8. Добротность резонансных гармоник

Вывод формул для расчёта представлен в приложении Б. Запишем полученные значения добротности. При расчётах использовали случай диэлектрического заполнения.

Таблица 6. Добротности резонансных гармоник
p	QпрAu	QAu	QпрCu	QCu
35	15635,18	19790,96	6099,11	6643,28
36	14594,58	18473,77	5934,06	6488,00
37	13647,98	17275,57	5771,31	6333,71
38	12784,77	16182,92	5611,10	6180,72
39	11995,78	15184,21	5453,67	6029,26
40	11273,03	14269,36	5299,21	5879,58
41	10609,56	13429,54	5147,88	5731,88
42	9999,29	12657,06	4999,82	5586,37
43	9436,87	11945,16	4855,14	5443,19
44	8917,61	11287,88	4713,92	5302,49
45	8437,34	10679,96	4576,22	5164,40
46	7992,40	10116,76	4442,10	5029,02
47	7579,53	9594,14	4311,56	4896,43
48	7195,81	9108,43	4184,63	4766,71
49	6838,67	8656,36	4061,29	4639,90
50	6505,79	8235,00	3941,52	4516,04
51	6195,09	7841,72	3825,29	4395,16
52	5904,72	7474,18	3712,56	4277,27
53	5633,00	7130,24	3603,28	4162,37

Заключение

В ходе выполнения работы были рассчитаны размеры волновода: a=35,2мм; b=23,5мм; l=175,89мм. Расчёты производились относительно критической частоты, в качестве которой мы выбрали наименьшее значение из заданного диапазона, т.е. при f_кр=10 ГГц.

Были построены силовые линии векторов электрического и магнитного полей в сечении волновода для заданной моды Н₂₁.

В ходе исследования спектра мод выяснено, что в заданный частотный диапазон входят только три моды для случая воздушного заполнения. По дисперсионной зависимости, построенной для основной моды и некоторых из высших мод (рис.3.1 и 3.2), а именно вошедших в рабочий диапазон, видно, что при больших значениях волнового числа зависимость стремиться к виду в бездисперсионном пространстве.

Со сменой воздушного заполнения на диэлектрическое волновое сопротивление уменьшается, что видно по рисунку 4.1. Кроме того, значение критической частоты (на которой значение сопротивления уходит в бесконечность) уменьшается примерно в 3 раза. По дисперсионной зависимости (рис.4.2) видно, что для диэлектрического заполнения график будет ниже, частота отсечки уменьшится примерно в три раза.

Значения групповой и фазовой скоростей при одинаковом заполнении стремятся друг к другу при росте частоты, что видно на рисунке 5.1. Получается, на высоких частотах их значения будут приближённо равными. Опять же, критическая частота (на которой скорость уходит или в бесконечность (для фазовой), или в ноль (для групповой)), в зависимости от заполнения, изменяется в три раза, о чём было сказано и ранее.

Значения фазовой и групповой скорости при диэлектрическом заполнении меньше, чем при воздушном.

По частотным зависимостям толщины скин-слоя и поверхностного сопротивления для золота и меди с разными заполнениями (рис. 6.1 и 6.2), можно сказать, что значения поверхностного сопротивления растёт с ростом частоты. Максимальные значения у золота. 

Глубина проникновения уменьшается с ростом частоты. Минимальные значения у меди. Также видно, что от вида заполнения значения хоть и зависят (с воздушным заполнением начальные значения сопротивления больше), но незначительно.

Исследован спектр резонансных частот прямоугольного резонатора с модой Н₂₁. В рабочий диапазон: при диэлектрическом заполнении вошло 19 резонансных частот при р=35, 36, … 53; при воздушном заполнении – 12 частот при р=1, 2, … 12 (таблицы 4 и 5).

Значения добротности резонансных гармоник (таблица 6) больше для покрытия золотом. Для больших мод добротность уменьшается. Что связано с ростом поверхностного сопротивления при увеличении частоты, что влечёт за собой уменьшение собственной добротности резонатора, обусловленной потерями мощности в проводящих стенках резонатора. В итоге можно сказать, что покрытие золотом показало себя лучше, чем медью.