лекции

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

«ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

I семестр

«Во избежание смысла излагаемого первоначальные варианты текстов правке и изменениям не подвергались, а потому в них могут присутствовать как орфографические, так и прочие ошибки и неточности. Стиль изложения также может быть не совсем корректен и литературен.»

2

Кибернетика (Н. Винер) - наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество. Один из ее разделов, связанный главным образом с техническими системами,

называется теорией автоматического управления. Кроме классических задач регулирования, она занимается также оптимизацией законов управления, вопросами приспособляемости (адаптации).

ТАУ как предмет зародился в середине XIX века, после работ русского инженера Вышнегорадского и работ Максвелла «О регуляторах» 1765 год – поплавковый регулятор И.Ползунова 1784 год – регулятор скорости в паровой машине (Уатт)

Принцип инвариантности – когда необходимо рассматривать и ОР и Р. Чтобы понять физическую сущность явлений, происходящих внутри объекта управления, либо ОР нужно записать его систему дифференциальных уравнений. Затем под него, в зависимости от того какую мы хотим получить регулируемую или управляемую величину в конце, мы подбираем регулятор.

Так как системы линейные действует метод суперпозиций (сумма входных воздействий равна сумме выходных).

Если есть нелинейный элемент в системе, то тогда нелинейный элемент линеаризуют.

Основная задача ТАУ – научить основам расчета САУ и САР, анализу САУ и САР с точки зрения устойчивости, управляемости, точности и качества переходных процессов.

САУ – совокупность ОУ и регулирующего устройства (Р)

САР – подсистема САУ, которая занимается сохранением заданных параметров (входные и выходные величины).

Автоматическое управление – выполнение функций всей системы, обеспечивающих её оптимальное функционирование. При этом достигается цель управления и выполняется алгоритм (закон) управления.

Автоматическое регулирование (является подсистемой САУ) –

поддержание постоянно заданной величины, либо некой характеристики ОУ в некотором диапазоне регулирования по заданному закону.

Принято разделять автоматические системы и автоматизированные. Автоматическая система – полностью не зависит от человека и реализует самостоятельно все свои функции.

Автоматизированная система – работает под непосредственным управлением человека или при участии человека.

3

= ( , )

Статическая характеристика (установившийся режим) –

характеристика, в которой входное воздействие Х и возмущение Z постоянны во времени.

Они бывают монотонные и экстремальные.

X X X

Динамическая характеристика – когда управляющая величина Y

не является постоянной во времени и описывается случайным уравнением = ( ( ); ( ); ). Все переменные описываются системой ДУ.

y

Д 10 9

Рисунок 5

U(t) – задающее воздействие (общий сигнал в систему)

X(t) – управляющее воздействие (то, что вырабатывает регулятор) Y(t) – управляемая величина

e(t) – отклонение (ошибка) управляемой величины от задающих воздействий.

5

1,10,9 – датчик

3,4,5,6,7,8 – сервомеханизм

1 – задающее устройство

2,5,7 – сравнивающе-суммирующее устройство – вырабатывает сигнал ошибки (рассогласования)

3 – преобразовательное устройство – преобразует сигнал ошибки

4 – корректирующее устройство (в схеме с последовательной коррекции)

8 – корректирующее устройство в цепи ОС (в схеме параллельного типа)

6 – усилительные элементы 7 – исполнительное устройство – формирует сигнал для его передачи

9,10 – датчики обратной связи

С учетом укрупнений получим:

-ООС

Рисунок 6’

Реальная САУ может не содержать многих звеньев (блоков). Некоторые блоки могут быть объединены и регулятор Р и объект управления ОУ могут состоять из нескольких звеньев.

8

Рисунок 6

8 – корректирующее звено в цепи ОС.

Датчик (чувствительный элемент) измеряет управляемую и задающую величину. Сервомеханизм (Р и ИУ) вырабатывает и реализует управляющее воздействие.

24.02.2014

Классификация САУ по признакам

1.По характеру динамических процессов

2.По характеру управления

3.По другим признакам

6

По характеру динамических процессов:

1) Непрерывные системы

Линейные

t t

Дискретные

X(t) X X(t)

t дискретные t Непрерывно-дискретные

Релейные

X

t

Релейные с частотой разрыва 1-го рода

2) Линейные

X X(t) X(t- )

Звено с запаздыванием

t t

– время транспортной задержки

7

По характеру управления:

1) Разомкнутые

Система управления по задающему воздействию (по уставке).

z(t)-возмущение

Рисунок 7а

Алгоритм управления разомкнутой системой по задающему воздействию:

( ) = [ з( )]

Система управления по возмущению

z(t)

УУ y(t) ОУ x(t) Xз(t)

Рисунок 7б

Алгоритм управления разомкнутой системы по возмущению:

( ) = [ з( )] + в[ ( )]

Аy может быть разделен на 2 независимые друг от друга составляющие:

( ) = з( ) + в( ) = з[ з( )] + в[ ( )]

Система управления по отклонению (Ползунова-Уотта) или

замкнутая система с ОС.

Эта система, в которой для уменьшения отклонения управляемой величины от заданной, измеряется данное отклонение, обрабатывается по определенному алгоритму управляющее воздействие.

Рисунок 8

Управляющее воздействие в замкнутой системе формируется в большинстве случаев в зависимости от величины.

( ) = [ɛ( )]

8

Система комбинированного управления

В ком. системах создают две цепи воздействия – по заданию и по возмущению. Управляющее воздействие формируется:

( ) = 3[ɛ( )] + в[ ( )]

в[ ( )] – возмущение Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки:

Принцип разомкнутого управления применяется только к программно-управляемым системам и цифровым аппаратам или механизмам. Он обладает плохой устойчивостью.

Принцип по возмущению и по компенсации. Недостатки: применим к ограниченному числу ОУ, характеристики которых известны, поскольку система, по сути, является разомкнутой и появляется отклонение управляемой величины с изменением характеристик объекта и возмущения.

Принцип по отклонению. Достоинства: уменьшает отклонения регулируемой величины независимо от факторов возмущения. Он менее чувствителен так же к изменениям параметров элементов системы. Недостатки: имеет проблемы по устойчивости (из-за задержек на каждом звене)

Самый лучший принцип комбинированного управления

По другим признакам САУ классифицируются:

Статические системы – это те системы, в которых при задающем воздействии, стремящемся к постоянному, отклонение управляющей величины также стремится к постоянной величине, отличной от нуля.

9

Астатические системы – системы, в которых отклонение управляемой величины при любом поступающем задающем воздействии стремится к нулю.

х(t)

y(t)

Рисунок 11

Астатические системы должны иметь в своем составе интегратор.

Оптимальные системы

Часто требования к системе можно сформулировать в виде задачи оптимизации. В оптимальных системах регулятор строится так, чтобы обеспечить минимум или максимум какого-то критерия качества. Нужно помнить, что выражение «оптимальная система» не означает, что она действительно идеальная. Все определяется принятым критерием – если он выбран удачно, система получится хорошая, если нет – то наоборот.

10