4 курс / Лучевая диагностика / Физика_ядерной_медицины_Часть_1_Климанов_В_А_

Возбужденное ядро ZA X , обычно образующееся в возбужден-

ном состоянии после или -распада, возвращается в основное состояние, испуская один или несколько фотонов. В качестве примера возьмем γ-распад возбужденного ядра 6628 Ni , образовавшееся

в результате β- -распада ядра кобальт-60 и переходящее в основное

(стабильное) состояние после испускания двух фотонов с энергия-

ми 1,17 и 1,33 МэВ.

Рис.1.4. Энергетические спектры β-частиц, испускаемые некоторыми радионуклидами [2]

31

Вместо испускания γ-излучения возбужденное ядро может передать свою энергию электрону на К-оболочке, который испускается атомом с кинетической энергией, равной разности между энергией возбуждения и энергией связи электрона на К-оболочке. Образовавшаяся вакансия на К-оболочке заполняется электроном с одной из вышерасположенных оболочек и разность в энергиях связи на оболочках высвечивается атомом в виде характеристического фотона или электрона Оже. Примером внутренней конверсии является распад возбужденного ядра теллура-125, возникающего после захвата электрона ядром иода-125, в стабильное состояние через эмиссию фотона с энергией 35 кэВ (7 %) или внутреннюю конверсию электрона.

2.6.Генераторные системы

Типичная ядерная процедура сканирования продолжается в медицине доли часа, поэтому оптимальная величина T1/2 р/н находится в интервале от нескольких минут до нескольких часов, тогда за время процедуры р/н испустит большую часть сканируемого излучения. Однако при этом возникает проблема доставки р/н в клинику. Выход из этой проблемы предоставляют генераторные системы.

При выборе радионуклидов (р/н) для использования в медицинских генераторных системах необходимо учитывать наличие у них следующих свойств:

период полураспада р/н не должен быть слишком большим или слишком коротким;

схема распада р/н состоит только из одной монолии γ- излучения (моноэнергетических фотонов), что облегчает регистрацию этих фотонов гамма-камерой;

в схеме распада р/н должно быть минимум других видов излучения, чтобы уменьшить общую дозу облучения;

химические характеристики р/н должны позволять достаточно легкое мечение ими фармпрепаратов;

стоимость производства р/н не должна быть высокой.

Если находится материнский р/н с длинным T1/2, распадающийся в коротко живущий дочерний р/н, и если разделение материнского и дочернего нуклидов не является очень сложным, то такое

32

сочетание свойств является удобным для генерирования дочерней активности в течение процедуры визуализации.

Пусть таким материнскими и дочерними р/н является р/н P и D, причем дочерний р/н распадается в стабильный нуклид C:

рость распада D ND . В начальный период времени число атомов D возрастает быстро, затем возрастание замедляется, число атомов D достигает максимума при tmax . В этот момент P NP D ND , затем число атомов D начинает убывать. Так как активность р/н D пропорциональна ND, то она изменяется в соответствии с изменением ND(t) (рис. 1.5). Перед tmax активность р/н P выше, чем активность р/н D, после tmax наоборот меньше, и кривые A(t) для обоих р/н идут параллельно. Значения AD(t) и tmax можно определить по формулам (1.11) и (1.12).

Рис. 1.5. Изменение активности материнского и дочернего р/н во времени

Наиболее значимым примером генераторной системы является распад молибдена в технеций 99Mo →99mTe (рис 1.6), так как именно последний является идеальным р/н для использования в ЯМ.

33

Рис. 1.6. Производство 99mTe в генераторе через β-распад 99Mo. Основное состояние 99Tc тоже является нестабильным и распадается через β-распад в 99Ru (T1/2 = =211000 лет)

В результате распада 99mTe образуются γ-кванты с энергией 140 кэВ, а ядро переходит в основное практически стабильное состояние. Максимальная активность достигается через 23 ч. Небольшим

минорным обстоятельством является то, что только 87 % 99Mo распадается в 99mTe.

Рис. 1.7. Изменение активности 99mTc в адсорбционной колонне генератора при ежедневном элюировании

В стандартном генераторе технеция материнский р/н 99Mo химическим путем адсорбируется в колонне из оксида алюминия. Технеций, образующийся в результате распада 99Mo, вымывается (элюируется) из адсорбера соляным раствором, циркулирующим через колонну. В результате элюирования активность 99mTe в ад-

34

сорбционной колонне уменьшается примерно на 80 %, а затем в течение 23 ч начинает возрастать, но не достигает предыдущего максимума из-за распада 99Mo (рис. 1.7).

3. Характеристики поля излучения

Применяемые в ЯМ величины часто определяются через понятия (характеристики), используемые в радиационной физике и, особенно, в радиационной дозиметрии для количественного описания поля излучения.

В радиационной дозиметрии существуют два основных класса характеристик поля фотонов. Один описывает поле через количество и энергию элементарных частиц в определенной точке пространства, в том числе и непосредственно в пучке. Второй класс описывает количество энергии излучения, поглощаемой в единице массы или объема в конкретных средах. Чаще всего такими средами являются воздух и биологическая ткань.

Краткие определения некоторых понятий, наиболее важных применительно к ЯМ, рассматриваются ниже.

3.1. Флюенс и плотность потока

Под понятием флюенса частиц Φ понимается отношение количества частиц dN, вошедших в объем элементарной сферы, к площади поперечного сечения сферы dA:

Понятие флюенса иллюстрируется на рис. 1.8, где показаны пучки излучения, входящие с разных направлений в объем элементарной сферы. При определении суммарного значения флюенса работает принцип аддитивности, т.е вклады от пучков, приходящих с разных направлений, складываются.

Плотность потока фотонов φ – флюенс фотонов за единицу времени:

Рис.1.8. К определению понятия флюенса

Флюенс энергии ψ – отношение количества энергии dE, входящей в объем элементарной сферы, к площади поперечного сечения сферы:

3.2. Керма и поглощенная доза

Понятие "Керма" было введено для косвенно ионизирующего излучения, чтобы определять количество кинетической энергии передаваемой при взаимодействии этим излучением заряженным частицам в среде. Отсюда следует и определение, и название вели-

чины (сокращение от англ.- Kinetic Energy Released per unit MAss).

Керма К – отношение суммы первоначальных кинетических энергий заряженных частиц dEtr, образованных при взаимодейст-

36

Единицей измерения кермы в СИ является (Дж/кг), она имеет специальное название – грей (Гр). Часто используемой внесистемной единицей является рад (1рад = 0,01 Гр). Рассмотрим подробнее понятие кермы применительно к γ-излучению.

Между кермой и флюенсом энергии для моноэнергетического γ-излучения существует простое соотношение:

где tr / – массовый коэффициент передачи энергии для данной

среды и данной энергии фотонов (см. далее).

Большая часть первоначальной энергии электронов, получаемых ими в результате взаимодействия фотонов в средах с низким атомным номером (воздух, вода, биологическая ткань), тратится на неупругие столкновения (ионизация и возбуждение) с атомными электронами. Некоторая часть этой энергии в результате радиационных взаимодействий с ядрами атомов трансформируется в тормозное излучение. Таким образом, керму можно разделить на две части:

где Кион , Крад – ионизационная и радиационная части кермы.

Эти части связаны с флюенсом энергии фотонов следующими

гии фотонов, усредненный по спектру флюенса энергии (см. далее);

37

g – средняя доля энергии электрона, теряемая на тормозное излу-

чение и усредненная по спектру флюенса энергии фотонов. Для материалов с низким Z и энергией фотонов Е 1 МэВ величина

g 0 и, соответственно, К ≈ Кион.

Поглощенная доза представляет собой отношение средней энер-

Единицей измерения поглощенной дозы в СИ так же, как и кермы является грэй (Гр), который соответствует поглощению энергии 1 джоуль в 1 килограмме облученного вещества. В ядерной медицине и лучевой терапии в качестве среды выступают обычно биологическая ткань или близкая к ней по физическим свойствам вода. В дальнейшем, если не будет уточнений, под термином "поглощенная доза" (или просто доза) будет пониматься поглощенная доза в воде.

Заметим, что электроны, образующиеся при взаимодействии фотонов с веществом и, фактически, определяющие величину поглощенной дозы, имеют конечные пробеги. Поэтому энергия, передаваемая γ-излучением в среду, поглощается не локально, а в некоторой окрестности точки взаимодействия. Кроме того, часть энергии может уноситься тормозным излучением. Все это приводит к достаточно сложной связи между кермой и поглощенной дозой. В условиях существования электронного равновесия, когда энергия, вносимая заряженными частицами в элементарный объем равняется энергии, выносимой заряженными частицами из объема, справедливо следующее соотношение:

В некоторых случаях на практике используется (хотя это не рекомендуется ГОСТами) также понятие экспозиционная доза или экспозиция. Экспозиционная доза определяется как отношение полного количества ионов одного знака dQ, образующихся в элементарном объеме воздуха после завершения всех процессов ионизации, к массе dm этого объема:

38

Единицей измерения экспозиционной дозы в СИ является кулон на килограмм, Кл/кг. Внесистемной, часто используемой единицей является рентген (1 Р = 2.58·10-4 Кл/кг).

Экспозиционная доза представляет ионизационный эквивалент ионизационной части кермы в воздухе. Их связь выражается следующей формулой:

где w – средняя энергия, требующаяся для образования пары ионов в воздухе.

4. Взаимодействие излучений с веществом

Под взаимодействием излучений с веществом здесь понимаются лишь первичные элементарные акты взаимодействия частиц ионизирующего излучения с веществом, которые происходят под действием кулоновских, электромагнитных и ядерных сил. В данном разделе мы ограничимся рассмотрением взаимодействия с веществом заряженных частиц (в основном, электронов), фотонов и нейтронов.

4.1.Сечения взаимодействия

Всилу статистической природы взаимодействия излучения с веществом для количественного описания этого процесса удобно пользоваться понятиями, имеющими вероятностный характер. Основополагающим при этом является понятие " поперечное сечение взаимодействия" (или короче "сечение взаимодействия"). Введем это понятие на примере взаимодействия γ-излучения.

Пусть в малой окрестности определенной точки пространства, где каким-либо источником фотонов создается поле γ-излучения с

плотностью потока φ, помещается мишень, содержащая na атомов какого-нибудь элемента (рис. 1.9,а). Предположим, что ν падающих на мишень частиц испытывает в единицу времени взаимодей-

39

ствие с атомами мишени. Тогда сечением взаимодействия σ называется отношение

имеющее размерность квадрата длины. Единицей измерения сечения в СИ является квадратный метр (допускается см2). В практике

расчетов широкое распространение получила внесистемная единица барн (б) (1 б = 10-28 м2).

Для большей наглядности полезно также выразить смысл сечения взаимодействия через понятие вероятности. Поместим на пути мононаправленного пучка фотонов с плотностью потока φ образец вещества в виде тонкого цилиндра высотой dl и площадью основания S так, чтобы фотоны падали нормально к основанию (рис. 1.9,б). Если в единице объема данного вещества находится na атомов, то, исходя из формулы (1.37), полное число взаимодействий, которое будет иметь место в этом образце объемом dV= S·dl в единицу времени, равно

Тогда вероятность для одного фотона испытать взаимодействие на пути в данном образце равна отношению числа фотонов, испытавших взаимодействие, к числу упавших на образец

Рис. 1.9. К определению понятия поперечного сечения (а) и его вероятностной интерпретации (б)

Теперь, если в формуле (1.39) положить na и dl равными единице, то вероятность P окажется численно равной сечению σ. Таким

40