S моль вещества |
, то концентрация ионов |
в насыщенном водном |
|||
растворе равна m·S моль/л, а ионов |
– n·S моль/л. |
|
|||
|
S |
m·S |
n·S |
|
(3.17) |
|
|
|
|
|
|
Запишем выражение |
произведения растворимости для рассматриваемого |
||||
|
+ |
. |
|
||
труднорастворимого электролита и подставим концентрации ионов, выраженные через S:
ПР( |
) = [ ] ∙[ ] = ( · ) ∙( · ) = |
∙ ∙ |
. |
|
|||||
|
Отсюда выразим растворимость– |
труднорастворимого электролита |
(3.18) |
||||||
через значение его ПР( |
): |
ПР( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
= |
∙ |
. |
|
|
(3.19) |
||
Рассчитанная таким образом ионная растворимость имеет размерность
моль/л.
Молекулярная растворимость равна концентрации недиссоциированных форм в насыщенном водном растворе труднорастворимого электролита, то есть
=(р р) . Из (3.8) следует, что молекулярная растворимость численно
равна константе равновесия 2: |
|
|
(3.20) |
|
|
|
|
|
|
Для расчета |
молекулярной растворимости воспользуемся соотношением |
|||
= |
(р р) = |
. |
|
|
(3.12). С учетом этого равенства молекулярная растворимость может быть рассчитана по одному из следующих соотношений:
|
|
= |
ПР( |
) |
|
|
(3.21) |
|
или |
|
|
нест( |
) |
). |
|
(3.22) |
|
Таким образом, |
= ПР( |
|
) ∙ обр( |
|
|
|||
|
общая растворимость труднорастворимых электролитов с |
|||||||
ковалентно-полярными связями может быть рассчитана по формуле: |
|
|||||||
общ = |
ПР( |
∙ |
) |
+ ПР( |
|
) ∙ обр( |
). |
(3.23) |
Факторы, влияющие на растворимость труднорастворимых электролитов
Все факторы, которые будут рассматриваться в этом разделе, влияют только на ионную составляющую растворимости. Молекулярная растворимость при этом остается постоянной и рассчитывается по формулам (3.21) и (3.22). Для соединений с ионной кристаллической решеткой и соединений с сильнополярными ковалентными связями молекулярная растворимость пренебрежимо мала по сравнению с ионной растворимостью.
23
Ионная сила раствора
Одним из важных факторов, оказывающих влияние на растворимость труднорасторимых электролитов, является ионная сила раствора, находящегося в равновесии с осадком. Все формулы, приведенные в предыдущих разделах, справедливы лишь для очень разбавленных растворов, в которых ионная сила мала ( 1·10-4 моль/л) и электростатические взаимодействия ионов не оказывают существенного влияния на равновесия, устанавливающиеся в насыщенных водных растворах. При увеличении ионной силы растворов происходит образование ионных атмосфер, препятствующих свободному движению ионов в растворе и их взаимодействию между собой. Влияние этого фактора учитывается в термодинамическом варианте записи правила произведения растворимости, в котором вместо равновесных концентраций
ионов [ ]и [ ]фигурируют активности |
(B |
) и. |
(A ): |
(3.24) |
|
ПР( |
) = ( ) ∙ |
( |
) |
|
|
Необходимо отметить, что в справочной литературе, как правило, приводятся именно термодинамические значения ПР труднорастворимых электролитов. Однако зачастую для упрощения расчетов, что и сделано в предыдущих разделах, принимают коэффициенты активности ионов равными
единице (g = 1) и для вычисления растворимости используют табличные значения ПР, называя их при этом концентрационными.
Учитывая, что активность ионов равна произведению их концентрации и
коэффициента активности, для ионов |
и |
можно записать: |
|
||||||||
и |
( |
) = [ |
]∙ |
|
|
|
|
|
(3.25) |
||
получаем: |
|
|
[ ]= |
. |
]= |
· |
|
|
(3.26) |
||
показано, |
что |
· и [ |
|
|
|
||||||
Выше было |
|
[ |
]∙ |
|
|
|
. |
Подставляя эти |
|||
( |
) = |
|
|
|
|||||||
соотношения в |
выражение |
для |
ПР |
в |
термодинамической |
форме |
(3.24), |
||||
ПР( |
) = [ |
] |
|
∙ |
∙[ |
] ∙ |
= |
∙ |
|
. |
(3.27) |
= ( · ) ∙ |
∙( · ) ∙ |
|
= |
∙ ∙ |
∙ |
|
|
|
|||
Отсюда |
следует формула |
для расчета |
ионной растворимости |
|||
труднорастворимого электролита: |
|
|
|
|||
|
= |
|
ПР( |
) |
. |
(3.28) |
|
|
∙ ∙ |
∙ |
|
||
Из этого соотношения видно, что в разбавленных растворах, в которых и стремятся к единице, для расчета растворимости справедлива приведенная выше формула (3.19). При увеличении ионной силы раствора, находящегося в равновесии с твердой фазой, коэффициенты активности ионов уменьшаются и, как видно из соотношения (3.28), растворимость
труднорастворимого электролита возрастает.
24
Физико-химический аспект этого влияния можно проследить на
следующем |
примере. |
Рассмотрим |
|
насыщенный |
|
водный |
раствор |
|
труднорастворимого электролита, в котором установилось равновесие: |
(3.29) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Этому равновесию |
соответствует протекание двух реакций. Прямая – |
|||||||
(тв) |
+ |
. |
|
|
|
|||
растворение |
|
, обратная – соединение ионов |
и |
и образование |
||||
|
что растворимость соединения мала и ионная сила раствора |
|||||||
осадка. Допустим,(тв) |
|
|
|
|
|
|
|
|
стремится к нулю. В этом случае электростатические взаимодействия ионов несущественны и раствор можно считать идеальным. Добавим в насыщенный раствор хорошо растворимый сильный электролит, не вступающий в химическое взаимодействие с компонентами гетерогенной системы, например, нитрат калия. Ионная сила раствора при этом возрастет, вокруг ионов образуются ионные атмосферы, что затруднит обратную реакцию, но не повлияет на прямую. Это приведет к смещению равновесия в системе в сторону прямой реакции, то есть к увеличению растворимости электролита .
Расчет растворимости труднорастворимого электролита в водных растворах с учетом влияния ионной силы рекомендуется проводить в случаях, когда 1·10-4 моль/л. Ионная сила растворов может создаваться добавлением индифферентного электролита, а также ионами самого труднорастворимого электролита при его значительной растворимости. В последнем случае для расчета растворимости с учетом влияния ионной силы, создаваемой собственными ионами электролита, рекомендуется использовать метод последовательных приближений. Для этого сначала, в нулевом приближении, рассчитывают растворимость соединения по формуле (3.19), принимая коэффициенты активности ионов равными единице. Затем, учитывая ионную растворимость соединения, вычисляют ионную силу раствора и коэффициенты активности ионов. После этого вычисляют растворимость электролита в первом приближении по формуле (3.28), используя расчетные значения коэффициентов активности. При необходимости – например, в научных исследованиях – расчет можно повторить и вычислить растворимость во втором, в третьем и т.д. приближениях.
Присутствие одноименных ионов
Рассмотрим насыщенный водный раствор труднорастворимого
электролита |
. В этой гетерогенной системе устанавливается равновесие: |
||||||
В |
систему добавим (тв) |
|
+ |
. |
|
(3.30) |
|
|
|
|
|||||
|
|
хорошо растворимый электролит, содержащий в |
|||||
своем |
составе |
одноименные |
ионы |
– |
или |
. Какие |
изменения |
произойдут в |
такой системе |
и как |
изменится |
растворимость |
? В |
||
соответствие с принципом Ле-Шателье равновесие в системе сместится в сторону уменьшения концентрации ионов или в растворе. Таким
25
образом, равновесие сместится в сторону обратной реакции и растворимость
|
|
уменьшится. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рассчитаем растворимость |
|
в присутствии |
|
одноименных |
ионов. |
|||||||||||||
Предположим, что в насыщенный водный раствор |
|
|
добавлена натриевая |
|||||||||||||||||
в |
|
|
, являющаяся сильным электролитом. Пусть концентрация этой соли |
|||||||||||||||||
соль |
|
|||||||||||||||||||
|
растворе равна |
моль/л. |
|
]и [ |
]через растворимость S: |
|
|
|
||||||||||||
|
|
Выразим концентрации [ |
|
|
|
(3.31) |
||||||||||||||
и |
|
|
|
|
|
[ |
]= |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.32) |
|
|
|
При условии, что |
концентрация добавленного электролита |
|
|
|
велика, |
|||||||||||||
|
|
[ ]= ( |
∙ + |
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
а растворимость |
|
|
мала (то есть выполняется условие |
|
|
), |
можно |
|||||||||||||
записать: |
|
|
концентрации в выражение для ПР: |
|
|
∙ |
|
(3.33) |
||||||||||||
|
|
Подставим эти |
[ |
]= ( |
|
∙ + |
) ≈ Сс. |
|
∙ ∙ |
. |
|
|
(3.34) |
|||||||
|
|
ПР( |
) = [ ] ∙[ ] = ( ∙ ) ∙ = |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Таким образом, растворимость труднорастворимого электролита |
в |
|||||||||||||||||
водном растворе в присутствии соли |
|
|
, содержащей одноименный ион с |
|||||||||||||||||
концентрацией |
с моль/л рассчитывается по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Если же это условие = |
|
ПР( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.35) |
||||||
|
|
|
|
не выполняется. |
, |
то есть растворимость |
||||||||||||||
|
|
соизмерима с |
концентрацией добавки соли, содержащей одноименный |
|||||||||||||||||
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ион, для расчета растворимости необходимо решить уравнение вида: |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
ПР( |
) = [ ] ∙[ ] = ( ∙ ) ∙( ∙ + ) |
. |
|
|
|
(3.36) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Аналогично этому можно вывести формулу для расчета растворимости |
||||||||||||||||||
|
|
в |
присутствии сильного |
|
электролита типа |
|
в |
концентрации |
||||||||||||
(моль/л), содержащего одноименный ион |
: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
ПР( |
) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(3.36) |
|||
Кислотность
Кислотность среды оказывает влияние на растворимость труднорастворимых солей, образованных слабыми кислотами или кислотами средней силы, а также на растворимость труднорастворимых гидроксидов. С увеличением кислотности среды растворимость этих веществ увеличивается. Растворимость труднорастворимых хлоридов и сульфатов не зависит от кислотности среды.
Предположим, что труднорастворимый электролит является солью слабой кислоты . Рассмотрим, какие равновесия, кроме (3.1-3.3),
26
устанавливаются в насыщенном водном растворе этого электролита при добавлении сильной кислоты. Придерживаясь общей схемы и учитывая лишь ионную растворимость, процесс растворения можно представить в виде следующей реакции:
Образующиеся ионы |
|
|
(3.37) |
в водном растворе ступенчато связываются с |
|||
(тв) |
+ |
. |
|
ионами водорода с образованием ионных и молекулекулярных форм слабой кислоты:
|
( |
+ |
|
( |
) |
, |
|
|
|
) |
+ |
|
( |
) |
, |
|
|
( |
) |
( |
) |
(3.38) |
||||
|
|
|
+ |
|
|
|
, |
|
…………………………………
+.
Гомогенные равновесия (3.38) приводят к связыванию продуктов гетерогенной реакции растворения (3.37), в частности ионов , что способствует смещению равновесия процесса растворения в сторону прямой реакции, то есть увеличению растворимости электролита . Растворимость электролита в этом случае представляет собой сумму концентраций всех ионномолекулярных форм, содержащих , и, с учетом n, может быть представлена следующим соотношением:
==
|
[ ]+ ( ) + |
|
( ) |
+ |
|
|
( ) |
+ + [ ] |
(3.37) |
|||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
С другой стороны: |
|
|
|
[ |
] |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.38) |
||
|
Выведем общую |
формулу для расчета растворимости соли слабой |
||||||||||
|
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
кислоты при фиксированном значении |
|
. |
Равновесная концентрация ионов |
|||||||||
[ |
] |
|
|
выражении |
ПР( |
) |
|
|
||||
|
, которая фигурирует |
в |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
общей концентрации ионно-молекулярных форм, содержащих кислотный
остаток |
, то есть n·S и мольной доли ионов |
в растворе |
: |
||||||||
|
|
|
[ |
]= |
∙ ∙ |
− |
. |
|
|
(3.40) |
|
Для ионов |
справедливо: |
|
∙ . |
|
|
|
(3.39) |
||||
C |
учетом (3.39) и |
|
[ ]= |
|
|
|
|
|
|
||
представить схемой: |
(3.40) равновесие диссоциации электролита можно |
||||||||||
S |
m·S |
|
n·S· |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
(3.41) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим |
полученные соотношения в формулу (3.6) и выразим |
||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
. |
|
|
|
||
растворимость следующим образом: |
] |
∙[ |
] = |
|
− . |
|
|||||
|
|
ПР( |
|
) = [ |
∙ |
(3.42) |
|||||
|
= ( ∙ ) ∙( ∙ ∙ ) = |
|
∙ ∙ |
|
|
||||||
Откуда:
27
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
ПР( |
|
) − |
. |
|
|
|
|
|
|
(3.43) |
||||||
Мольную долю ионов |
|
|
|
– |
|
|
|
– |
найдем по известному соотношению: |
|
|
||||||||||||||||
− |
|
[ ] + |
|
|
|
|
|
α |
|
∙ |
|
∙… ∙ |
+ + ∙ ∙… |
|
(3.44) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
. |
= |
,∙ ,∙… |
– |
ступенчатые |
|
константы |
диссоциации |
слабой, кислоты |
|||||||||||||||||||
где: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
О возможности и полноте выпадения в осадок труднорастворимых |
||||||||||||||||||||||||||
гидроксидов |
обычно судят |
по значениям |
|
начала |
осаждения |
|
|
и |
|||||||||||||||||||
полного осаждения |
|
|
. При расчете |
значения |
|
исходят из величины ПР |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
© |
|
|
|
|
|
©н |
|
|||||||||||||||
труднорастворимого |
гидроксида |
|
|
|
|
|
и исходной |
концентрации |
|||||||||||||||||||
©п |
|
|
|
|
) = |
|
[ |
|
][ ] . |
Jн |
|
|
|
( ) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ПР( ( ) |
|
|
|
|
|
|
: |
|
|||||||||||||||
растворимой соли катиона. Запишем |
выражение ПР для гидроксида |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
(3.45) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При исходной концентрации соли |
в растворе |
моль/л справедливо: |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.46) |
||
|
Концентрацию |
|
|
, |
при котором начнет выпадать осадок гидроксида, |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
[ |
]= . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
ПР: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
найдем из определения |
|
|
|
|
|
|
ПР( ( ) ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
[ |
|
|
]н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.47) |
|||||||||
|
Отсюда, рН начала |
осаждения= |
|
можно вычислить. |
следующим образом: |
|
|
||||||||||||||||||||
|
Принято |
|
Jн =-614− |
|
ПР( |
|
( ) ) − |
|
. |
|
|
|
|
(3.48) |
|||||||||||||
|
|
|
считать, что осаждение является полным, если в растворе |
||||||||||||||||||||||||
останется не |
более 10 |
|
моль/л ионов |
. |
Исходя из |
этого, |
|
полного |
|||||||||||||||||||
осаждения можно рассчитать по формуле (3.48), полагая, что |
=1·10J-6 моль/л. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Комплексообразование |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Если ионы |
или |
|
|
|
|
образуют комплексные соединения с ионами |
||||||||||||||||||||
других электролитов, находящихся в том же растворе, то растворимость |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
увеличивается. |
Для |
расчета |
растворимости |
|
|
в |
водном |
растворе |
в |
||||||||||||||||||
присутствии молекул или ионов , способных образовывать ряд комплексов с , запишем все равновесия, которые устанавливаются в насыщенном водном растворе и характеризуются соответствующими константами равновесия К.
Заряды ионов для простоты записи пропустим. |
|
||||
S |
|
m·S· |
+ |
n·S |
|
(тв) |
N |
. |
(3.49) |
||
+ |
|
( |
), |
(3.50) |
|
28
|
|
|
N + |
|
( |
), |
|
|
|
||
|
|
|
…………………….. |
|
|
|
|||||
|
|
|
+ |
( |
), |
|
|
|
|||
|
|
|
+ |
|
( |
), |
|
|
|
||
|
|
|
……………………… |
|
|
|
|||||
Растворимость электролита |
|
в этом случае представляет собой |
|||||||||
сумму концентраций всех ионно-молекулярных форм, содержащих |
, и, |
с |
|||||||||
учетом , может быть представлена следующим соотношением: |
|
|
|||||||||
|
|
[ ]+ [ N]+ + [ |
]+ [ ]+ [ |
]+ |
(3.51) |
||||||
|
|
||||||||||
другой стороны: |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
||
или, с = = |
|
|
[ |
] |
|
(3.52) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Выразим концентрации |
ионов |
|
. и |
через величину растворимости |
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|||||
: |
|
|
[ |
]= |
∙ ∙ |
|
|
(3.53) |
|||
и |
|
|
|||||||||
|
|
|
выраженные через |
концентрации ионов |
(3.54) |
||||||
Теперь подставим |
и |
в |
|||||||||
[ |
]= |
∙ . |
|
|
|
|
|||||
соотношение для ПР( |
): |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ПР( |
) = [ ] ∙[ ] = ( ∙ ∙ ) ∙( ∙ ) = |
|||
Таким= |
∙ ∙ |
∙ . |
||
образом, растворимость труднорастворимого электролита |
||||
присутствии |
молекул или |
ионов , образующих комплексы |
||
рассчитывается по формуле: |
|
|
|
|
(3.55)
в
с,
|
|
|
= |
ПР( |
) |
. |
|
|
|
(3.56) |
|
Мольную долю катионов |
в растворе – |
– можно рассчитать по |
|||||||||
∙ |
∙ |
|
|
|
|
|
|||||
следующей формуле: |
∙[ ] + + |
∙[ ] + |
∙[ ] + |
|
∙ |
|
|
||||
= (1+ |
∙[ ]+ |
|
(3.57) |
|
|||||||
∙[ ] |
+ ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Суммарные константы образования комплексов |
, |
,… |
|
, |
, |
||||||
, … – |
, |
, |
, , |
, … – представляютN собой произведение |
|||||||
ступенчатых констант:
=,
=∙ ,
…………….. |
, |
|
||
= |
∙ |
∙… ∙ |
(3.58) |
|
= |
∙ |
∙… ∙ |
, |
|
= |
∙ |
∙… ∙ |
, |
|
……………..
Эти константы для большинства известных в настоящее время комплексных соединений приведены в справочной литературе.
29
Вопросы для самоконтроля
1.Какие растворы называются насыщенными, концентрированными и разбавленными?
2.Какие равновесия устанавливаются в насыщенном водном растворе труднорастворимого электролита? Запишите формулы для расчета констант, характеризующих эти равновесия и укажите связь между ними.
3.Что такое произведение растворимости? В чем отличие концентрационного и термодинамического произведений растворимости? Какая величина приводится в справочниках?
4.Что такое «условие образования осадка»? Как можно сделать вывод о возможности образования осадка, если известно значение ПР труднорастворимого электролита и исходные концентрации реагентов?
5.Что такое растворимость? В каких единицах она измеряется? В чем разница между молекулярной и ионной растворимостью? В каких случаях можно пренебречь молекулярной составляющей растворимости?
6.Как рассчитывается ионная растворимость по известному значению произведения растворимости для электролитов различного состава (бинарных, тринарных, тетранарных)? Как рассчитывается молекулярная растворимость?
7.В чем заключается влияние индифферентного электролита на растворимость труднорастворимых солей? Как выводятся формулы для расчета ионной растворимости солей в этих условиях?
8.В чем заключается влияние одноименных ионов на растворимость труднорастворимых электролитов? В чем причина этого влияния? Как выводятся формулы для расчета ионной растворимости труднорастворимого электролита в присутствии одноименных ионов?
9.В чем заключается влияние кислотности среды на растворимость труднорастворимых солей и оснований? Как выводятся формулы для расчета растворимости труднорастворимых соединений различного
состава в водных растворах, учитывающие кислотность среды? 10.Что такое рН начала и полного осаждения труднорастворимых
гидроксидов и как рассчитываются эти величины?
11.Как влияет комплексообразование на растворимость труднорастворимых электролитов? Как выводятся формулы для расчета растворимости труднорастворимых электролитов при наличии комплексообразования?
30
Задачи с решениями
(произведения растворимости, константы диссоциации кислот и логарифмы суммарных констант образования комплексных соединений указаны в Приложениях, Таблицы П-1–П-3)
1. Установите, выпадет ли осадок хлорида свинца при сливании следующих растворов:
а) 15 мл 1.5·10-2 моль/л нитрата свинца и 5.0 мл 0.10 моль/л соляной кислоты; б) 5.0 мл 7.5·10-4 моль/л нитрата свинца и 25 мл 0.50 моль/л соляной кислоты.
{ (тв) { +-52 . |
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ПР( { ) = [ { |
]∙[ ] . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ПР( { ) = |
(Приложения, Таблица П-2). |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1.6·10 |
|
|
|||||||||||
а) |
|
|
|
|
( |
|
( |
) ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( { ) = |
|
|
|
∙ ( M ( |
) ) = |
|
||||||||||||
|
( {( |
|
) ) + ( ) |
|
||||||||||||||
= |
|
|
15 |
|
∙1.5∙10 |
= 1.13∙10 моль/л. |
|
5.0 |
|
|
|
|||||||
|
15+ 5.0 |
|
|
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
( ) = |
|
( {( |
) ) + ( ) |
|
∙ ( |
) = |
15+ 5.0 |
∙0.10= 0.0250моль/л. |
||||||||||
( |
{ |
) ∙ |
( ) |
= 1.13∙10 |
,∙(0.0250) |
|
= 7.06∙10 |
≈ 7.1∙10 . |
||||||||||
б)( { ) ∙ ( ) < ПР( { ) |
осадок не выпадет. |
|
|
|||||||||||||||
( { ) = |
( |
|
( |
) ) |
|
|
∙ ( M ( |
) ) = |
|
|||||||||
|
( {( |
|
) ) + ( ) |
|
||||||||||||||
= |
|
5.0 |
|
∙7.5∙10 |
= 1.25∙10 моль/л. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
5.0+ 25 |
( |
) |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|||||
( ) = |
|
( {( |
|
|
∙ ( ) = |
|
|
∙0.50= 0.417моль/л. |
||||||||||
( |
{ |
) ∙ |
) ) + ( ) |
|
|
|
5.0+ 25 |
≈ 2.2∙10 . |
||||||||||
( ) |
= 1.25∙10 |
,∙(0.417) = 2.17∙10 |
||||||||||||||||
( |
{ |
) ∙ |
( ) |
> ПР( { ) |
|
|
Ответ: а) не выпадет; б) выпадет. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
осадок выпадет. |
|
|
|||||
|
|
|
2. Рассчитайте растворимость фосфата аммония-магния. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
(тв) |
|
+ |
+ |
|
Решение |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
]∙[ |
. |
|
|
|
|
|
||||||||
ПР( |
|
|
) = [ |
]∙[ |
]. |
|
|
|
|
|
||||||||
31
ПР( |
|
)=2.5Ч10-13 (Приложения, Таблица П-2). |
||||
( |
|
) = [ ]= [ |
]= [ ]= . |
|||
ПР( |
) = ∙ |
∙ = Ч . |
|
H |
= 6.30∙10 ≈ 6.3 ∙10 моль/л. |
|
= |
ПР( |
) = 2.510 |
|
|||
Ответ: 6.3 ∙10 моль/л.
3. Рассчитайте в первом приближении растворимость хромата стронция с учетом ионной силы, создаваемой в растворе его ионами.
|
|
(тв) +-5 |
|
. |
|
Решение |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ПР( |
F |
) = [ ]∙[ |
|
|
|
¯ |
= |
|
Y |
= 1 |
|||||||||||||||||||
ПР( |
F |
) |
=3.6·10 |
|
|
|
= 0,тоесть |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(Приложения, |
Таблица П-2). |
|
|
|||||||||||||||||||
Нулевое приближение: |
|
|
|
]= . |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||
( F ) = [ ]= [ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ПР( |
|
F |
) = |
∙ = . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
= |
ПР( |
|
|
) |
= |
|
|
|
3.6 · 10 |
= 0.00600. |
Y |
|
< 1. |
|||||||||||||||
Первое приближение: |
|
|
> 0,тоесть |
¯ |
|
= |
|
|
|||||||||||||||||||||
= 1/2([ |
|
|
|
|
]∙ ¯ |
|
+ [ |
]∙ Y |
) = 1/2(4 + 4 ) = 4 = |
||||||||||||||||||||
= 4∙0.00600= 0.0240. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0.51∙ ¯ |
|
|
|
∙√ |
|
|
0.51∙4∙√ |
0.0240 |
0.316 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
− |
|
¯ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
1.15 |
= 0.275. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
. |
|
1+ √ |
|
|
|
1+ √0.0240 |
|||||||||||||||||||||
|
¯ |
= 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
¯ |
|
= 0.531. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Y |
|
= |
|
= 0.531. |
|
|
|
|
∙[ ]= ¯ ∙ ∙ Y ∙ =. |
|||||||||||||||||||
ПР( F ) = ¯ ∙[ ]∙ Y |
|||||||||||||||||||||||||||||
= |
¯ |
|
∙ |
Y |
|
|
∙ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
= |
ПР( |
|
|
Y |
) |
= |
|
|
|
3.6 · 10 |
= 0.0113≈ 0.011моль/л. |
|||||||||||||||||
|
|
|
¯ |
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
0.531∙0.531 |
|
Ответ: |
0.011моль/л |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. Рассчитайте, сколько мг ионов свинца останется в растворе, полученном при смешивании 25 мл 0.0020 моль/л раствора нитрата свинца и 15 мл 0.010 моль/л растворе йодида калия.
{ |
|
{ +- |
2 |
Решение |
||
(тв) |
. |
|||||
|
|
|
|
|||
ПР( |
{ |
) = [ { |
|
]∙[ ] . |
||
ПР( |
{ |
) |
9 |
(Приложения, Таблица П-2). |
||
|
|
=1.1Ч10 |
|
|||
32