6. Напряжение между двумя точками поля
Рис. 1.7
Точки а и в взяты так, что они лежат на одной силовой линии (рис.1.7). Потенциалы этих точек:
=
=
Работу на перемещение заряда от точки а до бесконечности можно представить состоящей из двух слагаемых: работа на участке ав (Wав) и работа по перемещению заряда Q2 от точки в до бесконечности (Wв). Тогда
Потенциал точки а больше потенциала точки в. Найдем эту разность:
.
Разность потенциалов точек а и в равна работе, затраченной на перемещение единичного заряда на этом пути (Q2 = 1). Напряжение между двумя точками электрического поля U равно разности потенциалов поля в этих точках:
U = - .
Напряжение между двумя точками характеризирует работу (энергию), затрачиваемую на перемещение единичного заряда между этими точками.
Напряжение измеряется в вольтах (В = Дж/Кл). Применяются производные 1 кВ = 1000 В; 1 мВ = 10-3 В и т.п.
7. Связь между напряжением и напряжённостью электрического поля
Поле называется равномерным, если напряжённости всех точек имеют одно и тоже значение, а силовые линии параллельны друг другу. Такое поле образуется между двумя большими плоскостями, заряженными разноимёнными зарядами (рис.1.8).
Рис. 1.8.
Работа
на перемещение заряда между указанными
плоскостями рассчитывается так:
Можно
выразить эту же работу так :
т.е.
.
Откуда
т.е. напряжённость электрического поля равна напряжению, приходящемуся на единицу длины. Единица измерения – 1 В/м.
Пример решения задачи
Точечные тела 1 и 2 с зарядами Q1=3,2·10-11 Кл и Q2 = -4,267·10-11 Кл расположены в воздухе (εr=1) на расстоянии 10 см (рис.1.8). Определить потенциал и напряженность в точке 3.
Рис.1.8.
Определим напряженность электрического поля каждого заряженного тела в точке 3:
=
80 В/м;
= 60 В/м.
Так как векторы Е1.3 и Е2.3 направлены под углом друг к другу, то определим напряженность результирующего электрического поля в точке 3 как гипотенузу прямоугольного треугольника:
Е
3
= √ 802
+ 602
= 100 В/м.
Определим потенциал электрического поля каждого заряженного тела в точке 3:
=
4,8 В;
= 4,8 В.
Так как потенциал сложного электрического поля равен алгебраической сумме потенциалов отдельных полей:
φ3 = φ1.3 + φ2.3 = 4,8 +4,8 = 9,6 В.
|
При тех же условиях самостоятельно определить напряженность и потенциал в т. 5, находящейся на прямой, соединяющей тела 1 и 2, на расстоянии 4 см от заряда Q1. Е3 = Е1.5 + Е2.5 φ5 = φ1.5 + φ2.5 |
