Магнитные цепи

Магнитной цепью называются элементы электротехнического устройства, по которым замыкается магнитный поток. Источниками магнитного поля являются катушки с током, постоянные магниты.

Расчет электрической цепи осуществляется на основании зако­нов Ома и Кирхгофа и свойств последовательной и параллель­ной электрических цепей.

Рассчитать магнитную цепь — это значит по заданному маг­нитному потоку (магнитной индукции) определить необходимые для этого ампер-витки или, наоборот, по заданным ампер-виткам найти магнитный поток (магнитную индукцию).

В неразветвленной магнитной цепи магнитный поток во всех участках один и тот же (рис.12).

Так как Ф = ВS = μ_аHS= μ_а·I·w·S/l, то можно записать:

Эту формулу называют законом Ома для магнитной цепи, а  магнитным сопротивлением. Величину Iw называют магнитодвижущей силой (МДС).

Этой формулой можно пользоваться только для участков магнитной цепи, не содержащих железа, так как для же­леза магнитная проницаемость μ_а не является величиной постоянной, а зависит от магнитного состояния железа (от магнитной индукции). Ниже приводится практический метод расчета магнитных цепей, со­держащих железо.

При расчете магнитной цепи, содержащей железо, целесообраз­но придерживаться следующей последовательности, если необходимо найти потребные ампер-витки по заданному магнитному потоку:

1. Вычертить магнитопровод (магнитную цепь) в масштабе.

2. Провести среднюю магнитную линию.

3. Разбить магнитопровод на участки, содержащие один и тот же материал и имеющие примерно одинаковое сечение.

4. Определить длину средней магнитной линии в каждом участке.

5. Подсчитать поперечное сечение каждого участка.

6. Подсчитать величину магнитной индукции в каждом участке; для чего магнитный поток, проходящий по участку, разделить на поперечное сечение участка: В = Ф/S.

7. Для участков, содержащих железо, по найденной магнитной индукции с помощью кривых намагничивания определить напряженность магнитного поля Н, т. е. ампер-витки на 1 м длины участка. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре определяется по формуле: H = B/μ₀.

8. Определить ампер-витки для каждого участка цепи как произ­ведение напряженности магнитного поля в данном участке на длину магнитной линии в нем: I·w_i =H_il_i.

9. Определить ампервитки для всего магнитопровода как сумму ампервитков отдельных участков: I·w= I·w₁ +I·w₂ +…+I·w_i/

10. Задаваясь значением тока I, найдем требуемые витки w=H/l=Iw/l.

Для примера приведен расчет магнитопровода, изображенного на рис. 17. Размеры на рисунке указаны.

Пусть необходимо создать в воздушном зазоре магнитопровода магнитный поток Ф=5,4мВб. Требуется определить необходимое число витков для этого магнитопровода, если по виткам должен протекать ток I = 15 А.

Рис. 17. Чертеж магнитопровода

Рис. 18. Кривые намагничивания

Проведем среднюю магнитную линию и разобъем магнитопровод на участки, номера которых указаны числом в кружочках. Пусть материал участка № 1 — литая сталь, № 2 — электротехническая сталь, № 3 — чугун, № 4 — литая сталь, № 5 — воздушный зазор. Для нахождения напряженности магнитного поля в участ­ках, содержащих железо, необходимо на графике кривой намагничи­вания (рис. 18) провести горизонтальную линию, соответствующую найденному значению магнитной индукции до пересечения с кривой намагничивания и из этой точки провести вертикальную линию до пересечения с горизонтальной осью, на которой и найдем напря­женность магнитного поля в данном участке. Все расчеты сведены в таблицу 1 согласно изложенному порядку расчета.

Таблица 1. Таблица расчета магнитной цепи

№ участков и их материал		Длина магнит­ной ли­нии l, м	Попереч­ное се­чение s,м2	Магнит­ная ин­дукция В=Ф/S	Напря­женность поля Н, А/м	Ампер-витки, Ii·wi
1.	Литая сталь	0,19	0,004	1,35	1800	342
2.	Э/тех. сталь	0,205	0,003	1,8	13600	2790
3.	Чугун	0,25	0,005	1,08	13500	3380
4.	Литая сталь	0,12	0,0045	1,2	1300	157
5.	Воздух	0,005	0,0045	1,2	956000	4780
						Σ=11449

При токе 15 А искомое число витков будет равно: w = 11499/15 = 763.