1. Временные диаграммы

Рис. 2. Исходное сообщение

Рис. 3. Сигнал на выходе дискретизатора.

Рис. 4. Сигнал на выходе квантователя.

Рис. 5. Сигнал на выходе кодера.

Рис. 6. Сигнал на выходе модулятора.

В линии связи на сигнал накладываеться помеха

Рис. 7. Выход входного устройства (ПРУ)- вход детектора.

Рис. 8. Выход решающего устройства.

Все квантованные уровни сдвигаются на период Т

Рис. 9. Выход декодера.

Рис. 10. Спектр сигнала на выходе дискретизатора.

2. По заданной функции корреляции исходного сообщения:

1. Рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности, начальную энергетическую ширину спектра сообщения.

Рассчитаем интервал корреляции:

c

Рассчитаем энергетический спектр или спектр плотности мощности.

Рассчитаем начальную энергетическую ширину спектра сообщения:

Для нахождения G_max возьмём производную от G_A(ω) её к нулю.

Получаем при

В²

Подставляя в выражение для получаем:

рад/с

2. Построить в масштабе графики функций корреляции и спектра плотности мощности. Отметить на них найденные в пункте 2.1. Параметры:

Рис. 11. График функции корреляции

Рис. 12. График спектра мощности G_A(ω)

3. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:

1. Рассчитать среднюю квадратичную погрешность фильтрации (скпф) сообщения, среднюю мощность отклика ифнч, частоту и интервал временной дискретизации отклика ифнч:

Мощность отклика ИФНЧ равна:

В²

Отклик ИФНЧ является ограниченным по спектру сообщением. В нем не содержатся составляющие исходного сообщения на частотах

Количественно эти потери при фильтрации сообщения характеризуют средней квадратической погрешностью фильтрации (СКПФ).

Средняя квадратичная погрешность фильтрации:

В²

Найдём частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ:

4. Полагая, что последовательность дискретных отчётов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

1. Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратичную погрешность квантования скпк:

Рассчитаем шаг квантования:

, где - число уровней квантования

В

Найдём пороги квантования:

;

Таблица 2. Пороги квантования

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
,В	-	-5,35	-3,57	-1,78	0	1,78	3,57	5,35

Найдём уровни квантования:

;

Таблица 3. Уровни квантования

	0	1	2	3	4	5	6	7
,В	-6,24	-4,46	-2,67	-0,9	0,9	2,67	4,46	6,24

Найдём среднюю квадратическую погрешность квантования:

, где и соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а - коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

В²

- ФПВ гауссовской случайной величины

Таблица 4. ФПВ гауссовской случайной величины

	-5,35	-3,56	-1,78	0	1,78	3,56	5,35
	0,0024	0,0304	0,1359	0,2237	0,1359	0,0304	0,0024

В²

, где - распределение вероятностей дискретной случайной величины ,

В²

Следовательно получаем, что мощность шума квантования равна:

В²