнитное поле необходимо рассматривать как отдельные стороны единого процесса.

+

Направление магнитного

поля связано с

направлением тока.

-

Для определения направления магнитного поля вокруг прямолинейного проводника с током применяется правило буравчика:

Если поступательное движение буравчика совпадает с направлением

тока в проводнике , то вращательное движение его рукоядки

укажет направление магнитных силовых линий поля, образующихся

вокруг проводника.

ток идёт от нас к нам

Закон полного тока

Магнитное поле определяется электрическим током.

Важным является установить зависимость между I и H.

Зависимость напряжения от тока устанавливается законом полного тока.

I₁ I₄ Имеется некоторая поверхность

ограниченная замкнутым контуром l

l Алгебраическая сумма токов

пронизывающих эту поверхность

называется полным током. ΣI=I

I₂ I₃

Произведение напряжённости магнитного поля на длину замкнутого контура по магн. силовой линии называется намагничивающей силой Hl

Зависимость между намагничивающей силой и током называется законом полного тока.

Hl=ΣI Намагничивающая сила равна

полному току.

Контур, по которому определяется полный ток , это замкнутая силовая линия, а сумма токов должна быть алгебраической, т.е должны учитываться все знаки или направления токов. Пользуясь законом полного тока можно определять напряжённость магнитного поля , создаваемого электрическим током.

Определение H магнитного поля в

заданной точке поля

l=2πR

Пользуясь законом полного тока найдём H

Hl=ΣI; H=ΣI/l

H=ΣI/2πR=I/2πR [A/M]

(R-расст.; радиус)

Напряжённость коаксиального кабеля

Коаксиальный кабель состоит из двух

изолированных проводов, имеющих общую ось.

Внутренний провод 1 цилиндрический,

наружный 2 – трубчатый.

Токи идущие по проводам , равны, но

направлены противоположно друг другу.

I1=-I2; Hl=H2πR

H=ΣI/2πR=0/2πR=0; H=0

Следовательно, коаксиальный кабель не

создаёт магнитного поля в окружающем

пространстве.

Благодаря этому ценному свойству коаксиальный кабель нашёл очень широкое применение в технике, в частности в радиотехнике в качестве антенных фидеров.

Магнитное поле соленоида

Соленоид-это проводник с током , свёрнутый в виде спирали.

В соленоиде получается более сильное магнитное поле, т.к магнитные силовые линии сконцентрированы. Любой соленоид можно рассматривать как

магнит , имеющий два полюса: северный и южный.

Полярность соленоида зависит от направления тока в нём. При изменении направления тока в нём, полюсы также меняются.

Полярность соленоида определяется правилом левой руки:

Если ладонь правой руки наложить на витки соленоида так, чтобы

вытянутые четыре пальца указывали направление тока в витках , то

большой отогнутый палец укажет северный полюс соленоида.

Соленоид получил широкое применение в технике.

Обмотки трансформаторов электрических машин, электроизмерительных

приборов , электромагнитов, различной ремонтной коммутационной аппаратуры представляют собой не что иное, как соленоид.

Напряжённость соленоида:

H=ΣI/l; H=IW/l;W-число витков

Напряжённость тороида

Тороид-катушка с кольцевым сердечником.

Замкнутый контур совпадает с

магнитной силовой линией l на

окружности со средним радиусом.

Полный ток для тороида Σ=IW

IW-ампервитки. Произведение тока

на число витков называется

ампервитками.

Hl=IW; H=IW/l=IW/2πR

Естественные и искусственные магниты

Магнитами называются тела, притягивающие к себе железные и стальные предметы.

Магниты бывают естественными и искусственными .Естественные магниты

представляют собой куски магнитного железняка(Fe₃O₄; Fe₂O₃)

В СССР залежи магнитного железняка расположены на Урале, в Курской обл., Криворожья,.

Искусственные магниты представляют собой намагниченные бруски стали или спецсплавы.

Советскими учеными Зеймовским и Львовым создан сплав, облающий сильными магнитными свойствами «магнико» -никель 13,5%, алюминий-8%,

кобальт -24%, медь-3%, и остальное железо(Al-Ni сплавы-альна+Co=альника;

+Si- альниси).

Если в соленоид или в катушку с током ввести сердечник, то это-электромагнит. Электромагниты бывают: подковообразные, стержневые, цилиндрические, с зазором и без зазора.

Магнитные силовые линии электромагнита замыкаются через воздушное пространство.

Сила , с которой электромагнит притягивает якорь называется подъёмной силой электромагнита.

F=(B²S/8π)*10⁷ S- площадь (м²)

Электромагниты нашли широкое применение в технике: подъёмные краны, реле, электромеханизмы.

Задача: Решение:

Дано: l=8см Hl=IW; I=Hl/W

H=2A/M I=2*0,08/40*20=0,004A=4мА

W=40

I

Задача: Кольцевая катушка имеет площадь поперечного сечения S=3,5см².

Число витков W=250. Средняя длина силовой линии l _ср=35см.

Какой силы ток необходим для создания магнитного потока?

Решение:

Ф=65мкс

Ф=BS; Hl=IW; B=Ф/S; I=Hl/W

Задание: Л1 стр.227-232-238.

Л2=94-100

Л3 № 271, 272, 282, 287.

Намагничивание ферромагнитных тел

Излагая вопрос об особенностях намагничивания ферромагнитных тел , необходимо отметить , что впервые этим вопросом занимался русский физик А.Г Столетов. В 1872 г была опубликована его работа «Исследование о функции намагниченного железа». В этой работе впервые вводилось важнейшее практическое понятие о кривых намагничиваниях,как зависимости

магнитной индукции,от напряжённости магнитного поля. В настоящее время кривые намагничивания широко применяются при расчётах различных магнитопроводов электрических машин.

Рассказывая о знаменитой теории намагничивания , надо указать, что гипотеза о ферромагнитных доменах , высказывания французским учёным Вейсом в 1907 году, была теоретически доказана советскими физиками Л.Д. Ландац и Е.М. Лифинцем в 1935году.

Создателям доменной теории намагничивания ферромагнитных тел явился французский учёный – коммунист Ланжевен. В годы второй мировой войны он вступил в ряды Сопротивления и боролся с фашизмом.

Разобрав явление гистерезиса , рассказывал о магнитомягких и магнитотвёрдых материалах, следует отметить , что ряд ценных магнитных сплавов , в том числе и пермаллой(магнитная проницаемость от 200 000 до

800 000) были созданы группой советских учёных под руководством профессора Займовского.

В природе все тела(материалы) намагничиваются, по разному и в разной степени.

1.Парамагнитные μ>1(Al, Mg, Sn, Mn, O₂,воздух) µ_воз.=1, 000003)

2.Диамагнитные (слабо отталкиваются от магнита) µ<1(Zn, Ag, H₂O, Cu,

µ_Cu=0,999995.

1. Ферромагнитные материалы.

   µ>>1 Сo µ_Co=150

Ni µ_Ni=1120

Fe µ_Fe=5000÷7000

пермаллой µ _перм=2 000 000÷800 000 ферриты.

Ферромагниты дают возможность при относительно небольших напря-жённостях магнитного поля получать сильные магнитные поля. (большие магнитные потоки).Ферромагнитные сердечники применяются во всех электромашинах, тр-тах , реле и других электромагнитных аппаратах.

Намагничивание

В силу своего строения ферромагнитные вещества имеют некоторую особенность по своему внутреннему устройству. Внутренняя часть ферромагнитных веществ как бы наполнена элементарными магнитиками.

Отдельные области в строении ферромагнитных

тел называются доменами.

Домен-область самопроизвольного

намагничивания.

Каждая такая область (домен) имеет определённую ориентацию.

Результирующее магнитное поле до намагничивания равно нулю. Если к такому веществу приложат какую-то внешнюю магнитную силу, то все области получат строго определённую ориентацию.

Н

Строение ферровещества может быть

нарушено , если его подогревать. При сильном

нагревании ферромагнитное вещество

превращается в парамагнит .

Температура , при которой это происходит , называется точкой Кюри.

Т.к Fe=760˚; Co=1000˚; Ni=360˚.

Состояние вещества при котором все области его сориентированы называется магнитным насыщением.

Рассмотрим график зависимости магнитной индукции от напряжённости магнитного поля (Процесс намагничивания). Этот график называется кривой намагничивания.

H=IW/l B=μ_aH

Кривая получена экспериментальным путем .На участке от 01 кривая почти

прямолинейна, резко возрастает. Начиная с точки 1 магнитная индукция растёт медленно. Это объясняется тем , что ферромагнит приближается к насыщению. Начиная с точки 2магнитная индукция остаётся постоянной. График зависимости магнитной проницаемости от напряжения изображён синим. Эта кривая получена также экспериментальным путём µ_a=B/H

Впервые исследования в этой области провел русский ученый Столетов. На основании рассмотренных графиков видно, что с изменением напряженности изменяется B и μ.

Выясним зависимость изменения магнитной индукции от напряженности.

Возьмем стальной сердечник, намотаем на него обмотку и через амперметр и реостат подключим к источнику постоянного тока.

Изменяя величину тока в цепи, изменяется электромагнитная индукция и напряженность

Ферровещество намагничивается первый раз. Если ферровещество

намагничивается первый раз, то кривая магнитной индукции возрастает от

точки 0 до точки А.

В точке А происходит насыщение ферромагнитного вещества.

Начиная с точки А (после насыщения) начинаем уменьшать напряженность , кривая магнитной индукции уменьшаясь не совпадает с кривой ОА, а идет по кривой АМ. В точке М напряженность равна 0, а магнитная индукция имеет какое-то значение +Вч. Величина этой магнитной индукции говорит о том, что сердечник имеет остаточный магнетизм. Величина +В называется остаточной магнитной индукцией.

В точке М величина индукции =Вч, Н=0. Для того, чтобы уменьшить магнитную индукцию до нуля необходимо приложить отрицательную напряженность, величина которой называется коэрцетивной(задерживающей) силой. Обозначается Нс . При дальнейшем увеличении отрицательной напряженности происходит перемагничивание сердечника.

Магнитная индукция отрицательная возрастает до точки С.

В точке С происходит насыщение. С точки С начнем уменьшать отрицательное значение напряженности и когда напряженность станет=0, магнитная индукция имеет значение -Вч.

Для дальнейшего размагничивания сердечника необходимо приложить коэрцетивную силу +Нс и при дальнейшем увеличении напряженности магнитная индукция возрастает до точки А . В точке А цикл перемагничивания заканчивается.

Явление отставания магнитной индукции в сердечнике от изменения напряженности называется магнитным гистерезисом.

Гистерезис -(по-гречески)-отставание.

Кривая намагничивания АСА называется петлей гистерезиса.

Магнитный гистерезис -процесс запаздывания намагничивания и размагничивания от действия намагничивающей силы. Площадь петли гистерезиса показывает потери энергии на перемагничивание.

Перемагничивание ферровеществ связано с потерей энергии в них. Это обусловлено «трением» отдельных областей при их переориентации. На основании петли гистерезиса все ферровещества делятся на магнитомягкие и магнитотвердые. Ферровещества находят самое широкое применение в технике.

У магнитомягких веществ небольшая коэрцетивная сила. Силы связи между доменами малы и поэтому материалы легко намагничиваются.

Петля узкая, площадь ее мала, небольшие потери , большая магнитная проницаемость.

Магнитомягкие ферровещества широко применяется в электрорадиотехнике; применяются для изготовления электромагнитов, сердечников трансформаторов, электрических машин. Благодаря большой величине µ, они обеспечивают усилие слабых магнитных полей.

К магнитомягким относятся: чистое железо (µ=7000); листовая электротехническая сталь (µ=16000); пермаллой (µ=800 000); Fe-Ni сплавы.

Карбонильное железо представляет собой тонкий порошок железа, применяется для изготовления сердечников, катушек индуктивности.

У магнитотвердых ферровеществ большая Нс, петля широкая, небольшая магнитная проницаемость.

Обладает достаточной величиной магнитной индукции. Магнитотвердые вещества долго сохраняют свойства намагниченности , их трудно размагнитить, потери энергии на перемагничивание велики. Применяют для изготовления постоянных магнитов. Например: углеродистые стали, вольфрам, никель-алюминевые стали, ферриты.

Ферриты -это сплав спекания оксидов железа, марганца, калия при 1100-1400˚ и при большом давлении.

Л1-стр.249-261

Л2-стр. 103-105.

Основной закон магнитной цепи.

ПОНЯТИЕ О МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Магнитной цепью называется совокупность магнитных и немагнитных тел , через которые большей частью замыкаются линии магнитной индукции.

Магнитная цепь может состоять из участков разнородных материалов: стали, меди, воздуха, изоляционных материалов и т.д.

Например, магнитной цепью магнита служит сам магнит и окружающий его воздух.

Магнитное поле стержневого магнита.

Магнитной цепью называется совокупность магнитных и немагнитных тел,через которые большей частью замыкаются линии магнитной индукции.

Магнитная цепь может состоять из участков разнородных материалов:стали,меди,воздуха,изоляционных материалов и т.д.

Например магнитной цепью магнита служит сам магнит и окружающий его воздух..

Магнитная цепь стержневого магнита.

Магниты бывают также

подковообразные. Магнитная цепь

постоянного магнита.

Если же к магниту поднести железный брусок,то магнитная цепь будет состоять из магнита,бруска и воздуха между полюсами магнита и бруска.

Магнитная цепь подковообразного

магнита и бруска.

Если взять соленоид,то его магнитная цепь целиком проходит по воздуху.

Из приведенных выше примеров видно,что непрерывность магнитной цепи не нарушается,если магнитные индукционные линии на своем пути будут встречать различные среды.

Магнитная цепь может быть однородной и неоднородной,простой и сложной.

Магнитная цепь в которой линии магнитной индукции нигде не

разветвляются называется простой магнитной цепью.

Тороид и его магнитное поле.

Вопрос:Что такое тороид?

Пусть на стальной сердечник равномерно нанесена обмотка состоящая из числа витков w

А-А

S[m²]-площадь поперечного сечения

сердечника тора.

По обмотке протекает ток,который создает

напряженность магнитного поля соленоида.

H=J*W/l_{ср H=[A/M]; J=[A]}

lср=[M]

При заданном токе J и напряженности H в стальном сердечнике создается магнитная индукция B, равная (вопрос):

B=μa*H

Подставим в выражение (2) значение μ из (1) и получим:

B=μa*(J*W)/l B-магнитная индуктивность.

[(B*C)/M²]

Знак B,при условии , что все линии магнитной индукции замыкаются только через сердечник и магнитное поле равномерное,определим магнитный поток в сердечнике тороида (?)

Ф=B*S=μa*(J*W)/l*S Ф=[B*C]

Разделим числитель и знаменатель правой правой части равенства на величину μa*S тогда выражение для Ф будет иметь вид:

Jw Jw=F_m

Ф = l

μa*S l

μa*S =R_m

Полученная зависимость называется законом Ома для магнитной цепи.

Величина Jw=Hl называется м.д.с.(магнитно движущей силой) и обозначается F_m измеряется в ампервитках F_m =Jw = Hl

l

Величина μa*S называется магнитным сопротивлением цепи и обозначается R_m.

Эта величина аналогична электрическому сопративлению.

l

R= 1*S R_m =[ M = 1 ]

ρ Г_н*M² Г_н

Теперь можно записать окончательный вывод закона Ома для магнитной цепи:

Ф=F_{m Основной закон}

R_{m магнитной цепи.}

_{Величина магнитного потока} Ф прямопропорциональна м.д.с. И обратно пропорциональна сумме магнитных сопротивлений отдельных сопротивлений отдельных участков цепи.

Расчет простейшего магнитопровода

Простые цепи рассчитываются на базе основного закона магнитной цепи,сложные цепи на базе законов Кирхгофа.

S-для всех участков одинакова. Зная закон магнитной цепи,можно рассчитать магнитную цепь,т.е. Определить Ф и W

J*W

Ф= l₁+l₂+l₃+l₄

μa*$

Если известно Ф и J,можно определить W:

J*W

Ф = l₁+l₂+l₃+l₄

μa*S

J

Если магнитопровод с воздушным зазором,тогда имеем μ_0:

J*W

Ф = l₁+l₂+l₃+l₅+l₆ + l₄

μa*S μ_0*S

Разветвленные магнитные цепи

В разветвленной магнитной цепи Ф разветвляется по нескольким направлениям. Рассмотрим разветвленную цепь,состоящую из двух параллельных ветвей.

Магнитный поток Ф Создается ампервитками катушки,помещенной на среднем стержне.

В правой и левой ветвях магнитной цепи имеются магнитные потоки Ф₁ Ф_2. Магнитные сопротивления участков равны R_m;R_m1;R_m2.

Т.к. линии магнитной индукции замкнуты,то

Ф = Ф₁ + Ф_{2 1-Закон Кирхгофа}

Читается:Магнитный поток в не разветвленной части цепи равен сумме

магнитных потоков в разветвленных участках магнитной цепи.

Установлено,что магнитный поток распределяется в параллельных ветвях обратно пропорционально магнитным сопротивлениям этих ветвей:

Ф₁ = R_m2.

Ф₂ R_m1

Существует и 2 закон Киргофа для магнитной цепи,который устанавливает следующее:

ΣF_м= Σф_к*R_{мк 2-Закон Кирхгофа.}

_{М.Д.С. В каждом замкнутом магнитном контуре равна сумме}

_{произведений магнитных потоков в отдельных участках контура}

_{на их магнитные сопротивления.}

Магнитное рассеяние

В некоторых магнитных цепях часть магнитного потока отклоняется от предназначенного пути.

Явление отклонения части магнитного потока в магнитной цепи

от предназначенного ему пути называется магнитным рассеянием.

Магнитное рассеяние учитывается коэффициентом рассеяния.

К= Ф_весь

Ф_весь-Фs

Задача

Определить число витков для простой цепи с П-образным сердечником в котором нужно установить Ф=7*10^-3 Вб, если по виткам течет J=5 А. Электротехническая сталь,μ=7500.Длина l ₁ =l ₃=0,4 м.

l ₂=l ₄=0,6 м

Дано:Ф=7*10^-3 Вб

J=5 А.

l ₁ =l ₃=0,4 м.

l ₂=l ₄=0,6 м

S=0.005 м².

μ_а=μ* μ₀=4Π*10^-7*7500

W-? Rм-?

Rм= Σl = 2 =4*10⁴

μ_а S 4Π*7,5*10^-3 10^-7*5*10^-3

W= 7*10^-3 *4*10⁴ =280 =56(витков)

5 5

Ответ: Rм= 4*10⁴

W=56(витков)

Задача

Найти намагничивающую силу Hl обмотки электромагнита,изображенного на рисунке. Размеры даны в мм. Материал сердечника электротехническая сталь. В сердечнике необходимо создать магнитный поток Ф=0,6* 10³ Вб. Магнитным рассеянием пренебречь.

Разбиваем цепь на участки.

Дано:Ф=0,6* 10³ Вб.

S=20*20=400 мм².=4 см²= 4*10^-4 м².

В= Ф = 0.6*10^-3 = 6 =1,5 Тл.

S 4*10^-4 4

Определить Hl на каждом участке.

Решение

Пользуясь графиком кривой намагничивания для электротехники стали по известной индукции находим напряженность магнитного поля;она будет равна 26 А/см.

Для воздушного зазора имеем:

H₀=B₀ = 1,5Тл. =12000 А/см.

Μ₀ 4Π*10_-7

Для определения величины намагничивающей силы необходимо взять произведение Hl для каждого участка цепи.(результаты заносим в таблицу).

№ участков	Материал	B Тл.	L cм.	H A/см.	Hl A.
1	Электротехническая сталь	1,5	8	26	208
2 и 4	''	1,5	10*2	10*2	520
3 и 5	''	1,5	3,8*2	3,8*2	196,7
6	Воздух	1,5	0,4	0,4	4800

Интересно отметить, что если на участках 1,2,3,4,5 общий протяженностью 35,6 см. для проведения магнитного потока необходима намагничивающая сила в 924,7 А,то на участке в 89 раз меньше длины пути необходима намагничивающая сила в 4800 А.

Отсюда становиться понятным необходимость создания магнитных цепей с минимальными воздушными зазорами.

Электрон в магнитном поле

Если движущийся электрон (а он представляет электрический ток) попадает в магнитное поле,он испытывает действие сил магнитного поля.

Под действием сил магнитного поля траектория движения электрона изменяется.

Если магнитное поле однородное,то траектория движения есть окружность.

Сила,с которой действует магнитное поле на электрон называется силой Лоренца и определяется по формуле:

F=q*B*V*Sinα

Где:

q- величина заряда электрона,Кл

B-магнитная индукция,Тл

V-скорость движения электрона,м/с

α-угол между направлениями магнитного поля и электронного тока

F-сила,действующая на электрон,H.

Если нейтральный проводник в магнитное поле проводник,по которому течет ток,то результирующая сила,действующая на электроны,равна геометрической сумме всех сил,в следствии того,что электроны движутся упорядоченно.

Поместим проводник с током в магнитное поле.

Сила F стремиться сместить проводник с

током I в плоскости,перпендикулярной

направлению вектора магнитной индукции B

Для определения направления этой силы приме

няется правило левой руки:

Если левую руку расположить так,чтобы силовые линии входили в ладонь,четыре вытянутых пальца были направленны по направлению движения тока,то большой отогнутый палец покажет направление действия результирующей силы на проводник.

Если проводник с током расположен на ┴ к магнитным силовым линиям,то действие механической (электромагнитной) силы,действующей на проводник определяется по формуле:

F=I*B*L ,где

F-электромагнитная сила, Н

B-магнитная индукция,Тл

I-ток,А

L -активная длина проводника,м

(длина части проводника,находящейся в магнитном поле)

Если же проводник с током расположен под углом к магнитным силовым линиям,то:

F=I*B*L *Sinα При I=1А; α=90⁰; F=B

Если проводник с током перемещается в магнитном поле,то при этом совершается работа:

А=F*a, где F-сила

a-расстояние,путь

A=F*B*L*a* Sinα ,где

L*a=S , площадь,пересеченная проводником в магнитном поле,тогда:

A=F*B*S* Sinα ,но B*S=Ф, следовательно:

A=I*Ф* Sinα ,т.е. Механическая работа по перемещению проводника с током в магнитном поле = произведению силы тока и пересеченного проводником магнитного потока.

Контур с током в магнитном поле

Примером контура может служить виток или прямоугольная рамка.

Если поместить в магнитное поле рамку,то каждая из сторон рамки будет представлять прямоугольный проводник с током.

Две параллельные стороны

ab и dc расположены ┴ к силовым

N линиям. На них действует магнитное

поле. Две другие стороны ad и bc

расположены вдоль силовых магнит-

d c ных линий и на них не действует маг-

F2 нитное поле.

a F1 b

S

По правилу левой руки определяется направление действия сил на стороны рамки ab и dc. Эти силы будут равны,ибо они помещены в одном поле и ток течет один и тот же,и противоположно направлены,то есть:

F1= -F2

На рамку действует пара сил,которая создает вращающий момент.

Как известно из механики М=F*d ,где d -ширина пластины.

Вместо силы F подставим её значение и получим:

М=B*J*L* Sinα*d

L*d-площадь рамки

М=B*I*L* Sinα

По мере вращения рамки М_вр уменьшается в следствии того,что уменьшается плечо рамки;уменьшение плеча происходит потому,что рамка устанавливается своей плоскостью перпендикулярно силовым магнитным линиям. Она стремиться занять такое положение чтобы внутренние и внешние магнитное поле совпадали.

Если вместо контура взять плоскую катушку с числом витков W,то будет в W раз больше

М_вр=B*J*W* Sinα

Взаимодействие параллельных проводников с током

Каждый проводник с током создает магнитное поле.

Если проводники с током находиться на близком расстоянии друг от друга,то происходит взаимодействие полей.

Направление сил взаимодействия между проводниками с током определяется по правилу левой руки,имея ввиду ,что проводник находиться в магнитном поле другого проводника.

Принимая правило левой руки для каждого из проводников,определяем направление действия сил.

Следовательно,параллельные проводники с токами одинаковых направлений взаимно притягиваются.

Если изменить направление токов в обоих проводниках,результат будет тот же.

Рассмотрим взаимодействие параллельных проводников с токами противоположных направлений.

Применяя правило левой руки для каждого из проводников определяем направление действия сил:параллельные проводники с током противоположных направлений взаимно отталкиваются.

Рассмотрим взаимодействие проводников с токами,расположенных под углом.

Токи направлены в одном направлении,следо-

вательно притягиваются.

Взаимодействие проводников с токами испо-

льзуется,например,в измерительных приборах

электродинамической системы.

Определим силу взаимодействия между двумя проводниками с токами J1 и J2.

Длина l1 и l2 проводников пусть пусть будет

больше,чем расстоянии между ними а

Второй проводник с током находиться в маг-

нитном поле первого проводника.(α=π/2)

между J2 и B1 (известно ранее F=B*J*l)

Сила,действующая на ток второго проводника в поле первого провода:

F_1,2=B₁*J₂*l₂

Магнитное поле тока первого проводника в месте расположения второго проводника характеризуется индукцией:

B₁=μ_a*H= μ_a *J_{1 ;}

2πa

Следовательно: F_1,2= μ_a*J₁*J₂*l_{2 ;} такая же по величине

2πa сила действует и на

первый проводник. Если проводники взаимодействуют в вакууме,то

μ_a= μ₀=4π*10^-7,при этом (если рассматривать равные участки l двух проводников)

F= μ₀*I₁*I₂*l _;

2πa

Пример: Двухжильный кабель изоляцией имеет свинцовую оболочку,предохраняющую кабель от попадания влаги. Расстояние между центрами сечений жил a =20мм.Определить силу взаимодействия между токами на каждый метр длины кабеля/ и влияния этой силы на свинцовую оболочку. Ток в жилах кабеля I=500A.

Решение:Рассчитаем силу взаимодействия между токами на 1м длинны.

I₁=I₂=I, l=1м.

F=μ₀*I² = 4π*10^-7 *500² =2,5H

2πa 2π*20*10^-3

Так как токи в жилах протекают в противоположных направлениях,жилы отталкиваются.

(Силы,действующие на жилы через изоляцию передаются на свинцовую оболочку,вызывая в ней внутренние механические напряжения).

Электромагнитная индукция

Важное значение для всей электротехники имеет закон электромагнитной индукции,открытый М.Фарадеем в 1981г.Этот закон служит для определения где,возникающий в проводниках при пересечении ими магнитных линий и при изменении магнитного потока,сцепленного с контуром,образуемым проводниками. Закон электромагнитной индукции найден на основании опытов,но его можно считать логическим следствием закона электромагнитной силы.

Открытием этого явления была окончательно установлена неразрывная связь между электрическим током и магнитным полем.

Открытие явления электромагнитной индукции не было случайным.

Многие ученые сознательно искали разрешение проблемы:

,,Если ток создает магнитное поле,то нельзя ли с помощью магнитного поля

создать электрический ток''

Многочисленные опыты,проделанные Фарадеем,подтверждали это.

Если в катушку,замкнутую на гальванометр,вдвигать магнит,то стрелка гальванометра при этом отклониться,указывая на то,что цепи катушки появился ток. При этом извлечение магнита из катушки снова наблюдается отклонение стрелки гальванометра,но в противоположную сторону:это говорит о том,что ток в катушке возник противоположного направления.

Как только движение магнита относительно катушки прекращается,прекращается и ток.

Следовательно:ток в катушке существует только во время движения магни-

та относительно катушки.

Если же на неподвижной магнит надевать катушку,то опять можно обнаружить,что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток.

На основании опытов можно установить,что во всех случаях возникновения тока происходит изменение магнитного потока,пронизывающего площадь,охваченную проводником.

Явление возникновения ЭДС в замкнутом контуре при изменении магнитного потока,пронизывающего этот контур,называется явлением электромагнитной индукции.