2 Расчёт частотно избирательного устройства

2.1 Выбор типа чис

В соответствии с заданием необходимо спроектировать частотно-избирательное устройство, состоящее из делителя мощности и двух фильтров. Полоса пропускания первого фильтра 2,0…2,2 ГГц, второго 2,4…2,5 ГГц. Первым делом перед проектированием фильтров выбираем материал и толщину подложки. Эти параметры нужно выбирать первыми, так как они относятся не только к фильтрам, но ко всему устройству в целом. Согласно заданию делитель и фильтры должны выполняться на микрополосковых линиях. Целесообразно их выполнить на одной подложке. В качестве материала подложки выбираем ситалл, характеристики которого приведены в таблице 1. Толщина подложки h=1мм.

Таблица 1 – Характеристики материала подложки.

Материал	Марка	ГОСТ или ТУ	Толщина мм	Допуск мм	Габариты мм	 на­ f=10ГГц	tg на­ f=10ГГц	Диапазон температур
Ситалл ВЧ	СТ-32-1	ТХ7.817.000ТУ	от 0,5 до­ 2,0	±0,05	150х78 60x48	10,0	7·10-4	-50…+700

На рисунке 8 приведено поперечное сечение микрополосковой линии.

Рисунок 8 – Поперечное сечение микрополосковой линии.

Далее выбирает толщину слоя металлизации Т исходя из толщины поверхностного слоя (в 3…5 раза больше толщины поверхностного слоя). Выбираем Т=0,01мм. Этот параметр тоже выбирается для всего устройства.

Произведём расчёт полосового фильтра, используя в качестве прототипа фильтр низкой частоты. Наибольшее распространение получила чебышевская и максимально плоская аппроксимации частотных характеристик. Выбираем чебышевскую аппроксимацию (10), поскольку она обеспечивает более крутые склоны при меньшем числе звеньев фильтра.

, (10)

где – полином Чебышева n-ого порядка (14).

, (11)

Из формулы (10) можно найти число звеньев фильтра (12).

(12)

где L_З– ослабление на границе полосы заграждения;

L_П– ослабление в полосе пропускания;

f_З– граничная частота полосы заграждения прототипа;

f_П– граничная частота полосы пропускания прототипа.

2.2 Расчёт основных параметров

Частоту пропускания прототипа находим как разность центральной частоты и правой граничной частоты полосы пропускания полосового фильтра f_П-f₀. Аналогично находим и частоту заграждения прототипа.

Подставив необходимые данные, определим: . Необходимое число связанных четвертьволновых линий на один больше - 3. Находим обобщённые параметры фильтра прототипа по формулам (16).

, (13)

Выше перечисленные формулы приведены в источнике 2.

Далее находим коэффициенты A_i по формуле (14).

, (14)

Теперь необходимо рассчитать волновые сопротивления связанных линий i-го звена фильтра при чётномZ_В+и нечётномZ_В-режимах возбуждения (15).

(15)

Приведем пример расчета величин для первого элемента:

Для остальных элементов расчет производится аналогично и представлен в приложении А. Результаты вычисления по первому фильтру сводим в таблицу 2. В этой таблице приведены и волновые сопротивления.

Далее, определяем относительные размеры S/hи W/h. S – зазор между связанными линиями. W – ширина полоскового проводника. Для этого используем график [источник 3 стр.191] приведённый на рисунке 9:

Рисунок 9 – График для определения размеров звеньев фильтра

Откладываем вычисленные значения волновых сопротивлений на графике 9 так чтобы они располагались на одной вертикальной линии выше и ниже кривой S/B=∞ и в то же время на кривых с одинаковой величиной отношения S/B. Определяют соответствующие такому расположению значения (W/B)_iи (S/B)_iвсех звеньев проектируемых фильтров (таблица 2).Знаяh=1 мм можно найти S_iиW_i. Для нахождения k_iи ε_эфi, воспользуемся формулами (16) и (17):

, (16)

где k – коэффициент, определяемый по формуле (20).

, (17)

Находим длины четвертьволновых отрезков связанных линий передач l_0iпо формуле (18).

, (18)

Полученные длины необходимо скорректировать на величину Δl_i. ОтношениеΔl_i/В находим по графику представленному на рисунке 10. Значение скорректированной длиныl_i=l_0i-Δl_i.

Рисунок 10 – Зависимость величины уменьшения разомкнутого отрезка микрополосковой линии от его размеров.

Коррекция длинны необходима из-за концевой ёмкости микрополосковой линии. Эта ёмкость увеличивает эффективную длину линии. Все результаты вычислений по фильтру представлены в таблице 2. Все вычисления представлены в приложении 1.

Таблица 2 – Результаты вычисления по фильтру (2,0…2,2 ГГц).

i	1	2	3
ZВ+i, Ом	107,004	127,836	255,469
ZВ-i, Ом	39,102	43,422	96,678
(W/h)i	3,54	2,501	3,761
Wi, мм	1.88	1,08	0.4
(S/h)i	0,1	0,11	0,14
Si, мм	2,42	6,57	2,51
ki	1.481	1.285	1.093
εэфi	8.371	8.824	9.426
loi, мм	12.233	13.641	12.686
Δli/h	0,26	0,23	0,1
Δli, мм	1,04	0,92	0.4
li, мм	11,197	12,5	12,213

Аналогично рассчитываем второй фильтр с полосой 2,4…2,5 ГГц. Расчёт фильтра приведен в приложении 3. Результаты расчёта приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты вычисления по фильтру (2,4…2,5 ГГц).

i	1	2	3
ZВ+i, Ом	103,412	112,162	222,357
ZВ-i, Ом	38,597	39,964	80,077
(W/h)i	3,678	4,031	4,24
Wi, мм	4	3.15	4
(S/h)i	0,1	0,11	0,14
Si, мм	5.15	10,567	4.155
ki	2.529	1.884	1.21
εэфi	7.14	7.735	9.036
loi, мм	12.163	11.686	11.812
Δli/h	0,26	0,23	0,1
Δli, мм	2,04	0,92	0.812
li, мм	10,24	10.15	11

Для разделения входного сигнала на два канала, используем устройство на связанных микрополосковых диниях, изображенное на рисунке 10.

Рисунок 10 – Устройство разделения на два канала.

Делитель настраивается подбором расстояний L₁иL₂по максимальному ослаблению влияния одного канала на другой.

Расстояние L₁ выбираем равным,

где - волноводная длина волны во втором канале.

L₁=25,25 мм.

Аналогично L₂выбираем равным,

где - волноводная длина волны в первом канале.

L₂=21,6 мм.