1.АИМ – амплитудно-импульсная модуляция.
При АИМ по закону модулирующего сигнала изменяется амплитуда импульсов, а длительность τи и частота следования fc остаются постоянными. Различают АИМ первого и второго рода АИМ-1 и АИМ-2.
При АИМ-1 амплитуда импульсов изменяется в пределах его длительности в соответствии с огибающей непрерывного сигнала.
При АИМ-2 амплитуда импульсов в пределах его длительности постоянна и соответствует значению модулирующего сигнала в момент начала отсчета.
Спектр АИМ-1
Спектр АИМ-2 по составляющим такой же, как АИМ-1 только изменяется соотношение между амплитудами частотных составляющих.
|
Частотный спектр
АИМ-1 для однополярных прямоугольных
импульсов длительностью
|
,
модулируемых синусоидальным сигналом
с частотой
(F)
содержит:
2. Теорема Котельникова. Выбор частоты дискретизации
Теорема Котельникова – любой непрерывный сигнал, ограниченный по спектру верхней частотой Fв полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов взятых через промежуток времени ∆t = Тд≤1/2fв.
Тд — период дискретизации,
fд — частота дискретизации,
fв — верхняя частота.
|
Т.о., если требуется передать непрерывный сигнал U(t) с ограниченным спектром, то не обязательно передавать весь сигнал, а достаточно передать лишь его мгновенные значения, отсчитанные через интервалы времени Тд. В соответствии с этим частота следования дискретных отсчетов сигнала, т.е. частота дискретизации Fд ≥2Fв. Если Fд =2Fв. Нижняя боковая частота промодулированного сигнала, определяемого из условия Fд -Fв= =2Fв- Fв= Fв, совпадает с верхней частотой спектра модулирующего сигнала, таким образом, для восстановления непрерывного сигнала по его дискретным отсчетам необходимо использовать идеальный ФНЧ с частотой среза Fср = Fв. В реальных системах Fд выбирают из условий Fд>2Fв. Fд=(2,3…2,4)Fв. При дискретизации телефонных сигналов с диапазоном частот 0,3…3,4кГц частота дискретизации равна 8 кГц. При Fд>2Fв упрощаются требования к параметрам ФНЧ.
ЗП – защитная полоса (полоса расфильтровки)
|
|
Т.о., если требуется передать непрерывный сигнал U(t) с ограниченным спектром, то не обязательно передавать весь сигнал, а достаточно передать лишь его мгновенные значения, отсчитанные через интервалы времени Тд. В соответствии с этим частота следования дискретных отсчетов сигнала, т.е. частота дискретизации fд ≥2fв.
fд =2fв=2*4=8 кГц – для телефонных сигналов
|
|
|
Параметры последовательности прямоугольных импульсов (ппи).
Последовательность прямоугольных импульсов одного знака характеризуется следующими параметрами:
амплитудой U,
длительностью импульса τи,
периодом следования Тс,
частотой следования fc =1/ Тс,
круговой частотой следования c =2fc=2/ Тс,
скважностью q= Тс/τи.
Частотный спектр ППИ – дискретный, частоты спектральных составляющих кратны частоте следования импульсов; содержит постоянную составляющуюU0 на f =0; амплитуды гармоник кратных скважности обращаются в ноль; чем короче длительность импульса τи, тем гуще спектральные линии и шире частотный спектр; количество спектральных линий в первом лепестке равно скважности.
|
Временная диаграмма ППИ
|
Спектральная диаграмма ППИ |
