Допускаемые напряжения Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость

(8.4)

где _{Н 1im b}– базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу цикловN_Н0 (рис.8.3);S_H– коэффициент безопасности;

Рис.8.3

КНL – коэффициент долговечности. Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений, определенных по материалу шестерни [H]1и колеса [H]2. В косозубых передачах зубья шестерни целесообразно выполнять с твердостью, значительно превышающей твердость зубьев колеса (например, шестерня НВ 400, колесо НВ320).

При этом за расчетное принимают среднее из [_H]₁и [_H]₂, но не более 1,25 [_H]_min(меньшее из двух) для цилиндрических и 1,15 [_H]_min– для конических передач.

(8.5)

Предел контактной выносливости– исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, базовый предел контактной выносливости_{Н 1im b}и базовое число цикловN_Н0определяются в основном твердостью рабочих поверхностей зубьев.

Коэффициент безопасности– рекомендуютS_Н= 1,1 при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (однородная структура по объему);S_Н= 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (неоднородная структура по объему).

Коэффициент долговечностиК_HLучитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи.

Расчет К_HLосновывается на кривой выносливости – см. рис. 8.3.На участке N_Н < N_Н0справедлива приближенная зависимость

N_H^m_{H 1im} = N_H^m_{H 1im b} = const. (8.6)

Для контактных напряжений m= 6. При этом можно записать

(8.7)

где (8.8)

Таким образом, произведение _H1imbК_HLв формуле (8.4) заменяет значение временного предела выносливости_H1im.

Коэффициент К_HLучитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач (приN_H<N_H0).

На участке N_H > N_H0 (длительно работающие передачи)линия выносливости приближенно параллельна оси абсцисс. Это значит, что на этом участке предел выносливости не изменяется, а К_HL= 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (8.8). Второй знак неравенства предусматривает ограничение напряжений по условию отсутствия пластических деформаций на поверхностях зубьев. Учет срока службы позволяет повысить нагрузку кратковременно работающих передач. Расчет числа циклов перемены напряжений выполняют с учетом режима нагрузки передачи.

Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. На практике режимы со строго постоянной нагрузкой встречаются редко. К режимам постоянной нагрузки относят режимы с отклонениями до 20%. При этом за расчетную нагрузку обычно принимают нагрузку, соответствующую номинальной мощности двигателя.

При постоянном режиме нагрузкирасчетное число циклов перемены напряжений

N_H= 60nct, (8.9)

где n– частота вращения того из колес, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, об/мин; с – число зацеплений зуба за один оборот колеса (с равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым);t– число часов работы передачи за расчетный срок службы.

Отметим, что в большинстве случаев практики N_H>N_H0.

Как будет показано ниже, постоянный режим нагрузки является наиболее тяжелым для передачи. Этот худший случай нагрузки принимают за расчетный также для неопределенных режимов нагрузки. Например, редуктор общего назначения может быть использован в самых различных условиях.

При переменных режимах нагрузки(см. например, циклограмму на рис.8.4) расчет коэффициента долговечности К_HLвыполняют по эквивалентному числу цикловN_НЕ. При этомN_НЕзаменяетN_Нв формуле (8.8).

Методика определения N_НЕбазируется на эмпирическом условии суммирования повреждений при напряжениях_{Н1im i}, больших базового предела выносливости_{Н1im b}–

см. рис.8.3: N’Hi / NHi = const = 1 (8.10) где N’Hi– число циклов действия некоторого напряженияНi, равного, например,Н1im1, Н1im2, … ;NHi– число циклов до разрушения при том же напряжении. Уравнению (8.10) дается следующая интерпретация. При действии напряжения Н1im1с числом цикловN’H1, равным , например, ½NH1, используется как бы половина выносливости материала. Вторую половину выносливости можно использовать или при том же напряженииН1im1,

Рис.8.4

продолжая работать до разрушения при числе циклов N_H1, или при напряжении_Н1im2, продолжая работать до числа цикловN’_H2= ½N_H2.

При этом - использован весь запас выносливости материала.

Умножив числитель и знаменатель в уравнении (8.10) на ^m_{H 1im i}и заменив в знаменателе, согласно выражению (8.6), произведениеN_Hi^m_{H 1im i}наN_H0^m_{H 1im b}, после преобразований получают

 ^m_{H 1im i} N’_Hi = ^m_{H 1im b} N_H0 = const = ^m_{H 1im} N_HЕ ,

где _{H 1im} - некоторое напряжение (большее^m_{H 1im b}), принятое за расчетное;N_HЕ– эквивалентное число циклов до разрушения при расчетном напряжении.

При переменном режиме нагрузки за расчетное напряжение обычно принимают _{H 1im 1}– максимальное из напряжений, учитываемых при расчете на выносливость (соответствует Т₁– см.стр. ). При этом учитывая выражение (8.9), получаем

.

В соответствии с уравнением (7.1) напряжения пропорциональны квадратным корням из нагрузок или из моментов. Поэтому отношение напряжений можно заменить отношением моментов, понизив степень mв два раза. В нашем случаеm= 6. При этом

N_HE = 60c  (T_i / T₁)³ n_it_i (8.11)

где T_i– один из числа крутящих моментов, которые учитывают при расчете на выносливость;T₁– максимальный из моментов, учитываемых при расчете на выносливость;n_i, t_i – соответствующие этим моментам частота вращения и время работы.